[理學(xué)]第一節(jié)、三角函數(shù)的基本概念-資料下載頁
2025-10-10 00:57本頁面
【正文】 角函數(shù) 設(shè) α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn) P(x，y)，那么， sinα＝ y， cosα＝ x， tanα＝ (x≠0)． xy2．常見的弧長、弧度數(shù)、角度的對應(yīng)關(guān)系 設(shè)半徑為 r的圓的圓心與原點(diǎn)重合，角 α 的始邊與 x軸的正半軸重合，交圓于點(diǎn) A，終邊與圓交于點(diǎn) B，則： 引入弧度之后，建立了角和實(shí)數(shù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系，為三角函數(shù)利用坐標(biāo)定義奠定了基礎(chǔ)．由任意角的三角函數(shù)定義，確定了各個三角函數(shù)的一系列性質(zhì)，從而簡化了一些相關(guān)計算的表達(dá)形式，如弧長公式和扇形的面積公式等． 4．終邊相同的角的簡單性質(zhì) (1)終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同； (2)終邊相同的角有無數(shù)個，它們相差 360176。 的整數(shù)倍． 5．關(guān)于三角函數(shù)線 三角函數(shù)線是表示三角函數(shù)值的有向線段，線段的方向表示了三角函數(shù)值的正負(fù)，線段的長度表示了三角函數(shù)值的絕對值，三角函數(shù)線的數(shù)量即為相應(yīng)的三角函數(shù)值．利用它可以直接比較或證明三角函數(shù)值的大?。? 6．各象限角的集合表 示 錯解分析 上述解答忽視了一個事實(shí)，即不等式的運(yùn)算次數(shù)越多，所得式子的范圍可能越大．上述解題過程中，分別求出 α ， β 的范圍，再求 2α － β的范圍，實(shí)施了過多的不等式運(yùn)算，因此擴(kuò)大了2α － β 的范圍． 正解 設(shè) 2α － β ＝ A(α ＋ β )＋ B(α － β )(A， B為待定系數(shù) )，則 2α － β ＝ (A＋ B)α ＋ (A－ B)β ， ∴ 解得 ? 2 1?? ??? BA BA ??? ??2123AB ? ? ? ?? ? ? ?6222323,3221223212????????????????????????????????????詳 見 Word 文 檔 “ 課時作業(yè) ”
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