第4章圖形變換-wenkub.com
2025-07-17 10:46 本頁面
【正文】 如果要在視區(qū)正確地顯示形體，必須將其從窗口變換到視區(qū)，此過程稱為窗口 視區(qū)變換。一旦用戶定義建模坐標系中的 “ 局部 ” 物體，通過指定建模坐標系的原點在世界坐標系中的位置，然后通過前面介紹過的幾何變換，就可很容易地將 “ 局部 ” 物體放入世界坐標系內，使它由局部上升為全局。 （ 2）二點透視：有兩個主滅點，即投影平面與兩個坐標軸相交，與另一個坐標軸平行。 對于透視投影，一束平行于投影平面的平行線的投影仍可保持平行，而不平行于投影平面的平行線的投影會收斂到一個點，這個點稱為滅點（ Vanishing Point）。 第 4章 圖形變換 2． 斜平行投影 斜平行投影的投影方向不垂直于投影平面，而是與投影面成 α夾角。 當投影平面與某一坐標軸垂直時，得到的投影為正投影；否則，得到的投影為正軸測。 第 4章 圖形變換 平行投影 平行投影的投影中心與投影平面之間的距離為無窮遠；投影線之間相互平行；平行線的平行投影仍是平行線。 投影變換的分類： 第 4章 圖形變換 投影的要素包括投影對象、投影中心、投影平面、投影線和投影。 ?????????????ST000010000100001第 4章 圖形變換 3． 旋轉變換 下面討論的三種基本旋轉變換，都是考慮在右手坐標系下，某點繞坐標軸逆時針旋轉 θ角的情況 。 設圖形經(jīng)過 n次基本幾何變換，其變換矩陣分別為 T1,T2,… , Tn，則稱 T=T1?T2?… ?Tn為復合變換矩陣。令 e=tgα，構造錯切矩陣 T： ???????????10001001eT第 4章 圖形變換 （ 2）沿 Y軸方向關于 x的錯切 點 P(x,y) 沿 Y軸方向關于 x進行錯切變換，錯切角度為 β。 假定從 P點繞原點逆時針旋轉 θ角到 P’點，構造旋轉矩陣 T： ????????????1000c o ss in0s inc o s????T第 4章 圖形變換 4．對稱變換 （ 1） 關于 X軸的對稱變換 點 P(x,y)關于 X軸的對稱點為 P’(x, y)，構造對稱矩陣 T： ????????????100010001T第 4章 圖形變換 （ 2）關于 Y軸的對稱變換 點 P(x,y)關于 Y軸的對稱點為 P’(x, y)，構造對稱矩陣 T： ????????????100010001T第 4章 圖形變換 （ 3）關于坐標原點的對稱變換 點 P(x,y)關于坐標原點的對稱點為 P’(x, y)，構造對稱矩陣 T： ?????????????100
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