多元復合函數(shù)與隱函數(shù)微分法(編輯修改稿)
2024-11-15 14:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ct an ,z y xyx x x y? ????222 ,zxy x y????d d dzzz x yxy??????22 2 2 2arctan d d .y xy xxyx x y x y??? ? ??? ????2 ar ctan .yzxx?（ ）西南民族大學經(jīng)濟學院 毛瑞華 微積分 (2021~2021下 ) 11 三、隱函數(shù)微分法 定理 .0),(,0),(,),(),(0000000??? yxFyxFyxPyxFy且數(shù)一鄰域內(nèi)具有連續(xù)偏導的某在點設二元函數(shù)且有件它滿足條數(shù)的函數(shù)一地確定一個有連續(xù)導的某一鄰域內(nèi)能唯在點則由方程,)(,)(),(0),(0000xfyxfyyxyxF???)157(),( ),(dd ?????????yxyxFFyxFyxFxy西南民族大學經(jīng)濟學院 毛瑞華 微積分 (2021~2021下 ) 12 例 5 求由方程 2e0xyxy ?? ? ?解 : 則令 ,e),( 2 yxyxyxF ????,e1,e21 22 2 yxyyxx xFxyF ?? ??????因此yxFFxy????dd .e1e21222 yxyxxxy??????確定的隱函數(shù) y=f (x)求的導數(shù) . 西南民族大學經(jīng)濟學院 毛瑞華 微積分 (2021~2021下 ) 13 定理 0),(,0),(,),(),(0000000000??? zyxFzyxFzyxPzyxFz且具有連續(xù)偏導數(shù)的某一鄰域內(nèi)在設且有滿足連續(xù)偏導數(shù)的函數(shù)內(nèi)唯一地確定一個具有的某一鄰域在點則由方程,),(,),(),(0),(0000000yxfzyxfzzyxPzyxF???)167(, ?????????????zyzxFFyzFFxz西南民族大學經(jīng)濟學院 毛瑞華 微積分 (2021~2021下 ) 14 例 6 設方程 sinz=xyz 確定的隱函數(shù)為 z=f (x,y), 求 zx,zy. 解 :方程 sinz=xyz 兩邊分別關(guān)于 x, y 求偏導數(shù) , 有 ?????????????????yzxyxzyzzxzxyyzxzzc o sc o s,.co s co
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1