蘇科版八級上第章軸對稱圖形單元測試(二)含答案解析(編輯修改稿)
2025-02-06 03:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 結(jié)論． 【解答】解： ∵△ ABC是等邊三角形， BD、 CE 是兩條中線， ∴∠ AEC=∠ ADB=90176。 ， ∠ A=60176。 ， ∴∠ 1=360176。 ﹣ 90176。 ﹣ 90176。 ﹣ 60176。=120176。 ． 故選 C． 【點評】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 9． A， B是平面內(nèi)的兩個定點，在平面內(nèi)找一點 C，使 △ ABC構(gòu)成等腰直角三角形，這樣的 C點可找（ ） A． 2個 B． 4個 C． 6個 D． 8個 【考點】等腰直角三角形． 【分析】分三種情況考慮：當(dāng) A為直角頂點時，過 A作 AB 的垂線，以 A為圓心， AB 長為半徑畫弧，與垂線交于 C C4兩點；當(dāng) B為直角頂點時，過 B作 AB的垂線，以 B為圓心， BA長為半徑畫弧，與垂線交于C C6；當(dāng) C為直角頂點時，以上兩種情況的交點 即為 C C2，綜上，得到所有滿足題意的點 C的個數(shù)． 【解答】解： A， B是平面內(nèi)的兩個定點，在平面內(nèi)找一點 C，使 △ ABC構(gòu)成等腰直角三角形， 如圖所示： 則這樣的 C點有 6個， 故選 C． 【點評】此題考查了等腰直角三角形，利用了分類的思想，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)找全滿足題意的 C點是本題的關(guān)鍵． 第 10頁（共 20頁） 10．如圖， D、 E是等邊 △ ABC 的邊 BC 上的三等分點， O為 △ ABC內(nèi)一點，且 △ ODE為等邊三角形，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（ ） A． 4個 B． 5個 C． 6個 D． 7個 【考點】等腰三角形的判定；等邊三 角形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)等腰三角形判定和等邊三角形性質(zhì)得出 △ ODE、 △ ABC，求出 ∠ ODE=∠ OED=60176。 ， OE=EC， OD=OB，求出 ∠ OBC=∠ OCB=30176。 ，求出 ∠ OBA=∠ OCB=30176。 ，即可得出、 △ OEC、 △ OBC、 △ AOB、 △ AOC也是等腰三角形． 【解答】解：等腰三角形有 △ ODE、 △ ABC、 △ ODB、 △ OEC、 △ OBC、 △ AOB、 △ AOC，共 7個， 故選 D． 【點評】本題考查了等腰三角形的判定和等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，有兩角相等的三角形是等腰三角形． 二、填空題 11．線段 AB 關(guān)于直線 MN對稱，則 MN 垂直平分 AB ． 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)對稱軸垂直平分對應(yīng)點的連線可知：線段 AB 關(guān)于直線 MN對稱，則 MN 垂直平分 AB． 【解答】解：線段 AB 關(guān)于直線 MN 對稱，則 MN垂直平分 AB． 故填 MN， AB． 【點評】主要考查了軸對稱的性質(zhì)．對稱軸垂直平分對應(yīng)點的連線． 12．在等腰 △ ABC中， AB=AC， ∠ A=50176。 ，則 ∠ B= 65176。 ． 【考點】等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)即可直接得出答案． 【解答】解： ∵ AB=AC， ∴∠ B=∠ C， ∵∠ A=50176。 ， 第 11頁（共 20頁） ∴∠ B=（ 180176。 ﹣ 50176。 ） 247。 2=65176。 ． 故答案為： 65176。 ． 【點評】本題考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題． 13．如圖，點 Q在 ∠ AOB的平分線上， QA⊥ OA， QB⊥ OB， A、 B分別為垂足，則 AQ= BQ ． 【考點】角平分線的性質(zhì)． 【分析】由角平分線的性質(zhì)可得 AQ=BQ． 【解答】解： ∵ OQ平分 ∠ AOB，且 QA⊥ OA， QB⊥ OB， ∴ AQ=BQ， 故答案為： BQ． 【點評】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點 到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵． 14．等腰三角形的周長為 18cm，其中一邊為 8cm，則另兩邊的長分別為 2cm、 8cm或 5cm、 5cm ． 【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系． 【分析】分 8cm是腰長與底邊長兩種情況討論求解． 【解答】解： ①8cm 是腰長時， 18﹣ 8 2=2cm， 所以，其余兩邊長為 2cm、 8cm， ②8cm 是底邊時， （ 18﹣ 8） =5cm， 所以，其余兩邊長為 5cm、 5cm， 故答案為： 2cm、 8cm或 5cm、 5cm． 【點評】本題主要考查了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，難點在于要 分情況討論求解． 15．如圖，在 △ ABC中， ∠ ACB=130176。 ， AC、 BC 的垂直平分線分別交 AB 于點 M、 N，則 ∠ MCN= 80176。 ． 第 12頁（共 20頁） 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分析】首先由在 △ ABC中， ∠ ACB=130176。 ，可求得 ∠ A+∠ B的度數(shù)，然后由 AC、 BC的垂直平分線分別交AB 于點 M、 N，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得 AM=CM， BN=CN，即可得 ∠ ACM=∠ A， ∠ BCN=∠ B，繼而求得 ∠ ACM+∠ BCN的度數(shù)，則可求得答案． 【解答】解： ∵ 在 △ ABC中， ∠ ACB=130176。 ， ∴∠ A+∠ B=5017
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