自動(dòng)控制系統(tǒng)課設(shè)(編輯修改稿)
2025-08-26 02:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 此在空間的相位差是177。120176。，在假定氣隙磁通為正弦分布的條件下，互感值應(yīng)為于是 （25） （26）第二類變化位置繞組的互感：定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互間位置的變化，可分別表示為 （27） （28） （29）當(dāng)定、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線一致時(shí)，兩者之間的互感值最大，就是每相最大互感 Lms。將式（25）~式（29）都代入式（22），即得完整的磁鏈方程，顯然這個(gè)矩陣方程是比較復(fù)雜的，為了方便起見，可以將它寫成分塊矩陣的形式 （210）式中 （211） （212） （213）值得注意的是，和兩個(gè)分塊矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置θ有關(guān)，它們的元素都是變參數(shù)，這是系統(tǒng)非線性的一個(gè)根源。為了把變參數(shù)轉(zhuǎn)換成常參數(shù)須利用坐標(biāo)變換，后面將詳細(xì)討論這個(gè)問題。三相定子繞組的電壓平衡方程為與此相應(yīng)，三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程為式中uA、uB、uC、ua、ub、uc——定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時(shí)值；iA、iB、iC、ia、ib、ic——定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時(shí)值；YA、YB、YC、Ya、Yb、Yc——各相繞組的全磁鏈；Rs、Rr——定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻；上述各量都已折算到定子側(cè)，為了簡(jiǎn)單起見，表示折算的上角標(biāo)“ ’”均省略，以下同此。將電壓方程寫成矩陣形式，并以微分算子 p 代替微分符號(hào) d /dt，則 或?qū)懗? 如果把磁鏈方程（21）代入電壓方程（22）中，即得展開后的電壓方程為 （214）式中，項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的脈變電動(dòng)勢(shì)（或稱變壓器電動(dòng)勢(shì)），項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中與轉(zhuǎn)速成正比的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)。 根據(jù)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理，在多繞組電機(jī)中，在線性電感的條件下，磁場(chǎng)的儲(chǔ)能和磁共能為 （215）而電磁轉(zhuǎn)矩等于機(jī)械角位移變化時(shí)磁共能的變化率（電流約束為常值），且機(jī)械角位移 qm = q / np ，于是 （216）將式（215）代入式（216），并考慮到電感的分塊矩陣關(guān)系式（211）~（213），得 （217）又由于代入式（217）得 （218）轉(zhuǎn)矩方程的三相坐標(biāo)系形式：以式（28）代入式（218）并展開后，舍去負(fù)號(hào)，意即電磁轉(zhuǎn)矩的正方向?yàn)槭?q 減小的方向，則 （219）應(yīng)該指出，上述公式是在線性磁路、磁動(dòng)勢(shì)在空間按正弦分布的假定條件下得出來的，但對(duì)定、轉(zhuǎn)子電流對(duì)時(shí)間的波形未作任何假定，式中的 i 都是瞬時(shí)值。因此，上述電磁轉(zhuǎn)矩公式完全適用于變壓變頻器供電的含有電流諧波的三相異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。在一般情況下，電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式是 （220）TL ——負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩；J ——機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；D——與轉(zhuǎn)速成正比的阻轉(zhuǎn)矩阻尼系數(shù)；K——扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù)。對(duì)于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，D = 0 ，K = 0 ，則 （221）將式（210），式（214），式（219）和式（221）綜合起來，再加上 （222）便構(gòu)成在恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載下三相異步電機(jī)的多變量非線性數(shù)學(xué)模型。3坐標(biāo)變換和狀態(tài)方程分析和求解非線性方程顯然是十分困難的。在實(shí)際應(yīng)用中必須設(shè)法予以簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化的基本方法是坐標(biāo)變換。從上節(jié)分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的過程中可以看出，這個(gè)數(shù)學(xué)模型之所以復(fù)雜，關(guān)鍵是因?yàn)橛幸粋€(gè)復(fù)雜的6180。6電感矩陣，它體現(xiàn)了影響磁鏈和受磁鏈影響的復(fù)雜關(guān)系。因此，要簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，須從簡(jiǎn)化磁鏈關(guān)系入手。直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型比較簡(jiǎn)單，先分析一下直流電機(jī)的磁鏈關(guān)系。圖31中繪出了二極直流電機(jī)的物理模型，圖中F為勵(lì)磁繞組，A為電樞繞組，C為補(bǔ)償繞組。F和C都在定子上，只有A是在轉(zhuǎn)子上。把F的軸線稱作直軸或d軸（direct axis），主磁通F的方向就是沿著d軸的，A和C的軸線則稱為交軸或q軸（quadrature
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