高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精品課件專題1第1講集合與常用邏輯用語(編輯修改稿)
2025-02-04 14:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，由 “ y ＝ f ( x ) 是奇函數(shù) ” 可以推出 “ y＝ | f ( x )| 的圖象關(guān)于 y 軸對稱 ” ，反過來，逆推不成立，所以選 B. 【點(diǎn)評】 一個命題的否命題、逆命題、逆否命題是根據(jù)原命題適當(dāng)變更條件和結(jié)論后得到的形式上的命題，解這類試題時要注意對于一些關(guān)鍵詞的否定，如本題中等于的否定是不等于，而不是單純的大于、也不是單純的小于；進(jìn)行充要條件判斷實(shí)際上就是判斷兩個命題的真假，這里要注意斷定一個命題為真需要進(jìn)行證明，斷定一個命題為假只要舉一個反例即可． 第 1講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 ? 探究點(diǎn)三 邏輯聯(lián)結(jié)詞、量詞和命題的否定 例 3 (1) [ 20 1 1 北京卷 ] 若 p 是真命題， q 是假命題，則 ( ) A ． p ∧ q 是真命題 B ． p ∨ q 是假命題 C ． 綈 p 是真命題 D ． 綈 q 是真命題 (2) [ 201 1 安徽卷 ] 命題 “ 所有能被 2 整除的整數(shù)都是偶數(shù) ” 的 否定． ．是 ( ) A ．所有不能被 2 整除的整數(shù)都是偶數(shù) B ．所有能被 2 整除的整數(shù)都不是偶數(shù) C ．存在一個不能被 2 整除的整數(shù)是偶數(shù) D ．存在一個能被 2 整除的整數(shù)不是偶數(shù) 第 1講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 (1)D (2)D 【解析】 (1) p 是真命題，則 綈 p 是假命題； q 是假命題，則 綈 q 是真命題，故應(yīng)選 D. (2) 本題是一個全稱命題，其否定是特稱命題，同時將命題的結(jié)論進(jìn)行否定，答案為 D. 【點(diǎn)評】 (1) “ 或 ”“ 且 ” 聯(lián)結(jié)兩個命題，這兩個命題的真假確定了 “ 或 ” 命題和“ 且 ” 命題的真假，其中 “ 或 ” 命題是一真即真， “ 且 ” 命題是一假即假， “ 非 ” 是對一個命題的否定，命題與其 “ 非 ” 命題一真一假； (2) 否定一個命題就是否定這個命題的結(jié)論，即推翻這個命題，這與寫出一個命題的否命題是不同的．一個命題的否命題，是否定條件和結(jié)論后的形式上的命題，如本題中我們把命題改寫為 “ 已知 n 為任意整數(shù)，若 n 能被 2整除，則 n 是偶數(shù) ” ，其否命題是 “ 已知 n 為任意整數(shù)，若 n 不能被 2 整除，則 n 不是偶數(shù) ” ，顯然這個命題是真命題，但這個命題的否定是假命題． 第 1講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 有四個關(guān)于不等式的命題： p1： ? x0∈ R ， x20＋ x0＋ 1 0 ； p2： ? x0， y0∈ R ， x20＋ y0－ 4 x0－ 2 y0＋ 6 0 ； p3： ? x ， y ∈ R ＋ ，2 xyx ＋ y≤x ＋ y2； p4： ? x ， y ∈ R ， x3＋ y3≥ x2y ＋ xy2. 其中真命題是 ( ) A ． p1， p4 B ． p2， p4 C ． p1， p3 D ． p2， p3 第 1講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 C 【解析】 x2＋ x ＋ 1 ＝??????x ＋122＋340 ，命題 p1正確；x2＋ y2－ 4 x － 2 y ＋ 6 ＝ ( x － 2)2＋ ( y － 1)2＋ 10 ，命題 p2不正確；2 xyx ＋ y≤2 xy2 xy＝ xy ≤x ＋ y2，命題 p3正確； x3＋ y3－ x2y － xy2＝ ( x ＋ y )( x － y )2，當(dāng) x ＋ y 0 時，不等式不成立，故命題 p4不正確．故正確選項為 C. 第 1講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 ? 創(chuàng)新鏈接 1 集合中的新定義問題 以集合為背景的新定義問題，歷來是高考命題創(chuàng)新型試題的一個熱點(diǎn)，常見的命題形式有新概念、新法則、新運(yùn)算等，這類試題中集合只是基本的依托，考查的是考生創(chuàng)造性解決問題的能力． 求解集合中的新定義問題，主要抓兩點(diǎn)： ( 1) 緊扣新定義．首先分析新定義的特點(diǎn)，把新定義所敘述的問題的本質(zhì)弄清楚，并能夠應(yīng)用到具體的解題過程之中，這是破解新定義型集合問題難點(diǎn)的關(guān)鍵所在； ( 2) 用好集合的性質(zhì)．集合的性質(zhì) ( 概念、元素的性質(zhì)、運(yùn)算性質(zhì)等 ) 是破解新定義 型集合問題的基礎(chǔ)，也是突破口，在解題時要善于從試題中發(fā)現(xiàn)可以使用集合性質(zhì)的一些因素，在關(guān)鍵之處用好集合的性質(zhì)． 第 1講 │
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