【文章內容簡介】 (轉角、交接 )頻率 1 1 TT??????? ??? 低 頻 段高 頻 段2020/10/5 第五章 頻率法 46 22( ) 2 0 l g ( ) 2 0 l g 1L A T? ? ?? ? ? ?? ? 11,T T?? ：1 當 即 時? ? 2 0 l g 1 0L d B? ? ? ?? ? 0?? ?? ? 11,T T???? ：2 當 即 時( ) a r c t a n T? ? ???? ? 2 0 l g 2 3L d B? ? ? ? ?? ? 045?? ??? ? 11,T T??3 ：當 即 時? ? 2 0 l gLT???? ? ? 090?? ??比例環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié) 1T? ?? 轉 折 頻 率低頻時 高頻時 精確特性 2020/10/5 第五章 頻率法 47 實 際 (精 確 ） 特 性— — 漸 近 特 性比例 積分 時慣性環(huán)節(jié)的對數頻率特性 (Bode圖 ) 1K?低頻漸近線特性 高頻漸近特性 精確曲線 精確曲線 漸近特性與實 際特性間存在 誤差，在 ω =1/T 時誤差最大為： 3dB 2020/10/5 第五章 頻率法 48 1K?22( ) ,1KAT????? ? 222 0 l g 2 0 l g 1L K T??? ? ?時慣性環(huán)節(jié)的對數頻率特性 (Bode圖 ) 比例 積分 KK1 時 ，2 0 lg 0 , 上 移 。KK1 時 ，2 0 lg 0 , 下 移 。相頻特性不變！ () 1 KWj jT? ?? ?( ) a r c t a n T? ? ???2020/10/5 第五章 頻率法 49 1K ?? c時 ， 穿 越 頻 率? ? 10, cL T???? ? 2 0 l g 0ccKLT? ?? ? ?cKT? ??c22() 1KAT? ?? ?慣性環(huán)節(jié)的特點： 低頻段相當于比例環(huán)節(jié)。 高頻段相當于積分環(huán)節(jié) 具有衰減作用。 慣性環(huán)節(jié)相當于一個低 通濾波器。 已知傳函會畫出相應的頻率特性。 已知頻率特性會求得對應的傳遞 函數。要求： 2020/10/5 第五章 頻率法 50 4. 微分環(huán)節(jié)頻率特性 ① 傳遞函數 ()()()crXsW s sXs ???（ 1）理想微分環(huán)節(jié)頻率特性 ② 幅相頻率特性 2( ) 0 jW j j e ?? ? ? ? ? ?? ? ?微分環(huán)節(jié)的奈氏圖是一條與虛軸正段相重合的直線。 2020/10/5 第五章 頻率法 51 ( ) 2 0 l g ( ) 2 0 l gLA? ? ???1?＝當 時 ,③ 對數頻率特性 11c?? ?＝ ，時1 1 /c? ? ???，時斜率為 20dB/dec ＋ 1 微分環(huán)節(jié)的對數幅頻特性是斜率為 20dB/dec的一條斜線。 ()W j j? ???c?注意：微分環(huán)節(jié)的 Bode 圖與積分環(huán)節(jié)的 Bode圖 互以橫軸為鏡像。 +1 1 2020/10/5 第五章 頻率法 52 ① 傳遞函數 ()( ) 1()crXsW s sXs ?? ? ?（ 2）一階微分環(huán)節(jié)頻率特性 ② 幅相頻率特性 )(2)(1)1()( ??????? jejjW ????2)(1)( ??? ??A)a r c t a n()( ???? ?規(guī)律： 順時針為負 逆時針為正 2020/10/5 第五章 頻率法 53 2( ) 2 0 l g ( ) 2 0 l g 1 ( )( ) a r c t a n ( )LA? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??????③ 對數頻率特性 0db比例 微分 高頻時具有放大作用。 低頻段 (小于轉折頻率 )幅頻特性可認為是 0dB的一條直線 ，高頻段 的幅頻特性可認為是 斜率為 20dB/dec的一條斜線。 +1 1???：轉 折 頻 率2020/10/5 第五章 頻率法 54 ( ) ( 1 )W j K j? ? ???1cK??Bode 。試 畫 出 時 比 例 微 分 環(huán) 節(jié) 的 奈 氏 曲 線及 圖 ， 并 計 算 穿 越 頻 率 的 值作 業(yè) 2020/10/5 第五章 頻率法 55 5. 振蕩環(huán)節(jié)頻率特性 ? ? ? ?221() 12 jW j A eT j T ????? ? ?????（ 1）傳遞函數 22 2 2 21()2 2 1nnnWss s T s T s?? ? ? ??? ? ? ??n1ω =T令（ 2）幅相頻率特性 2 2 2 21()( 1 ) ( 2 )ATT?? ? ????222( ) a r c t a n ( )1TT??????? ?1n T? ? 。為 轉 折 頻 率? ? 211 ( )1WsTs? ???，時矢量運算： 二矢量相乘，模 相乘，角相加。 2020/10/5 第五章 頻率法 56 2 2 2 21()( 1 ) ( 2 )ATT?? ? ???? 222( ) a r c t a n ( )1TT??????? ?ωn 相位從 0176。 到 180176。 變 化，頻率特性與虛軸交 點處的頻率是無阻尼自 然振蕩頻率 ω n， ξ 越 小，對應的幅值就越大 。 說明頻率特性與 ω n、 ξ 均有關 。 2020/10/5 第五章 頻率法 57 2 2 2 222( ) 2 0 l g ( ) 2 0 l g ( 1 ) ( 2 )2( ) a r c ta n 1L A T TTT? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ??? ????? ??????（ 3）對數頻率特性 2 2 2 21()( 1 ) ( 2 )A TT? ? ? ?? ??? ? ? ?221() 12 jW j A eT j T ????? ? ?????1n T? ? 。為 轉 折 頻 率2020/10/5 第五章 頻率法 58 2 2 2 2( ) 2 0 l g ( ) 2 0 l g ( 1 ) ( 2 )L A T T? ? ? ? ?? ? ? ? ?討論： 222( ) a r c t a n1TT????????? ?????? ? ? ? ? ?1 1 0 , 0ALT? ? ? ? ?? ? ?， ，時? 。比 例 環(huán) 節(jié)1T? ，時① 低頻段漸近線： ② 高頻段漸近線： ? ?? ?? ? ? ? ? ?222 2 2 2 2440 l g 180ATTTLT??? ? ?? ? ? ????? ? ? ?11，二階積分環(huán)節(jié) 低頻漸近線為一條 0分貝的水平線 高頻時的對數幅頻特性是一條斜率為 40dB/dec的直線。 每 10 倍頻程變化 40dB 2020/10/5 第五章 頻率法 59 ③ 轉折頻率 1n T????2020/10/5 第五章 頻率法 60 1112 0 l g2TLT?????????????n＝，在 附 近 ， 漸近 特 性 存 在 較 大 誤 差振蕩環(huán)節(jié)的對數頻率特性（ Bode圖） 比 例 環(huán) 節(jié)二階積分環(huán)節(jié) ① 比例環(huán)節(jié)，斜率為 0 ② 二階積分環(huán)節(jié)，斜率 為－ 2。 ③ 實際特性 2 2020/10/5 第五章 頻率法 61 6. 時滯環(huán)節(jié)頻率特性 （ 1）傳遞函數 （ 2）幅相頻率特性 ??? jejW ??)(1)( ??A???? ??)(sesW ???)(時滯環(huán)節(jié)幅相頻率特性 (奈氏圖 ) 2020/10/5 第五章 頻率法 62 ( ) 2 0 l g ( ) 0()L A d B??? ? ? ????? ???（ 3）對數頻率特性 時滯環(huán)節(jié)對數頻率特性 (Bode圖 ) 2020/10/5 第五章 頻率法 63 7. 最小相位環(huán)節(jié)頻率特性 凡在 開環(huán) 傳函中具有 右 半 S 平面的 零、極點 的系統(tǒng)，稱為非最小相位系統(tǒng)。反之稱為最小相位系統(tǒng)。 （ 1）定義 “ 最小相位 ” 是指，具有 相同幅頻特性 的一些環(huán)節(jié)， 其中 相角位移有最小可能值 的，稱為最小相位環(huán)節(jié)；反之，其中相角位移大于最小可能值的環(huán)節(jié)稱為非最小相位環(huán)節(jié)；后者常在傳遞函數中包含右半 S平面的 零點、極點。 頻率特性中出現負號了！ 2020/10/5 第五章 頻率法 64 2( ) 1 ( )AT????2143(( ) 180 a r c t a n()( ) 360a r c t a) 180 a r ca r c t a nnt a nTTTT???? ? ????? ? ????????( ) 1W s Ts??：最 小 相 位0 jω 由相位最小的環(huán)節(jié)所組成的系統(tǒng)，一定是最小相位系統(tǒng)。 ( ) 1W s T s? ? ?：四 種 可 能2020/10/5 第五章 頻率法 65 （ 2）分析舉例 TsTssW1011)(1 ???TsTssW1011)(2 ???2221 )10(1)(1)()(????TTAA????