屆高三數(shù)學理科一輪復習試卷_第單元集合與常用邏輯用語(編輯修改稿)
2025-02-05 11:37 本頁面
【文章內容簡介】 21.(12 分 )(2022濰坊高三質檢 )已知集合 A＝ {x|x2－ 3x＋ 2≤ 0}， 集合 B＝ {y|y＝ x2－ 2x＋ a}， 集合 C＝ {x|x2－ ax－ 4≤ 0}． 命題 p： A∩ B≠ ?， 命題 q： A? C. (1)若命題 p為假命題 ， 求實數(shù) a的取值范圍 ； (2)若命題 p∧ q為真命題 ， 求實數(shù) a的取值范圍 ． 22． (12 分 )(2022湖北省教學合作聯(lián)考 )已知集合 U＝ R， 集合 A＝ {x|(x－ 2)(x－ 3)0}， 函數(shù) y＝ lgx－ ?a2＋ 2?a－ x 的定義域為集合 B. (1)若 a＝ 12， 求集合 A∩ (?UB)； (2)命題 p： x∈ A， 命題 q： x∈ B， 若 q是 p的必要條件 ， 求實數(shù) a的取值范圍 ． 答案解析 1． D [由于 2∈ A,2∈ B,3∈ A,3∈ B,1∈ A,1?B，故 A， B， C均錯， D是正確的，選 D.] 2． A [A＝ {x|x≤ － 1或 x≥ 3}，故 A∩ B＝ [－ 2，－ 1]，選 A.] 3． C [B＝ {x|1≤ 2x4}＝ {x|0≤ x2}，則 A∩ B＝ {0,1}，故選 C.] 4． B [對于 A，當 m＝ 0時，逆命題不正確；對于 B，由特稱命題與全稱命題的關系知顯然正確；命題 “p或 q”為真命題，則命題 p和命題 q中至少有一個是真命題，不一定全為真命題，故 C不正確； “x1”是 “x2”的必要不充分條件， D不正確．選 B.] 5． A [設 P＝ {x|x1或 x－ 3}， Q＝ {x|xa}，因為 q是 p的充分不必要條件，所以 Q P，因此 a≥ 1，故選 A.] 6． C [命題 p： ? x0∈ (－ ∞ ， 0)， 0023xx? 為假命題，命題 q： ?x∈ (0,1)， log2x0為真命題，所以 (綈 p)∧ q為真命題． ] 7． B [∵ 3x＋ 11， ∴ 3x＋ 1－ 1＝ 2－ xx＋ 10， 即 (x－ 2)(x＋ 1)0， ∴ x2或 x－ 1， ∵ p是 q的充分不必要條件， ∴ k2，故選 B.] 8． B [由 A中的函數(shù) y＝ ln(－ x2＋ x＋ 2)，得到－ x2＋ x＋ 20，即 x2－ x－ 20， 整理得： (x－ 2)(x＋ 1)0， 即－ 1x2， ∴ A＝ (－ 1,2)， 由 B中的不等式變形得： (2x＋ 1)(e－ x)≤ 0， 且 e－ x≠ 0，即 (2x＋ 1)(x－ e)≥ 0， 且 x≠ e，解得： x≤ － 12或 xe， 即 B＝ (－ ∞ ，－ 12]∪ (e，＋ ∞ )， 則 A∩ B＝ (－ 1，－ 12]．故選 B.] 9． A [A＝ {(x， y)|(x－ 12)2＋ (y－ 12)2≤ r＋ 12}， B＝ {(x， y)|x2＋ y2≤ r2}，由于 A， B都表示圓上及圓內的點的坐標，要滿足 A? B，則兩圓內切或內含．故圓心距滿足 22 ≤ |r|－ r＋ 12，將四個選項中的數(shù)分別代入，可知只有 A選項滿足，故選 A.] 10． A [① 命題 “ 存在 x∈ R， x2－ x0” 的否定是 “ 對于任意 x∈ R， x2－ x≤ 0” ，故 ① 不正確； ② 命題 “ p且 q為真 ” ，則命題 p、 q均為真，所以 “ p或 q為真 ”． 反之 “ p或 q為真 ” ，則 p、q中至少有一個為真，所以不一定有 “ p且 q為真 ” 所以命題 “ p且 q為真 ” 是 “ p或 q為真 ”的充分不必要條件，故命題 ② 不正確； ③ 由冪函數(shù) f(x)＝ xα的圖象經過點 (2， 22 )，所以 2α＝ 22 ，所以 α＝－ 12，所以冪函數(shù)為 f(x)＝ x－ 12， 所以
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