自動控制系統(tǒng)課設(shè)(編輯修改稿)
2025-08-26 02:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 此在空間的相位差是177。120176。，在假定氣隙磁通為正弦分布的條件下，互感值應(yīng)為于是 （25） （26）第二類變化位置繞組的互感：定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互間位置的變化，可分別表示為 （27） （28） （29）當(dāng)定、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線一致時，兩者之間的互感值最大，就是每相最大互感 Lms。將式（25）~式（29）都代入式（22），即得完整的磁鏈方程，顯然這個矩陣方程是比較復(fù)雜的，為了方便起見，可以將它寫成分塊矩陣的形式 （210）式中 （211） （212） （213）值得注意的是，和兩個分塊矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置θ有關(guān)，它們的元素都是變參數(shù)，這是系統(tǒng)非線性的一個根源。為了把變參數(shù)轉(zhuǎn)換成常參數(shù)須利用坐標(biāo)變換，后面將詳細(xì)討論這個問題。三相定子繞組的電壓平衡方程為與此相應(yīng)，三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程為式中uA、uB、uC、ua、ub、uc——定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時值；iA、iB、iC、ia、ib、ic——定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時值；YA、YB、YC、Ya、Yb、Yc——各相繞組的全磁鏈；Rs、Rr——定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻；上述各量都已折算到定子側(cè)，為了簡單起見，表示折算的上角標(biāo)“ ’”均省略，以下同此。將電壓方程寫成矩陣形式，并以微分算子 p 代替微分符號 d /dt，則 或?qū)懗? 如果把磁鏈方程（21）代入電壓方程（22）中，即得展開后的電壓方程為 （214）式中，項屬于電磁感應(yīng)電動勢中的脈變電動勢（或稱變壓器電動勢），項屬于電磁感應(yīng)電動勢中與轉(zhuǎn)速成正比的旋轉(zhuǎn)電動勢。 根據(jù)機電能量轉(zhuǎn)換原理，在多繞組電機中，在線性電感的條件下，磁場的儲能和磁共能為 （215）而電磁轉(zhuǎn)矩等于機械角位移變化時磁共能的變化率（電流約束為常值），且機械角位移 qm = q / np ，于是 （216）將式（215）代入式（216），并考慮到電感的分塊矩陣關(guān)系式（211）~（213），得 （217）又由于代入式（217）得 （218）轉(zhuǎn)矩方程的三相坐標(biāo)系形式：以式（28）代入式（218）并展開后，舍去負(fù)號，意即電磁轉(zhuǎn)矩的正方向為使 q 減小的方向，則 （219）應(yīng)該指出，上述公式是在線性磁路、磁動勢在空間按正弦分布的假定條件下得出來的，但對定、轉(zhuǎn)子電流對時間的波形未作任何假定，式中的 i 都是瞬時值。因此，上述電磁轉(zhuǎn)矩公式完全適用于變壓變頻器供電的含有電流諧波的三相異步電機調(diào)速系統(tǒng)。在一般情況下，電力拖動系統(tǒng)的運動方程式是 （220）TL ——負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩；J ——機組的轉(zhuǎn)動慣量；D——與轉(zhuǎn)速成正比的阻轉(zhuǎn)矩阻尼系數(shù)；K——扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù)。對于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，D = 0 ，K = 0 ，則 （221）將式（210），式（214），式（219）和式（221）綜合起來，再加上 （222）便構(gòu)成在恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載下三相異步電機的多變量非線性數(shù)學(xué)模型。3坐標(biāo)變換和狀態(tài)方程分析和求解非線性方程顯然是十分困難的。在實際應(yīng)用中必須設(shè)法予以簡化，簡化的基本方法是坐標(biāo)變換。從上節(jié)分析異步電機數(shù)學(xué)模型的過程中可以看出，這個數(shù)學(xué)模型之所以復(fù)雜，關(guān)鍵是因為有一個復(fù)雜的6180。6電感矩陣，它體現(xiàn)了影響磁鏈和受磁鏈影響的復(fù)雜關(guān)系。因此，要簡化數(shù)學(xué)模型，須從簡化磁鏈關(guān)系入手。直流電機的數(shù)學(xué)模型比較簡單，先分析一下直流電機的磁鏈關(guān)系。圖31中繪出了二極直流電機的物理模型，圖中F為勵磁繞組，A為電樞繞組，C為補償繞組。F和C都在定子上，只有A是在轉(zhuǎn)子上。把F的軸線稱作直軸或d軸（direct axis），主磁通F的方向就是沿著d軸的，A和C的軸線則稱為交軸或q軸（quadrature
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