屆高考數(shù)學文二輪專題復習課件蘇教版：第18講分類討論思想(編輯修改稿)
2025-08-18 15:59 本頁面
【文章內容簡介】 ????????T????????k － 15－ T????????k － 25，yk＝ yk － 1＋ T????????k － 15－ T????????k － 25. 第 18 講 │ 要點熱點探究 T ( a ) 表示非負實數(shù) a 的整數(shù)部分 ， 例如 T ( 2. 6 ) ＝ 2 ，T ( ) ＝ 0. 按此方案 ， 第 6 棵樹種植點的坐標應為 ____ ____ ，第 2022 棵樹種植點的坐標應為 __ ______ ． 【 答案 】 ( 1 , 2 ) ； ( 3 , 40 2 ) 第 18 講 │ 要點熱點探究 【解析】 ( 1 ) 當 k ＝ 5m ＋ 1 ( m ∈ N ) 時 ， T????????k － 15－ T????????k － 25＝ T??????5 m5－ T????????5 m － 15 ＝ T ( m ) － T??????m －15＝ m － ( m － 1 ) ＝ 1 ； ( 2 ) 當 k ＝ 5 m ＋ 2 ( m ∈ N ) 時 ， T????????k － 15－ T????????k － 25＝ T????????5 m ＋ 15－ T??????5 m5 ＝ T??????m ＋15－ T ( m ) ＝ m － m ＝ 0 ； 第 18 講 │ 要點熱點探究 ( 3 ) 當 k ＝ 5 m ＋ 3 時 ， T????????k － 15－ T????????k － 25 ＝ T????????5 m ＋ 25－ T????????5 m ＋ 15＝ m － m ＝ 0 ； ( 4 ) 當 k ＝ 5 m ＋ 4 時 ， T????????k － 15－ T????????k － 25 ＝ T????????5 m ＋ 35－ T????????5 m ＋ 25＝ m － m ＝ 0 ； 第 18 講 │ 要點熱點探究 ( 5 ) 當 k ＝ 5 m 時 ， T????????k － 15－ T????????k － 25＝ T????????5 m － 15－ T????????5 m － 25＝ ( m － 1 ) － ( m － 1 )＝ 0. 所以 ， T????????k － 15－ T????????k － 25組成的數(shù)列為1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 ， ? ， 數(shù)列 { xn} 為 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ， ? ； 數(shù)列 { yn} 為 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 4 , 4 , 4 , 4 , 4 ， ? . 因此 ， 第 6 棵樹種在 ( 1 , 2 ) ， 第 200 8 棵樹種在 ( 3 , 402 ) ． 第 18 講 │ 要點熱點探究 第 18 講 │ 要點熱點探究 ? 探究點三 避免分類討論的有關策略 策略 1 ：分離常數(shù) 例 3 當 x ∈ ( － ∞ ， 1] 時，等式 a 4x＋ 2x＋ 1 ＝ 0 總成立，則 a 的取值范圍是 ________ ． 【 答案 】 a ≤ － 34 第 18 講 │ 要點熱點探究 【解析】 常規(guī)解法：設 2x＝ t，由 x ≤ 1 與 a 4x＋ 2x＋ 1 ＝ 0 ① ? 0 t≤ 2 ， at2＋ t＋ 1 ＝ 0 ② ① 在 ( － ∞ ， 1] 內有解 ? ② 在 (0,2] 內有解，要分 a 0 、 a 0 及② 在 (0,2] 內有一解和兩解四種情況討論，比較復雜．若分離參數(shù)a ，構造 a 的函數(shù)表達式，則可以避免分類討論． 由已知得： a ＝－????????????14x＋??????12x＝－??????????????12x＋122＋14，注意函數(shù) y ＝??????12x在 ( － ∞ ， 1] 上的值域為??????12，＋ ∞ ，推得 a ≤ －34. 第 18 講 │ 要點熱點探究 策略 2 ：數(shù)形結合 例 4 對于函數(shù) f ( x ) ＝ x 2 ＋ ax － a ＋ 1 ，存在 x0 ∈ [0,1] ，使 f ( x 0 )0 ，則 a 的取值范圍是 __ ______ ． 【 答案 】 a 1 第 18 講 │ 要點熱點探究 【
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