[高等教育]81第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念-資料下載頁
2025-08-17 04:09本頁面
【正文】 條線）⑤、多元初等函數(shù)的連續(xù)性 ⑴、多元初等函數(shù)的定義(三要素)： ⅰ、用一個式子表達(dá)；ⅱ、用常數(shù)和具有不同自變量的一元初等函數(shù)； ⅲ、有限次四則運算和復(fù)合運算形成的。 如：⑵、多元函數(shù)在其定義域內(nèi)均連續(xù)。⑥、閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：⑴、最值定理：閉區(qū)域上的連續(xù)函數(shù)在此區(qū)域上一定取得最大值、最小值；⑵、介值定理：閉區(qū)域上的連續(xù)函數(shù)在此區(qū)域上一定取得介于最大值、最小值之間的任何值；五、例題分析：求極限 求極限的方法： ⑴、利用連續(xù)性；⑵、轉(zhuǎn)化成一元函數(shù)方法求出（多元函數(shù)無洛必達(dá)法則）。 例1：求； 解：原式=ln2（原理：利用了連續(xù)性）例2：； 例3：； （夾邊原理） 例4： 例5： ex：p12 6(2 .3 .5)
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