高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件---集合(編輯修改稿)
2025-02-03 13:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x ) 萬(wàn)元， 則 R ( x ) ＝ 40 x － y ＝ 40 x －x25＋ 48 x － 8 000 ＝－x25＋ 88 x － 8 000 ＝－15( x － 220)2＋ 1 680( 0 ＜ x ≤ 210) ． ∵ R ( x ) 在 (0,21 0] 上是增函數(shù)， ∴ x ＝ 210 時(shí)， R ( x ) 有最大值，為－15(210 － 220)2＋ 1 680 ＝ 1 660. ∴ 當(dāng)年產(chǎn)量為 210 噸時(shí)，可以獲 得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1 660 萬(wàn)元． 點(diǎn)評(píng)： 在實(shí)際問(wèn)題中優(yōu)化、面積、利潤(rùn)、產(chǎn)量等問(wèn)題常與二次函數(shù)有關(guān)，可建立二次函數(shù)模型，常利用配方法借助于對(duì)稱軸和單調(diào)性求最值問(wèn)題．對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，一定要注意函數(shù)的定義域． 變式探究 1 某租賃公司擁有汽車 100 輛，當(dāng)每輛車的月租金為 3 000 元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加 50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi) 150 元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi) 50 元． (1) 當(dāng)每輛車的月租金定為 3 600 元時(shí)，能租出多少輛車？ (2) 當(dāng)每輛車的月租金定為多 少元時(shí)，租憑公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 解析： ( 1) 租金增加了 6 00 元，所以未租出的車有 12 輛，一共租出了 88 輛． ( 2) 設(shè)每輛車的月租金為 x 元 ( x ≥ 3 000 ) ，租賃公司的月收益為 y 元，則 y ＝ x????????100 －x － 3 00050－x － 3 00050 50 －????????100 －x － 3 00050 150 ＝－x250＋ 162 x － 21 000 ＝－150( x － 4 050)2＋ 307 050 ， 當(dāng) x ＝ 4 050 時(shí)， ym ax＝ 307 050. 答：每輛車的月租金定為 4 050 時(shí)，租賃公司的月收益最大為 307 050 元 . 題型二 分段函數(shù)模型 例 2 某公司是專門生產(chǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)品的企業(yè)，第一批產(chǎn)品 A 上市銷售 40 天內(nèi)全部售完，該公司對(duì)第一批產(chǎn)品 A 上市后的市場(chǎng)銷售進(jìn)行調(diào)研，結(jié)果如圖 ( 1) 、 ( 2) 所示．其中圖 ( 1) 的拋物線表示的是市場(chǎng)的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖 ( 2) 的折線表示的是每件產(chǎn)品 A 的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系． ( 1) 寫 出市場(chǎng)的日銷售量 f ( t ) 與第一批產(chǎn)品 A 上市時(shí)間 t 的關(guān)系式； ( 2) 第一批產(chǎn)品 A 上市后的第幾天，這家公司日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？ (1) (2) 解析： (1) 設(shè) f ( t ) ＝ a ( t － 2 0)2＋ 60 ，由 f (0) ＝ 0 可知 a ＝－320，即 f ( t ) ＝－320( t － 20)2＋ 60 ＝－320t2＋ 6 t (0 ＜ t ≤ 40 ， t ∈ N ) ． (2) 設(shè)銷售利潤(rùn)為 g ( t ) 萬(wàn)元，則 g ( t ) ＝????? 2 t??????－320t2＋ 6 t ? 0 ＜ t ＜ 30 ? ，60??????－320t2＋ 6 t ? 30 ≤ t ≤ 40 ? . 當(dāng) 30 ≤ t ≤ 40 時(shí)， g ( t ) 單調(diào)遞減； 當(dāng) 0 ＜ t ＜ 30 時(shí)， g ′ ( t ) ＝－910t2＋ 24 t ，易知 g ( t ) 在??????0 ，803單調(diào)增，??????803， 30 單調(diào)減，而 t ∈ N ，故比較 g (26) ， g (27 ) ，經(jīng)計(jì)算， g (26) ＝ ＜ g (2 7) ＝ ，故第一批產(chǎn)品 A 上市后的第 27 天在這家公司日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 2 萬(wàn)元． 點(diǎn)評(píng)： 分
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1