數(shù)學(xué)分析試題word版(編輯修改稿)
2025-02-05 19:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 f ， )()( 2 xfxxF ? ，試證明：),0( a??? ，使 0)(39。39。 ??F 。 試證明：對 Rxxx n ?? , , 21 ? ,有不等式 n xxxn xxx nn2222121 ??????? ?? . （七 ） 《數(shù)學(xué)分析》Ⅰ考試試題 一、敘述題 1 敘述數(shù)列 ??nx 的 Cauchy 準(zhǔn)則； 2 寫出函數(shù) )(xf 在點(diǎn) 0x 帶 Lagrange 型余項(xiàng)的 Taglor 公式； 3 敘述 函數(shù) )(xfy? 的一階微分形式的不變性； 二、計(jì)算題 1 求函數(shù) ? ?1 . 0 2 1 )( ??? xnxxf n ）、（ ?的上確界? ? )( xfx? ； 2 求極限4202coslim x exxx??? ； 3 求不定積分 ? ? dxx )1ln( 2 ； 4 設(shè) ?)(xf???????0 , 010 , x1c o sx21s i n2 22xxxx ? 求 )(xf 在 ??1,0 上的一個(gè)原函數(shù)； 三、討論舉例題 1 舉出最大、最小值均不存在，但上、下確界均存在的數(shù)集的例子； 2 指出函數(shù) ? ? xxxf 1sin)( ? 的不連續(xù)點(diǎn)，并確定其不連續(xù)點(diǎn)的類型； 四、證明題 1 用“ N?? ”定義驗(yàn)
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