20xx屆高考數學文二輪專題復習課件蘇教版：第13講概率與統(tǒng)計(編輯修改稿)
2025-06-05 20:51 本頁面
【文章內容簡介】 π4＝π4. 第 13 講 │ 要點熱點探究 ( 2 ) 構成三角形的點 P 在 △ ABC 內 ， 若構成銳角三角形 ， 則最大邊 1 所對的角 α 必是銳角 ， cos α ＝x2＋ y2－ 122xy0 ， x2＋ y21 ， 即點 P 在以原點為圓心 ， 1 為半徑的圓外 ， ∴ 點 P 在邊 AB ， BC 及圓弧 AC 圍成的區(qū)域內 ， ∴ 其概率為 ：12－π41212 ＝π4. 答 ： 點 P 到原點距離小于 1 的概率為π4； 以 x ， y , 1 為邊長能構成銳角三角形的概率為 1 －π4. 第 13 講 │ 要點熱點探究 【點評】 解決幾何概型問題 ， 判斷事件的等可能性這是易忽略點 ， 其次要正確理解幾何概型的含義 ： 某一事件 A發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度 ( 面積或體積 ) 成比例 ， 而與位置和形狀無關系 ， 這是易錯之處 ． 為防止錯誤發(fā)生 ， 解決實際問題時 ， 一定要按部就班 ， 先判斷是否為幾何概型 ， 再嚴格按照幾何概型的計算方法求解 ， 最后做出正確判斷 ， 防止想當然 ， 憑直覺 ． 第 13 講 │ 要點熱點探究 [ 2010 年 5 月?lián)P州三模 ] 從 [ － 1, 1] 內任意取兩個實數，這兩個數的平方和小于 1 的概率為 ________ ． 【 答案 】 π4 第 13 講 │ 要點熱點探究 【解析】 本題主要考查幾何概型的概率計算 ， 設這兩個數為 x 和 y ， 則????? － 1 ≤ x ≤ 1 ，－ 1 ≤ y ≤ 1 ，又 x2＋ y21 ， 畫出圖形得概率為π4， 引入變量畫出圖形 ， 化為面積型幾何概型求概率是關鍵 ． 第 13 講 │ 要點熱點探究 第 13 講 │ 要點熱點探究 ? 探究點二 統(tǒng)計與數據處理 例 3 為估計一次性木質筷子的用量 ， 2008 年從某縣共 600 家高 、 中 、 低檔飯店抽取 10 家作樣本 ， 這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數分別為 ： 0 ． 6 1 ． 7 ( 1 ) 通過對樣本的計算 ， 估計該縣 2008 年消耗了多少盒一次性筷子 ( 每年按 35 0 個營業(yè)日計算 ) ； 第 13 講 │ 要點熱點探究 ( 2 ) 2010 年又對該縣一次性木質筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調查 ， 調查的結果是 10 個樣本飯店 ， 每個飯店平均每天使用一次性筷子 盒 ． 求該縣 2009 年 、 2010 年這兩年一次性木質筷子用量平均每年增長的百分率 ( 201 0 年該縣飯店數 、全年營業(yè)天數均與 2008 年相同 ) ； ( 3 ) 在 ( 2 ) 的條件下 ， 若生產一套學生桌椅需木材 m3， 求該縣 2010 年使用一次性筷子的木材可以生產多少套學生桌椅 ？ 計算中需用的有關數據為 ： 每盒筷子 100 雙 ， 每雙筷子的質量為 5 g ， 所用木材的密度為 0. 5 103 k g /m3； ( 4 ) 假如讓你統(tǒng)計你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量 ， 如何利用統(tǒng)計知識去做 ？ 簡要地用文字表述出來 ． 第 13 講 │ 要點熱點探究 【解答】 (1) x ＝110( ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 1. 2 ＋ ＋ ＋ ) ＝ ， 所以，該縣 2008 年消耗一次性筷子為 2 600 350 ＝ 420000( 盒 ) ． (2) 設平均每年增長的百分率為 x ，則 2(1 ＋ x)2＝ ， 解得 x 1 ＝ 0. 1 ＝ 10 % ， x 2 ＝－ ( 不合題意
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