[高等教育]81第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念(編輯修改稿)
2025-09-13 04:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是開集，非區(qū)域， 是開集，非區(qū)域； ⒉ n維空間① Def：取空n ，稱規(guī)定了線性運算的n元數(shù)組的全體為n維空間，注：⑴；⑵為一個點；⑶為第i個坐標(biāo).② 線性運算：,有： ⑴；⑵。③ 距離：；④ 鄰域，區(qū)域，內(nèi)點，開集等類似可定義。二． 二元函數(shù)① 二元函數(shù)的概念ⅰ定義：設(shè)，若存在映射f：稱f是由D確定的二元函數(shù)，記作：ⅱ注意問題：⑴ D為定義域，f：法則（或映射）； ⑵ 的圖形為空間的一個曲面，如：。ⅲ定義域的求法:(自然定義域:使得對應(yīng)法則有意義的數(shù)對集合)例1． 求的定義域； 例2． 求的定義域； 例3． 設(shè)例4． 已知 三、二元函數(shù)的極限ⅰ聚點概念：，使得在在該領(lǐng)域里有E的點，或者說；ⅱ二元函數(shù)極限定義: 設(shè)定義域為D，為D的聚點，若常數(shù)A,對,使得
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