自控原理課件第7章-自動控制系統(tǒng)控制器及其校正與設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-02-02 19:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， 產(chǎn)生一個有效的修正 。 因此微分環(huán)節(jié)的輸出可以迅速反映誤差信號的變化 ， 從而使誤差的變化得到及時而有效的抑制 ， 有助于增進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 。 圖 控制器的方框圖 。 微分控制器的輸入為誤差信號 e， 輸出為 74 因?yàn)槲⒎挚刂频墓ぷ魇腔谡`差變化的速度 ，而不是基于誤差本身 ， 因此這種方法不能單獨(dú)使用 ， 它總是與比例控制作用或比例 +積分控制作用組合在一起應(yīng)用 。 [例 7． 11]圖 器，確定微分控制器的輸出。假定控制器初始輸出為零，微分常數(shù) KD＝ 2。 75 76 77 78 79 80 81 82 4． 應(yīng)用實(shí)例 (1) 比例微分控制器應(yīng)用線路 圖 ，UlA構(gòu)成比例控制器 ， U1C構(gòu)成微分控制器 ， U1B構(gòu)成反相加法器 。 誤差信號同時作用于 UlA和 Ulc。 比例控制部分增益可通過電位器 R2調(diào)整 83 84 85 86 (2)比例微分控制器的頻率響應(yīng) 。 由于 PD控制器的傳遞函數(shù)是由比例環(huán)節(jié)串聯(lián)一階超前環(huán)節(jié)組成的 ， 因而具有兩個環(huán)節(jié)的特點(diǎn) 。 在低頻段 ， 控制器基本上呈現(xiàn)比例環(huán)節(jié)的特點(diǎn) ， 而在高頻段則呈現(xiàn)一階超前環(huán)節(jié)的特點(diǎn) 。 所具有的特征如下： ①轉(zhuǎn)折頻率 ?b＝ Kp／ KD(rad／ s)。 ② 高頻段 (?＞ ?b)幅頻曲線 ， 斜率為 +20dB／十倍頻 。 ③ 低頻段 (???b)幅值趨近 20lgKp(dB)。 ④ 轉(zhuǎn)折頻率處相位差為 +45?。 ⑤ 低頻段相位差趨向 0?。 ⑥高頻段相位差趨向 +90176。 。 87 圖 PD校正的系統(tǒng)框圖。 假定原系統(tǒng)傳遞函數(shù)的參數(shù)為 Kl＝ 35， Tl＝ ， T2＝ 0． 0l s， 選擇 τ＝ ， K＝ l， 即校正部分的 (τs十 1)與原系統(tǒng)的 1／ (Tl十 1)對消 ， 校正后的傳遞函數(shù)為 Go＝ Kl／ s(T2s+1)。 圖 特性 。 88 89 由圖 ，校正前穿越頻率。 ?c＝ ／ s，相位裕量 ?＝ ，校正后穿越頻率 ?c ‘＝ 35rad／ s，穿越頻率提高，意味著調(diào)整時間減少，改善了系統(tǒng)的快速性。相位裕量增大到 ? ＝ ?，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性大大提高，超調(diào)量下降，振蕩次數(shù)減少。但要注意，校正后的對數(shù) 頻率特性的高頻段增益提高會使抗干擾能力下降 。 (3)應(yīng)用實(shí)例 (系統(tǒng)仿真 ) 圖 PD控制器校正前的輸出 ， 由圖可見 ， 系統(tǒng)輸出超調(diào)量大 ， 振蕩厲害 。 圖 PD控制器校正后系統(tǒng)的輸出 ， 由圖可見 ， 系統(tǒng)輸出超調(diào)量減小 ，振蕩也消除 ， 且響應(yīng)速度也提高了 。 比例微分 (PD)校正環(huán)節(jié)的相位差是超前的 ， 因此也是超前校正 。 90 91 92 比例積分微分 (PID)校正 1． 比例積分微分 (PID)控制器 比例控制作用 、 積分控制作用和微分控制作用的組合叫做比例 +積分 +微分控制作用 ， 如圖 。 這種組合作用具有 3種單獨(dú)控制作用各自的優(yōu)點(diǎn) 。 PID控制器的輸出為 輸出＝比例控制器輸出 +積分控制器輸出 +微分控制器輸出 93 94 由式 ()可見 ， PID控制器可看作一個積分環(huán)節(jié)與一個二階超前環(huán)節(jié)的串聯(lián) 。 [例 ]PID控制器的輸入信號如圖 (a)所示 ，確定 PID控制器的輸出 ， 假定 Kp=20， K1=1， KD＝ 2。 解：控制器輸出 uo＝ up(比例控制器輸出 )+UI (積分控制器輸出 )+uD(微分控制器輸出 ) (1)比例控制器輸出正比于輸入誤差信號 uP＝ KPe＝ 10e 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 圖 JP JP2和 JP3為短路排 ， 可通過 JP JP2和JP3 的不同連接而實(shí)現(xiàn)不同的控制器運(yùn)行 ， 如 P、 PI、 PD、PID等 。 (2)PID控制器的頻率響應(yīng) 由 PID控制器的傳遞函數(shù)可知 PID控制器可看作一個積分環(huán)節(jié)與一個二階超前環(huán)節(jié)串聯(lián) ， PID控制器的頻率響應(yīng)具有如下特征： ① 轉(zhuǎn)折頻率 a． 有兩個轉(zhuǎn)折頻率： ωa和 ωb 。 b． 低頻轉(zhuǎn)折頻率： ωa =K1／ Kp(rad／ s)。 c． 高頻轉(zhuǎn)折頻率： ωb =Kp／ KD(rad／ s)。 ② 幅值 a． 低頻段 (ω ? ωa ） 中頻曲線為 20dB／十倍頻 。 b． 高頻段 (ω ? ωb ） 為 +20dB／十倍頻 。 c． 中頻段 (ωa? ω? ωb )幅頻曲線為 20lg Kp(dB)。 106 ③ 相位差 a． 中頻段 (ωa＜ ω＜ ωb)相位差從 45?到 +45?。 (ω?ωa)相位差趨向 90?。 c．高頻段 (ω?ωb)相位差趨向 +90?。 107 假定原系統(tǒng)含有一個積分環(huán)節(jié) ， 一個大慣性環(huán)節(jié)及兩個小慣性環(huán)節(jié) ， 如圖 所示 ， Tm= ，Tx=,?0=， Kl=35。 采用 PID校正 ， 并令 T1=Tm ，即對消一個大慣性環(huán)節(jié) ， T2=， K=2， 畫出校正前后的系統(tǒng)對數(shù)頻率特性 ， 如圖 。 由圖可見 ， 校正前系統(tǒng)穿越頻率 ?c=14rad／ s， 校正后穿越頻率 ?c’=35rad／ s，穿越頻率提高 ， 系統(tǒng)快速性可以改善 。 再看相位裕量 ， 校正前 ?=?， 校正后 ?’ =45?， 則意味著超調(diào)量減小 ， 振蕩次數(shù)減少 ， 改善了動態(tài)性能 。 另外 ， 低頻段的頻率特性校正前為 20dB／ dec， 校正后變?yōu)?40dB／ dec， 系統(tǒng)由 I型系統(tǒng)變?yōu)?Ⅱ 型系統(tǒng) ， 改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 (快速輸入下也能實(shí)現(xiàn)無靜差 )。 但要注意 ， 高頻段增益有所增加 ， 可能會影響抗干擾能力 。 PID校正使系統(tǒng)在低頻段相位后移 ， 而在中 、 高頻段相位前移；因此 PID校正也是相位滯后 — 超前校正 。 108 109 圖 PID控制器校正前的仿真結(jié)果 。 由圖可見 ， 輸出振蕩大 ， 超調(diào)量大 。 圖 示為加 PID控制器校正后的仿真結(jié)果 。 由圖可見 ， 輸出超調(diào)量減小 ， 響應(yīng)速度加快 。 110 111 反饋校正 在控制系統(tǒng)中 ， 除了用串聯(lián)校正來改善系統(tǒng)的性能外 ， 利用不同功反饋元件和反饋方式 ，
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