【文章內(nèi)容簡介】 ???????????????????????????????????????????????rrssrrssrrssrrssdtdiiiiR0000R0000R0000Ruuuu定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的 3/2變換 ? 磁鏈方程 ? 轉(zhuǎn)矩方程 2021/6/18 59 ???????????????????????????????????????????????????????????????????rrssrmmrmmmmsmmsrrssiiiiLLLLLLLLLLLL0c o ss i n0s i nc o sc o ss i n0s i nc o s0]c os)(s i n)[(LnT 39。39。39。39。mpe ?? ???????? rsrsrsrs iiiiiiii ?????定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的 3/2變換 ? 3/2變換將按三相繞組等效為互相垂直的兩相繞組，消除了定子三相繞組、轉(zhuǎn)子三相繞組間的相互耦合。 ? 定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組間仍存在相對運動，因而定、轉(zhuǎn)子繞組互感陣仍是非線性的變參數(shù)陣。輸出轉(zhuǎn)矩仍是定、轉(zhuǎn)子電流及其定、轉(zhuǎn)子夾角的函數(shù)。 2021/6/18 60 定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的 3/2變換 ? 與三相原始模型相比， 3/2變換減少了狀態(tài)變量的維數(shù)，簡化了定子和轉(zhuǎn)子的自感矩陣。 2021/6/18 61 靜止兩相正交坐標(biāo)系中的方程 ? 對轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系作旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系到靜止兩相正交坐標(biāo)系的變換，使其與定子坐標(biāo)系重合，且保持靜止。 ? 用靜止的兩相轉(zhuǎn)子正交繞組等效代替原先轉(zhuǎn)動的兩相繞組。 2021/6/18 62 2 / 2c o s s in()s in c o srsC????????? ????靜止兩相正交坐標(biāo)系中的方程 ? 電壓方程 2021/6/18 63 s s sss s ssr r r rrrr r r rrrui 0R 0 0 000 R 0 0 dui 0 0 R 0 dt0 0 0 R? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ??? ??? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ?靜止兩相正交坐標(biāo)系中的方程 ? 磁鏈方程 ? 轉(zhuǎn)矩方程 2021/6/18 64 L 0 0000000sssmsmrrmrmriLiLLiLLiLL????????????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?()e p m s r s rT n L i i i i? ? ? ???靜止兩相正交坐標(biāo)系中的方程 ? 旋轉(zhuǎn)變換改變了定、轉(zhuǎn)子繞組間的耦合關(guān)系，將相對運動的定、轉(zhuǎn)子繞組用相對靜止的等效繞組來代替，消除了定、轉(zhuǎn)子繞組間夾角對磁鏈和轉(zhuǎn)矩的影響。 ? 旋轉(zhuǎn)變換的優(yōu)點在于將非線性變參數(shù)的磁鏈方程轉(zhuǎn)化為線性定常的方程，但卻加劇了電壓方程中的非線性耦合程度，將矛盾從磁鏈方程轉(zhuǎn)移到電壓方程中來了，并沒有改變對象的非線性耦合性質(zhì)。 2021/6/18 65 旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 ? 對定子坐標(biāo)系和轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系同時施行旋轉(zhuǎn)變換，把它們變換到同一個旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系 dq上， dq相對于定子的旋轉(zhuǎn)角速度為 ω1 2021/6/18 66 旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 ? 定子 、轉(zhuǎn)子 坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系的變換 – a）定子 、轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系 b）旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系 2021/6/18 67 旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 ? 定子旋轉(zhuǎn)變換陣 ? 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)變換陣 2021/6/18 68 2 / 2c o s s in()s in c o ssrC???????? ??????????????????)c os ()s i n()s i n()c os ()(2/2??????????rrC 旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 ? 電壓方程 2021/6/18 69 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????rdrqsdsqrqrdsqsdrqrdsqsdrrssrqrdsqsddtdiiiiRRRRuuuu??????????????)()(0000000000001111 旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 ? 磁鏈方程 ? 轉(zhuǎn)矩方程 2021/6/18 70 ?????????????????????????????????????????rqrdsqsdrmrmmsmsrqrdsqsdiiiiLLLLLLLL00000000????( )e p m sq rd sd rqT n L i i i i? 旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 ? 旋轉(zhuǎn)變換是用旋轉(zhuǎn)的繞組代替原來靜止的定子繞組，并使等效的轉(zhuǎn)子繞組與等效的定子繞組重合，且保持嚴(yán)格同步，等效后定、轉(zhuǎn)子繞組間不存在相對運動。 ? 旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程與靜止兩相正交坐標(biāo)系中相同，僅下標(biāo)發(fā)生變化。 2021/6/18 71 旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 ? 兩相旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系的電壓方程中旋轉(zhuǎn)電勢非線性耦合作用更為嚴(yán)重，這是因為不僅對轉(zhuǎn)子繞組進行了旋轉(zhuǎn)變換，對定子繞組也施行了相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)變換。 2021/6/18 72 旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 ? 從表面上看來，旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型不如靜止兩相正交坐標(biāo)系的簡單，實際上旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系的優(yōu)點在于增加了一個輸入量 ω1，提高了系統(tǒng)控制的自由度。 ? 旋轉(zhuǎn)速度任意的正交坐標(biāo)系無實際使用意義，常用的是同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，將繞組中的交流量變?yōu)橹绷髁?，以便模擬直流電動機進行控制。 2021/6/18 73 異步電動機在正交坐標(biāo)系上的狀態(tài)方程 ? 異步電動機動態(tài)數(shù)學(xué)模型，其中既有微分方程（電壓方程與運動方程），又有代數(shù)方程（磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程）。 ? 討論用狀態(tài)方程描述的動態(tài)數(shù)學(xué)模型。 2021/6/18 74 狀態(tài)變量的選取 ? 旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系上的異步電動機具有 4階電壓方程和 1階運動方程，因此須選取 5個狀態(tài)變量。 ? 可選的狀態(tài)變量共有 9個，這 9個變量分為 5組： ? ①轉(zhuǎn)速；②定子電流；③轉(zhuǎn)子電流；④定子磁鏈；⑤轉(zhuǎn)子磁鏈。 2021/6/18 75 狀態(tài)變量的選取 ? 轉(zhuǎn)速作為輸出變量必須選取。 ? 其余的 4組變量可以任意選取兩組，定子電流可以直接檢測，應(yīng)當(dāng)選為狀態(tài)變量。 ? 剩下的 3組均不可直接檢測或檢測十分困難，考慮到磁鏈對電動機的運行很重要，可以選定子磁鏈或轉(zhuǎn)子磁鏈。 2021/6/18 76 狀態(tài)方程 ? 為狀態(tài)變量 ? dq坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程 ? 狀態(tài)變量 ? 輸入變量 ? 輸出變量 2021/6/18 77 sr? ??i ψTr d r q s d s qii? ? ???? ??X1Ts d s q Lu u T???? ??U? ?Tr???Y 狀態(tài)方程 ? 為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 ? 籠型轉(zhuǎn)子內(nèi)部是短路的 ? 電壓方程 2021/6/18 78 sr? ??i ψ0?? rqrd uurdrqrrqrqrdrrdsqsdsqssqsdsqsdssdiRdtdiRdtduiRdtduiRdtd??????????????)()(1111???????????????? 狀態(tài)方程 ? 為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 ? 轉(zhuǎn)矩方程 ? 運動方程 2021/6/18 79 sr? ??i ψ)()(rqsdrdsqrmpsqsdmrqsdsqsdmrdsqrmpeiiLLniiLiiiLiLLnT??????????LepTTdtdnJ ??? 狀態(tài)方程 ? 狀態(tài)方程 2021/6/18 80 ssqsdsqrsmrrsrdrsmrqrrsmsqssdsqsdrsmrrsrqrsmrdrrsmsdsqrmrdrqrrqsdrmrqrdrrdLprqsdrdsqrmpLuiiLLLRLRLLLTLLLdtdiLuiiLLLRLRLLLTLLLdtdiiTLTdtdiTLTdtdTJniiJLLndtd??????????????????????????????????????????????????????12221222112)(1)(1)( 狀態(tài)方程 ? 為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 ? 輸出方程 ? 轉(zhuǎn)子電磁時間常數(shù) ? 電動機漏磁系數(shù) 2021/6/18 81 sr? ??i ψ22 Tr d r q? ? ???????Yrrr RLT ?rsmLLL 21 ??? 狀態(tài)方程 ? 為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 ? dq坐標(biāo)系動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 2021/6/18 82 sr? ??i ψ 狀態(tài)方程 ? 為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 ? dq坐標(biāo)系蛻化為 αβ坐標(biāo)系 ? 狀態(tài)變量