高考數(shù)學理科一輪復習課件第63講隨機抽樣和樣本估計總體(編輯修改稿)
2025-02-04 14:00 本頁面
【文章內容簡介】 家庭 120 戶，為了了解有關家用轎車購買 力的某個指標，要從中抽取一個容量為 100 戶的樣本；②從 10 名 同學中抽取 3 個參加座談會． Ⅰ .簡單隨機抽樣方法； Ⅱ .系統(tǒng)抽樣 ) B 方法； Ⅲ .分層抽樣方法．問題和方法配對正確的是 ( A．① Ⅰ ② Ⅱ B．① Ⅲ ② Ⅰ C．① Ⅱ ② Ⅲ D．① Ⅲ ② Ⅱ 2．一個單位有職工 800 人，其中具有高級職稱的 160 人，具 有中級職稱的 320 人，具有初級職稱的 200 人，其余人員 120 人． 為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量 ) D 為 40 的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是 ( A． 12,24,15,9 B． 9,12,12,7 C． 8,15,12,5 D． 8,16,10,6 3．用系統(tǒng)抽樣法要從 160 名學生中抽取容量為 20 的樣本， 將 160 名學生從 1 至 160 編號．按編號順序平均分成 20 組 (1－ 8 號， 9－ 16 號， ?? 153－ 160 號 )，若第 16 組應抽出的號碼為 126， 則第一組中用抽簽方法確定的號碼是 ____. 6 考點 2 頻率分布直方圖 例 2： “ 根據(jù) 《 中華人民共和國道路交通安全法 》 規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在 20－ 80 mg/100 ml(不含 80)之間 ， 屬于酒后駕車 ， 血液酒精濃度在 80 mg/100 ml(含 80)以上時 ， 屬醉酒駕車 ． ” 2022年 8月 15日晚 8時開始某市交警一隊在該市一交通崗前設點對過往的車輛進行抽查 ， 經過兩個小時共查出酒后駕車者60名 ， 圖 15－ 1－ 3(1)是用酒精測試儀對這 60名酒后駕車者血液中酒精濃度進行檢測后依所得結果畫出的頻率分布直方圖 ． (1)求這 60名酒后駕車者中屬醉酒駕車的人數(shù)； [圖 15－ 1－ 3(1)中每組包括左端點，不包括右端點 ]； (2)統(tǒng)計方法中 ， 同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表 ， 圖 15－ 1－ 3(2)的程序框圖是對這 60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進一步的統(tǒng)計 ， 求出圖 15－ 1－ 3(2)輸出的 S值 ， 并說明S的統(tǒng)計意義 [圖 15－ 1－ 3(2)中數(shù)據(jù) mi與 fi分別表示圖甲中各組的組中值及頻率 ]； (3)本次行動中 ， 吳 、 李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度在 70 mg/100 ml(含 70)以上 ， 但他倆堅稱沒喝那么多 ， 是測試儀不準 ， 交警大隊陳隊長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度在 70 mg/100 ml(含 70)以上的酒后駕車者中隨機抽出 2人抽血檢驗 ，求吳 、 李兩位先生至少有 1人被抽中的概率 . 圖 15－ 1－ 3 解析： (1)依題意知醉酒駕車者即血液酒精濃度在80 mg/100 ml(含 80)以上者 ， 由圖 15－ 1－ 3(1)知 ， 共有 60＝ 3(人 )． (2)由圖 15－ 1－ 3(2)知 ， 輸出的 S＝ 0＋ m1f1＋ m2f2＋ ? ＋ m7f7＝ 25 ＋35 ＋ 45 ＋ 55 ＋ 65 ＋ 75 ＋85 ＝ 47(mg/100 ml)． S的統(tǒng)計意義為 60名酒后駕車者血液的酒精濃度的平均值 ． (3)酒精濃度在 70 mg/100 ml(含 70)以上人數(shù)為： (＋ ) 60＝ 9(人 )． 設除吳 、 李兩位先生外其他 7人分別為 a， b， c， d， e， f， g，則從 9人中抽出 2人的一切可能的結果組成的基本事件如下： (吳 ， 李 )， (吳 ， a)， (吳 ， b)， (吳 ， c)， (吳 ， d)， (吳 ， e)， (吳 ，f)， (吳 ， g)， (李 ， a)， (李 ， b)， (李 ， c)， (李 ， d)， (李 ， e)， (李 ， f)，(李 ， g)， (a， b)， (a， c)， (a， d)， (a， e)， (a， f)， (a， g)， (b， c)，(b， d)， (b， e)， (b， f)， (b， g)， (c， d)， (c， e)， (c， f)， (c， g)， (d，e)， (d， f)， (d， g)， (e， f)， (e， g)， (f， g)共 36種 ． 用 M表示吳 、 李兩位先生至少有 1人被抽中這一事件 ， 則 M所含的基本事件數(shù)為 15， 故 P ( M ) ＝1536＝512. [ 另解： P ( M ) ＝ 1 － P ( M ) ＝ 1 －C 27C 29＝512] (1)頻率分布直方圖的繪制按照前面的要點預覽 的步驟進行．值得注意的是，在頻率分布直方圖中，縱軸表示 “
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