【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 9=3． 故答案為 1 3． 【點(diǎn)評(píng)】 做這類題時(shí)一定要與圖形結(jié)合，這樣才直觀形象，不易出錯(cuò)．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 25．某檢修小組從 A 地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下（單位： km）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ﹣ 3 +8 ﹣ 9 +10 +4 ﹣ 6 ﹣ 2 （ 1）求收工時(shí)檢修小組距 A 地多遠(yuǎn)； （ 2）在第 五 次記錄時(shí)時(shí)檢修小組距 A 地最遠(yuǎn)； （ 3）若每千米耗油 ，每升汽油需 元，問檢修小組工作一天需汽油費(fèi)多少元？ 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】 （ 1）七次行駛的和即收工時(shí)檢修小組距離 A 地的距離；（ 2）計(jì)算每一次記錄檢修小組離開 A 的距離，比較后得出檢修小組距 A 地最遠(yuǎn)的次數(shù)；（ 3）每次記錄的絕對(duì)值的和，是檢修小組一天的行程，根據(jù)單位行程的耗油量計(jì)算出該檢修小組一天的耗油量． 【解答】 解： （ 1）﹣ 3+8﹣ 9+10+4﹣ 6﹣ 2=2（ km）， 所以收工時(shí)距 A 地 2 km （ 2）第一次后，檢修小組距 A 地 3km； 第二次后，檢修小組距 A 地﹣ 3+8=5（ km）； 第三次后，檢修小組距 A 地﹣ 3+8﹣ 9=﹣ 4（ km） 第四次后，檢修小組距 A 地﹣ 3+8﹣ 9+10=6（ km） 第五次后，檢修小組距 A 地﹣ 3+8﹣ 9+10+4=10（ km） 第六次后，檢修小組距 A 地﹣ 3+8﹣ 9+10+4﹣ 6=4（ km） 第七次后，檢修小組距 A 地﹣ 3+8﹣ 9+10+4﹣ 6﹣ 2=2（ km） 故答案為：五 （ 3）（ 3+8+9+10+4+6+2） =42 =（元） 答：檢修小組工作一天需汽油費(fèi) 元 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的加減法在生活中的應(yīng)用．耗油量 =行程 單位行程耗油量． 26．如圖，直線 AB， CD 相交于點(diǎn) O， OE 平分 ∠ BOD， ∠ AOC=72176。， ∠ DOF=90176。． （ 1）寫出圖中任意一對(duì)互余的角； （ 2）求 ∠ EOF 的度數(shù)． 【考點(diǎn)】 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；余角和補(bǔ)角． 【分析】 （ 1）根據(jù)互余的概念解答即可； （ 2）根據(jù)對(duì)頂角相等和角平分線的定義進(jìn)行解答即可． 【解答】 解：（ 1） ∵∠ DOF=90176。， ∴∠ BOF+∠ BOD=90176。， ∴∠ BOF 和 ∠ BOD 互余； （ 2） ∠ DOB=∠ AOC=72176。， ∵ OE 平分 ∠ BOD， ∴∠ DOE= ∠ BOD=36176。， ∴∠ EOF=90176。﹣ 36176。=54176。． 答 ∠ EOF 的度數(shù)是 54176。． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是互余的概念、對(duì)頂角的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握對(duì)頂角相等和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵． 27．如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為 1，長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．請(qǐng)按要求解答： （ 1）畫線段 AC； （ 2）過點(diǎn) D、 B 作線段 AC 的垂線，垂足分別為 E、 F； （ 3）因?yàn)? 垂線段最短 ，所以線段 AD、 AE 的大小關(guān)系是 AE＜ AD （用 “＜ ”號(hào)連接） （ 4）你能寫出線段 DE、 BF 的關(guān)系嗎？（直接寫出答案） 【考點(diǎn)】 作圖 —基本作圖；垂線段最短． 【分析】 （ 1）連接 AC 即可； （ 2）關(guān)鍵過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法作圖即可； （ 3）根據(jù)垂線段最短，即可得到 AD、 AE 的大小關(guān)系； （ 4） DE=BF． 【解答】 解：（ 1）（ 2）如圖所示： （ 3）垂線段最短，所以 AD、 AE 的大小關(guān)系是 AD＞ AE， 故答案為：垂線段最短； AE＜ AD； （ 4） DE=BF． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了基本作圖和垂線段最短的性質(zhì)，正確理解此性質(zhì)，垂線段最短，指的是從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短．它是相對(duì)于這點(diǎn)與直線上其他各點(diǎn)的連線而言． 28．泰興市自來水公司為限制開發(fā)區(qū)單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水 300噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi) 3 元，超計(jì)劃部分每噸按 4 元收費(fèi)． （ 1）用代數(shù)式表示（所填結(jié)果需化簡(jiǎn)）： 設(shè)用水量為 x 噸，當(dāng)用水量小于等于 300 噸，需付款 3x 元；當(dāng)用水量大于300 噸，需付款 4x﹣ 300 元． （ 2）某月該單位用水 350 噸，水費(fèi)是 1100 元；若用水 260 噸，水費(fèi) 780 元． （ 3）若某月該單位繳納水費(fèi) 1300 元，則該單位用水多少噸？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【分析】 （ 1）根據(jù)兩種付費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)分別求出結(jié)論； （ 2）代入（ 1）中的對(duì)應(yīng)代數(shù)式求得答案即可； （ 3）設(shè)該單位用水為 x 噸，則費(fèi)用為 300 3+4（ x﹣ 300） =1300，求出其解即可． 【解答】 解：（ 1）由題意，得 設(shè)用水量為 x 噸，當(dāng)用水量小于等于 300 噸，需 付款 3x 元； 當(dāng)用水量大于 300 噸，需付款 300 3+4（ x﹣ 300） =4x﹣ 300； （ 2）該單位用水 350 噸，水費(fèi)是 4 350﹣ 300=1100 元， 若用水 260 噸，水費(fèi) 260 3=780 元； （ 3）設(shè)該單位用水 x 噸，由題意，得 300 3+4（ x﹣ 300） =1300， 解得： x=400． 答：該單位用水 400 噸． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，以及一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，理解題意，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題． 29．（ 12 分）（ 2022 秋 ?樂亭縣期末）如圖，點(diǎn) A 從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) B 也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng) 3 秒后，兩點(diǎn)相距 18 個(gè)單位長(zhǎng)度．已知點(diǎn) B 的速度是點(diǎn) A 的速度的 5 倍（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度 /秒）． （ 1）求出點(diǎn) A、點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出 A、 B 兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng) 3秒時(shí)的位置； （ 2）若 A、 B 兩點(diǎn)從（ 1）中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn) A、點(diǎn) B 的正中間？ （ 3）當(dāng) A、 B 兩點(diǎn)從（ 2）中的位置繼續(xù)以原來的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，另一點(diǎn) C 從原點(diǎn)位置也向 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到 A 點(diǎn)后，立即返回向 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到 B 點(diǎn)后又 立即返回向 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到 B 點(diǎn)追上 A 點(diǎn)時(shí)， C 點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn) C 一直以 10 個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn) C 從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸． 【分析】 （ 1）設(shè)點(diǎn) A 的速度為每秒 t 個(gè)單位，則點(diǎn) B 的速度為每秒 5t 個(gè)單位，由甲的路程 +乙的路程 =總路程建立方程求出其解即可； （ 2）設(shè) x 秒時(shí)原點(diǎn)恰好處在點(diǎn) A、點(diǎn) B 的正中間，根據(jù)兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離相等建立方程求出其解即可； （ 3）先根據(jù)追擊問題求出 A、 B 相遇的時(shí)間就可以求出 C 行駛的路程． 【解答】 解：（ 1） 設(shè)點(diǎn) A 的速度為每秒 t 個(gè)單位，則點(diǎn) B 的速度為每秒 5t 個(gè)單位，由題意，得 3t+3 5t=18， 解得： t=1， ∴ 點(diǎn) A 的速度為每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn) B 的速度為每秒 5 個(gè)單位長(zhǎng)度． 如圖： （ 2）設(shè) x 秒時(shí)原點(diǎn)恰好在 A、 B 的中間，由題意，得 3+x=15﹣ 5x， 解得： x=2． ∴ 2 秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn) A、點(diǎn) B 的正中間； （ 3）由題意，得 B 追上 A 的時(shí)間為： 10247。 （ 5﹣ 1） = 秒， ∴ C 行駛的路程為： 10=25 個(gè)單位長(zhǎng)度． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列一元一次方程解實(shí)際 問題的運(yùn)用，數(shù)軸的運(yùn)用，行程問題的相遇問題和追及問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵． 2022 學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷 (解析版 ) 一．選擇題 1． 的絕對(duì)值和相反數(shù)分別是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 2．北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)鳥巢的坐席約為 91000 個(gè)，將 91000 用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） A． 91 103 B． 104 C． 105 D． 9 104 3．一天中午的溫度是﹣ 2℃ ，晚上的溫度比中午下降了 4℃ ，那么晚上的溫度是（ ） A．﹣ 6℃ B．﹣ 2℃ C． 8℃ D．﹣ 8℃ 4．下列各組式中是同類項(xiàng)的是（ ） A． a 與 B． x2y3z 與﹣ x2y3 C． x2 與 y2 D． 與﹣ 5x2y 5．下列各式中運(yùn)算正確的是（ ） A． 3m﹣ m=2 B． a2b﹣ ab2=0 C． xy﹣ 2xy=﹣ xy D． 2x+2y=5xy 6．一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（ ） A．四棱錐 B．四棱柱 C．三棱錐 D．三棱柱 7．下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（ ） A．由 a=b，得到 5﹣ 2a=5﹣ 2b B．由 = ，得到 a=b C．由 a=b，得到 ac=bc D．由 a=b，得到 = 8．下列方程中變形正確的是（ ） ① 3x+6=0 變形為 x+2=0； ② 2x+8=5﹣ 3x 變形為 x=3； ③ + =4 去分母得 3x+2x=24； ④ （ x+2）﹣ 2（ x﹣ 1） =0 去括號(hào)得 x+2﹣ 2x﹣ 2=0． A． ①④ B． ①③ C． ①②③ D． ①③④ 9．如圖，若 D 是 AB 中點(diǎn)， E 是 BC 中點(diǎn)，若 AC=8， EC=3， AD=（ ） A． 1 B． 2 C． 4 D． 5 10．某班組每天需生產(chǎn) 50 個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了 6 個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前 3 天并超額生產(chǎn)120 個(gè)零件，若設(shè)該班組要完成的零件任務(wù)為 x 個(gè)，則可列方程為（ ） A． B． C． D． 二．填空題 11．若 |x|=3，則 x= ． 12．﹣ 32 的值為 ． 13．單項(xiàng)式﹣ πxy2 的系數(shù)是 ． 14．如果單項(xiàng)式 xa+1y3 與 2x3yb﹣ 1 是同類項(xiàng)，那么 ab= ． 15．如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為0，則 x﹣ 2y= ． 16．觀察下列算式： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， …通過觀察，用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定 22022 的個(gè)位數(shù)字是 ． 三．解答題（一） 17．（ 7 分）把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：﹣ 3，+1，﹣ ， ，并用 “＜ ”號(hào)把這些數(shù)連接起來． 18．（ 16 分）計(jì)算： （ 1）（﹣ 7）﹣（ +5） +（﹣ 4）﹣（﹣ 10） （ 2）（﹣ 1 ） 247。 （﹣ 2 ） （﹣ ） （ 3）（﹣ + ﹣ ） 48 （ 4）﹣ 22﹣ 6247。 （﹣ 2） ． 19．（ 12 分）化簡(jiǎn)：（ 1） 3a2+5b﹣ 2a2﹣ 2a+3a﹣ 8b （ 2）（ 8x﹣ 7y）﹣ 2（ 4x﹣ 5y） （ 3）﹣（ 3a2﹣ 4ab） +[a2﹣ 2（ 2a2+2ab） ]． 20．已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的 3 倍少 18176。，求這個(gè)角． 四．解答題（二） 21．（ 6 分）先化簡(jiǎn)再求值：（ 8xy﹣ x2+y2）﹣ 4（ x2﹣ y2+2xy﹣ 3），其中 x=1，y=﹣ 1． 22．（ 9 分）解方程： （ 1） 3﹣（ 5﹣ 2x） =x+2． （ 2） ． 23．（ 6 分）如圖，已知 ∠ AOB=70176。， ∠ BOC=40176。， OM 是 ∠ AOC 的平分線， ON是 ∠ BOC 的平分線，求 ∠ MON 的度數(shù)． 24．（ 6 分）馬年新年即將來臨，七年級(jí)（ 1）班課外活動(dòng)小組計(jì)劃做一批 “中國(guó)結(jié) ”．如果每人做 6 個(gè)，那么比計(jì)劃多了 7 個(gè)；如果每人做 5 個(gè)，那么比計(jì)劃少了 13 個(gè)．該小組計(jì)劃做多少個(gè) “中國(guó)結(jié) ”？ 25．（ 6 分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià) 48 元，乒乓球每盒 12 元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副乒乓球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的 9 折優(yōu)惠，該班急需乒乓球拍 5 副，乒乓球若干盒（不少于 5 盒）．乒乓球購(gòu)買多少盒時(shí)，甲 、乙兩店所需費(fèi)用一樣？ 參考答案與試題解析 一．選擇題 1． 的絕對(duì)值和相反數(shù)分別是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值；相反數(shù)． 【分析】 根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的定義求解即可． 【解答】 解： 的絕對(duì)值是 ， 相反數(shù)分別是﹣ ，