【文章內(nèi)容簡介】 之間的關(guān)系；了解泰勒公式；會求函數(shù)的極值、最值。（十八）隱函數(shù)定理及其應(yīng)用隱函數(shù)：隱函數(shù)的概念，隱函數(shù)的定理，隱函數(shù)求導(dǎo)舉例；隱函數(shù)組：隱函數(shù)組存在定理，反函數(shù)組與坐標(biāo)變換，雅可比行列式；幾何應(yīng)用：平面曲線的切線與法線，空間曲線的切線與法平面，曲面的切平面和法線；條件極值：條件極值的概念，條件極值的必要條件。要求：了解隱函數(shù)的概念及隱函數(shù)的存在定理，會求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；了解隱函數(shù)組的概念及隱函數(shù)組定理，會求隱函數(shù)組的偏導(dǎo)數(shù)；會求曲線的切線方程，法平面方程，曲面的切平面方程和法線方程；了解條件極值概念及求法。（十九）重積分二重積分概念：二重積分的概念，可積條件，可積函數(shù)，二重積分的性質(zhì)；二重積分的計(jì)算：化二重積分為累次積分，換元法（極坐標(biāo)變換，一般變換）；含參變量的積分；三重積分計(jì)算：化三重積分為累次積分, 換元法（一般變換，柱面坐標(biāo)變換，球坐標(biāo)變換）；重積分應(yīng)用：立體體積，曲面的面積，物體的重心，轉(zhuǎn)動慣量；含參量非正常積分概念及其一致斂性：含參變量非正常積分及其一致收斂性概念，一致收斂的判別法(柯西準(zhǔn)則，與函數(shù)項(xiàng)級數(shù)一致收斂性的關(guān)系，一致收斂的M判別法)，含參變量非正常積分的分析性質(zhì)；歐拉積分：格馬函數(shù)及其性質(zhì),貝塔函數(shù)及其性質(zhì)。要求：了解含參變量定積分的概念與性質(zhì)；熟練掌握二重、三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算及基本應(yīng)用；了解含參變量非正常積分的收斂與一致收斂的概念；理解含參變量非正常積分一致收斂的判別定理，并掌握它們的應(yīng)用；了解歐拉積分。（二十）曲線積分與曲面積分第一型曲線積分的概念、性質(zhì)與計(jì)算，第一型曲面積分的的概念、性質(zhì)與計(jì)算；第二型曲線積分的概念、性質(zhì)與計(jì)算，變力作功，兩類曲線積分的聯(lián)系；格林公式，曲線積分與路線的無關(guān)性, 全函數(shù)；曲面的側(cè)，第二型曲面積分概念及性質(zhì)與計(jì)算，兩類曲面積分的關(guān)系。高斯公式，斯托克斯公式，空間曲線積分與路徑無關(guān)性；場論初步：場的概念，梯度，散度和旋度。要求：掌握兩類曲線積分與曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算；了解兩類曲線積分的關(guān)系和兩類曲面積分的關(guān)系；熟練掌握格林公式的證明及其應(yīng)用，會利用高斯公式、斯托克斯公式計(jì)算一些曲面積分與曲線積分；了解場論的初步知識。三、主要參考書《數(shù)學(xué)分析》（第三版），華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，2004年?！稊?shù)學(xué)分析中的典型問題與方法》，裴禮文，高等教育出版社，1993年。四、主要題型：填空題，選擇題，計(jì)算題，解答題，證明題，應(yīng)用題。第三篇：數(shù)學(xué)分析360《數(shù)學(xué)分析》考試大綱一． 考試要求：掌握函數(shù)，極限，微分，積分與級數(shù)等內(nèi)容。二． 考試內(nèi)容：第一篇 函數(shù)一元與多元函數(shù)的概念，性質(zhì)，若干特殊函數(shù)，連續(xù)性。第二篇 極限數(shù)列極限，一元與多元函數(shù)極限的概念及其性質(zhì)，實(shí)數(shù)的連續(xù)性（確界原理，單調(diào)有界原理，區(qū)間套定理，聚點(diǎn)定理，有限覆蓋定理等）。第三篇 微分一元與多元函數(shù)導(dǎo)數(shù)（偏導(dǎo)數(shù)）與微分的概念，性質(zhì)，公式，法則及應(yīng)用；函數(shù)的單調(diào)性與凸性，極值與拐點(diǎn)，漸進(jìn)線，函數(shù)作圖；隱函數(shù)。第三篇 積分不定積分的概念，性質(zhì)，公式，法則；定積分的概念，性質(zhì)，公式，法則及應(yīng)用；反常積分與含參積分；重積分與曲線曲面積分。第四篇 級數(shù)數(shù)項(xiàng)級數(shù)，函數(shù)項(xiàng)級數(shù)，冪級數(shù)與傅立葉級數(shù)的概念，性質(zhì)，公式，法則及應(yīng)用。參考書目：華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，數(shù)學(xué)分析（上，下，第三版），高等教育出版社，2001年。第四篇：602數(shù)學(xué)分析大連理工大學(xué)2018年碩士研究生入學(xué)考試大綱科目代碼：602科目名稱：數(shù)學(xué)分析試題分為兩大類，第一類為簡單證明和計(jì)算題，主要考查考生基本概念、基本定義、基本公式和基本計(jì)算方法的掌握程度，約占40%。第二類為證明題、邏輯推理題以及計(jì)算題，主要考查考生分析問題和解決問題的能力，約占60%。具體復(fù)習(xí)大綱如下：一、數(shù)列極限數(shù)列極限的概念，εN語言。數(shù)列極限的性質(zhì)和運(yùn)算法則。數(shù)列極限的存在性、求極限的一些方法。基本列的定義，Cauchy原理及其應(yīng)用。無窮大和無窮小的概念以及無窮大與無窮小的聯(lián)系。數(shù)集的上、下確界，數(shù)列的上、下極限。實(shí)數(shù)的六個等價定理。Stolz定理。二、函數(shù)極限與連續(xù)集合的勢，可數(shù)集與不可數(shù)集。函數(shù)極限定義，ε—δ語言，函數(shù)極限的其他形式。函數(shù)極限的性質(zhì)，函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系。無窮小與無窮大的級的概念，o與O的運(yùn)算規(guī)則。函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義及其性質(zhì)，初等函數(shù)的連續(xù)性、間斷點(diǎn)分類。一致連續(xù)的定義，連續(xù)與一致連續(xù)的區(qū)別、一致連續(xù)的判別。有界閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的各種性質(zhì)及其應(yīng)用。函數(shù)上、下極限的概念與性質(zhì)。三、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的定義，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)及高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。微分的定義及其運(yùn)算規(guī)則，一階微分形式的不變性。微分學(xué)的中值定理及其應(yīng)用。函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的極值和最值，函數(shù)的凹凸性等。L’Hospital法則及應(yīng)用。Taylor定理、各種余項(xiàng)的Taylor展開（包括積分余項(xiàng)的Taylor展式）以及函數(shù)的Maclaurin展式，Taylor展開的應(yīng)用。函數(shù)作圖。四、不定積分原函數(shù)的定義及不定積分的運(yùn)算規(guī)則，基本公式。不定積分的換元法與分部積分法。有理函數(shù)及可有理化函數(shù)的不定積分。五、定積分定積分的定義，幾何含義與物理含義。定積分的性質(zhì)與積分均值定理。微積分基本定理。可積的充分必要條件。曲線的各種表示方式，光滑曲線的定義及切向量，光滑曲線的弧長。定積分的計(jì)算，分部積分和換元公式。面積原理，定積分在物理，幾何中的應(yīng)用。六、多元函數(shù)極限與連續(xù)Eculid空間的性質(zhì)、點(diǎn)列極限的概念和性質(zhì)。開集與閉集、列緊與緊致、連通性。多變元函數(shù)極限，累