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[高等教育]81第八章多元函數(shù)微分法及其應用第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念-文庫吧資料

2024-08-30 04:09本頁面
  

【正文】 ;ⅱ二元函數(shù)極限定義: 設定義域為D,為D的聚點,若常數(shù)A,對,使得 有注意問題: ⑴ ⑵ 一元:方式,左右且沿直線; 二元:方式:p以曲面入手且可以不沿直線(方向任意,線路任意); ⑶證明極限不存在的方法:取兩條不同的特殊路徑極限值不等。③ 距離:;④ 鄰域,區(qū)域,內(nèi)點,開集等類似可定義。 ⅲ連通集:若E中任何兩點,可用折線連起來,且該折線上的點都屬于E,稱E為連通集。④ 聚點:如果內(nèi)總有E中的點,稱P為E的聚點; 注:⑴聚點可以,也可以,如E=; ⑵例中邊界點都是聚點,但邊界點不總是聚點; ⑶聚點P的中有無窮多個E中的點。與的距離小于的點的全體稱為點的鄰域, 記為:
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