【正文】 分和換元公式。四、不定積分原函數(shù)的定義及不定積分的運(yùn)算規(guī)則，基本公式。函數(shù)上、下極限的概念與性質(zhì)。Stolz定理。第二類為證明題、邏輯推理題以及計(jì)算題，主要考查考生分析問題和解決問題的能力，約占60%。第三篇：數(shù)學(xué)分析360《數(shù)學(xué)分析》考試大綱一． 考試要求：掌握函數(shù)，極限，微分，積分與級(jí)數(shù)等內(nèi)容。（十九）重積分二重積分概念：二重積分的概念，可積條件，可積函數(shù)，二重積分的性質(zhì)；二重積分的計(jì)算：化二重積分為累次積分，換元法（極坐標(biāo)變換，一般變換）；含參變量的積分；三重積分計(jì)算：化三重積分為累次積分, 換元法（一般變換，柱面坐標(biāo)變換，球坐標(biāo)變換）；重積分應(yīng)用：立體體積，曲面的面積，物體的重心，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；含參量非正常積分概念及其一致斂性：含參變量非正常積分及其一致收斂性概念，一致收斂的判別法(柯西準(zhǔn)則，與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的關(guān)系，一致收斂的M判別法)，含參變量非正常積分的分析性質(zhì)；歐拉積分：格馬函數(shù)及其性質(zhì),貝塔函數(shù)及其性質(zhì)。要求：了解冪級(jí)數(shù)，函數(shù)的冪級(jí)數(shù)及函數(shù)的可展成冪級(jí)數(shù)等概念；掌握冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)；會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與一些冪級(jí)數(shù)的收斂域；會(huì)把一些函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)，包括會(huì)用間接展開法求函數(shù)的泰勒展開式（十五）付里葉級(jí)數(shù)付里葉級(jí)數(shù)：三角函數(shù)與正交函數(shù)系, 付里葉級(jí)數(shù)與傅里葉系數(shù), 以２p 為周期函數(shù)的付里葉級(jí)數(shù), 收斂定理；以2L為周期的付里葉級(jí)數(shù)；收斂定理的證明。掌握廣義積分的收斂、發(fā)散、絕對(duì)收斂與條件收斂等概念；能用收斂性判別法判斷某些廣義積分的收斂性。要求：理解和掌握導(dǎo)數(shù)與微分概念，了解它的幾何意義；能熟練地運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和求導(dǎo)法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；理解單側(cè)導(dǎo)數(shù)、可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，高階導(dǎo)數(shù)的求法；了解導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用，微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用。函數(shù)概念：函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法(解析法、列表法、和圖象法)，分段函數(shù)；具有某些特征的函數(shù)：有界函數(shù)，單調(diào)函數(shù)，奇函數(shù)與偶函數(shù)，周期函數(shù)。g(x,y)dscc(x,y)在光滑曲線C上可積，且k≠0的常數(shù)，則kf(x,y)也在光滑曲線C上可積，且 242。f(x,y)dxdy=2242。f(x,y)ds=f(x,hR，(x,y)在所積分的區(qū)域D上連續(xù)，242。dxdy=D，其中D是區(qū)域D的面積DD,則函數(shù)f在R也可積，且242。f(x,y)dxdy163。kf(x,y)dxdy=k242。0x+y2y174。1x2y：函數(shù)f(x,y)=4((x,y)185。第十四章多元函數(shù)微分學(xué)y182。：冪級(jí)數(shù)229。2在（1,1)一致收斂。254。1+247。n236。)上一致收斂。231。239。1x：冪級(jí)數(shù)229。2nn=1(1+x)165。n=12n165。2y174。(x,y)=xy+2x2y=0在點(diǎn)0的某鄰域確定唯一一個(gè)有連續(xù)導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)y=j(x)xy27．證明：lim2=0．x174。242。242。242。242。242。242。數(shù)集、確界原理：區(qū)間與鄰域，有界集與無界集，上確界與下確界，確界原理。（五）導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)概念：導(dǎo)數(shù)的定義、單側(cè)導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；求導(dǎo)法則：導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算(四則運(yùn)算)、求導(dǎo)法則（反函數(shù)的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)法則，參數(shù)方程的求導(dǎo)法則）；微分：微分的定義，微分的運(yùn)算法則，微分的應(yīng)用；高階導(dǎo)數(shù)與高階微分。要求：理解定積分概念及函數(shù)可積的條件；熟悉一些可積分函數(shù)類，會(huì)一些較簡(jiǎn)單的可積性證明；掌握定積分與可變上限積分的性質(zhì)；能較好地運(yùn)用牛頓萊布尼茲公式，換元積分法，分部積分法計(jì)算一些定積分。（十四）冪級(jí)數(shù)冪級(jí)數(shù)：阿貝爾定理，收斂半徑與收斂區(qū)間，冪級(jí)數(shù)的一致收斂性，冪級(jí)數(shù)和函數(shù)的分析性質(zhì)；幾種常見初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開與泰勒定理。要求：了解隱函數(shù)的概念及隱函數(shù)的存在定理，會(huì)求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；了解隱函數(shù)組的概念及隱函數(shù)組定理，會(huì)求隱函數(shù)組的偏導(dǎo)數(shù)；會(huì)求曲線的切線方程，法平面方程，曲面的切平面方程和法線方程；了解條件極值概念及求法。四、主要題型：填空題，選擇題，計(jì)算題，解答題，證明題，應(yīng)用題。第四篇：602數(shù)學(xué)分析大連理工大學(xué)2018年碩士研究生入學(xué)考試大綱科目代碼：602科目名稱：數(shù)學(xué)分析試題分為兩大類，第一類為簡(jiǎn)單證明和計(jì)算題，主要考查考生基本概念、基本定義、基本公式和基本計(jì)算方法的掌握程度，約占40%。實(shí)數(shù)的六個(gè)等價(jià)定理。有界閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的各種性質(zhì)及其應(yīng)用。函數(shù)作圖。曲線的各種表示方式，光滑曲線的定義及切向量，光滑曲線的弧長(zhǎng)。多元函數(shù)微分的概念，可微、連續(xù)和偏導(dǎo)之間的關(guān)系。3．重積分的應(yīng)用。絕對(duì)收斂與條件收斂。多項(xiàng)式可一致逼近連續(xù)函數(shù)定理。Fourier級(jí)數(shù)的Cesaro求和。四、考試內(nèi)容(一)變量與函數(shù)實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)的概念、性質(zhì)，區(qū)間，鄰域；函數(shù)：變量，函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，幾何特征（有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇偶函數(shù)、周期函數(shù)），運(yùn)算（四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)），基本初等函數(shù)，初等函數(shù)。（四）導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)：來源背景，定義（在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的定義、單側(cè)導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)函數(shù)），導(dǎo)數(shù)的幾何意義，簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（常數(shù)、正弦函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)），求導(dǎo)法則（四則運(yùn)算，反函數(shù)的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)法則，參數(shù)方程所表示函數(shù)的求導(dǎo)法則）；微分：定義，運(yùn)算法則，簡(jiǎn)單應(yīng)用；高階導(dǎo)數(shù)與高階微分：定義，運(yùn)算法則。（十三）多元函數(shù)的極限與連續(xù)平面點(diǎn)集：鄰域，點(diǎn)列的極限，開集，閉集，區(qū)域，平面點(diǎn)集的幾個(gè)基本定理；二元函數(shù)：概念，二重極限和二次極限，連續(xù)性（連續(xù)的概念、連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的整體性質(zhì)）。）。線性方程組向量、向量組的線性關(guān)系；線性方程組的解的結(jié)構(gòu)