數(shù)學(xué)分析選講教案-(編輯修改稿)
2025-08-21 06:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 講稿部分教學(xué)過(guò)程時(shí)間分配聚點(diǎn)的等價(jià)定義：是的聚點(diǎn)，以下三個(gè)定義等價(jià)：I 含有的無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)II 含有內(nèi)至少一個(gè)點(diǎn)III 使得 3．確界原理應(yīng)用舉例設(shè)函數(shù) 在上單調(diào)遞增，且 證明 使得： 由， E非空有上界，必有上確界 欲證 單增 是的一個(gè)上界，所以 （1）又單增，得到 即 （2）由（1）（2）知道 3. 致密性定理應(yīng)用舉例設(shè)函數(shù)， 且有唯一最值點(diǎn)， 若 且 證明： 為有界數(shù)列，有收斂的子列記作20m第 4 頁(yè) 共 頁(yè)講稿部分教學(xué)過(guò)程時(shí)間分配并記 顯然 再由 這與為的唯一最值點(diǎn)矛盾。4．多種方法證明設(shè)函數(shù) 在上只有第一類(lèi)間斷點(diǎn)（可以有無(wú)窮多個(gè)），證明 在上有界1．：（致密性定理）反證，若在上無(wú)界，存在，可找出，有界，必有收斂的子列 時(shí)在上無(wú)界。小結(jié)：掌握函數(shù)的各種性質(zhì)，理解初等函數(shù)的概念及復(fù)合運(yùn)算。 20m第 5頁(yè) 共 頁(yè)講稿部分教學(xué)過(guò)程時(shí)間分配作業(yè)題1 , 求 2 試證 不是周期函數(shù)3 證明 每一點(diǎn)都有有限值，但每一點(diǎn)的鄰域內(nèi)函數(shù)無(wú)界。 4 證明是滿(mǎn)足不等式 一切正有理數(shù)的下確界。 5 已知在每一點(diǎn)極限存在，證明在上有界6．設(shè)函數(shù) 且有界，=在至多有有限實(shí)根，證明存在35m第 6 頁(yè) 共 頁(yè)《數(shù)學(xué)分析選講》教案2授課時(shí)間2005 年9月14日第3周星期三 第二 大節(jié)授課地點(diǎn)6403實(shí)到人數(shù)117授課題目數(shù)列極限，實(shí)數(shù)理論授課專(zhuān)業(yè) 班級(jí)信息與計(jì)算科學(xué)教學(xué)目的與教學(xué)要求1 掌握數(shù)列的概念、性質(zhì)和運(yùn)算的方法。2．掌握數(shù)列收斂的判別方法，并會(huì)熟
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