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[高等教育]81第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念(參考版)

2024-08-28 04:09本頁面

　　

【正文】例1：求；解：原式=ln2（原理：利用了連續(xù)性）例2：；例3：；（夾邊原理）例4：例5： ex：p12 6(2 .3 .5)。如：⑵、多元函數(shù)在其定義域內(nèi)均連續(xù)。反例：而④、間斷點(diǎn)： ⑴、定義：不連續(xù)的點(diǎn)稱為間斷點(diǎn)；⑵、注意：多元函數(shù)的間斷點(diǎn)可以為點(diǎn)，也可以是線。方法二:思考題：設(shè)四、多元函數(shù)的連續(xù)性 ①、定義：（函數(shù)在有定義），稱在點(diǎn)連續(xù)。ⅲ定義域的求法:(自然定義域:使得對應(yīng)法則有意義的數(shù)對集合)例1．求的定義域；例2．求的定義域；例3．設(shè)例4．已知三、二元函數(shù)的極限ⅰ聚點(diǎn)概念：，使得在在該領(lǐng)域里有E的點(diǎn)，或者說

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【摘要】第八章．多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念教學(xué)目標(biāo)：掌握多元函數(shù)的概念，掌握二元函數(shù)的幾何表示、極限、連續(xù)的概念，以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).課時安排：2課時重點(diǎn)：多元函數(shù)的極限、多元函數(shù)的連續(xù)性難點(diǎn)：多元函數(shù)的連續(xù)性教學(xué)法：講授法一．平面點(diǎn)集n維空間⒈平面點(diǎn)集，坐標(biāo)系平面；①Def：坐標(biāo)平面上具有某種性質(zhì)的點(diǎn)的集合。記為

2024-08-28 04:09

第八章多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用(參考版)

【摘要】第一篇：第八章多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用第八章多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用 §1多元函數(shù)概念一、、求下列函數(shù)的定義域： 1、2、三、求下列極限： 1、（0） 2、() 四、：當(dāng)沿著x軸趨于...

2024-11-09 22:38

多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用(參考版)

【摘要】第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用上冊研究了一元函數(shù)微分法，利用這些知識，我們可以求直線上質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度和加速度，也可以求曲線的切線的斜率，可以判斷函數(shù)的單調(diào)性和極值、最值等，但這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，因為一元函數(shù)只是研究了由一個因素確定的事物。一般地說，研究自然現(xiàn)象總離不開時間和空間，確定空間的點(diǎn)需要三個坐標(biāo)，所以一般的物理量常常依賴于四個變量，在有些問題中還需要考慮更多的變量，這樣就有必要研究多

2025-06-21 08:16

[理學(xué)]第八章函數(shù)微分法及其應(yīng)用(參考版)

【摘要】第八章多元函數(shù)微分學(xué)一多元函數(shù)與極限二多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)三多元函數(shù)的全微分及其應(yīng)用四多元復(fù)合函數(shù)的微分法五*多元函數(shù)的極值例1設(shè)矩形的邊長分別x和y，則矩形的面積S為xyS?.在此，當(dāng)x和y每取定一組值

2025-01-22 15:10

多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用習(xí)題及答案(參考版)

【摘要】第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用(A)1．填空題(1)若在區(qū)域上的兩個混合偏導(dǎo)數(shù)，，則在上，。(2)函數(shù)在點(diǎn)處可微的條件是在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)存在。(3)函數(shù)在點(diǎn)可微是在點(diǎn)處連續(xù)的條件。2．求下列函數(shù)的定義域(1)；(2)3．求下列各極限(1)；(2)；(3)4．設(shè)，求及。5．

2025-06-10 17:11

第九章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用(參考版)

【摘要】第九章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用§8.1多元函數(shù)的基本概念一、平面點(diǎn)集n維空間1．平面點(diǎn)集二元的序?qū)崝?shù)組(x,y)的全體,即R2=R′R={(x,y)|x,y?R}就表示坐標(biāo)平面.坐標(biāo)平面上具有某種性質(zhì)P的點(diǎn)的集合,稱為平面點(diǎn)集,記作E={(x,y)|(x,y)具有性質(zhì)

2025-07-02 17:29

[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第八章多元函數(shù)微分學(xué)(參考版)

【摘要】一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計算方法二、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)存在與函數(shù)連續(xù)的關(guān)系三、高階偏導(dǎo)數(shù)第二節(jié)偏導(dǎo)數(shù)及其在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用五、小結(jié)思考題四、偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用交叉彈性定義設(shè)函數(shù)),(yxfz?在點(diǎn)),(00yx的某一鄰域內(nèi)有定義，

2025-01-22 16:39

多元函數(shù)微分法講義(參考版)

【摘要】多元函數(shù)微分法講義第十章多元函數(shù)微分學(xué)§　多元函數(shù)：一、平面點(diǎn)集1、定義：把全體有序?qū)崝?shù)對組成的集合，稱為二維空間，記為（或），（實際上這里的二維空間的概念就是解析幾何中的二維空間概念）。下面我們看一看這里的二維空間有一個什么樣的幾何意義，顯然都唯一對應(yīng)著直角坐標(biāo)平面的一個點(diǎn)，反之然，∴中的有序數(shù)對與直角平面上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，它們的本質(zhì)是一樣的，

2025-04-20 00:25

多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法(參考版)

【摘要】西南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院毛瑞華微積分(2021~2021下)1§多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法一、多元復(fù)合函數(shù)微分法定理設(shè)z=f(u,v)在(u,v)處可微,u=u(x,y),v=v(x,y)在(x,y)處的偏導(dǎo)數(shù)存在,則復(fù)合函數(shù)z=f[u(x,y),v(x,y)]在(x,y)處的偏導(dǎo)數(shù)

2024-10-22 14:52

高等數(shù)學(xué)同濟(jì)六版教學(xué)課件第9章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用(參考版)

【摘要】第六節(jié)復(fù)習(xí)目錄上頁下頁返回結(jié)束一、空間曲線的切線與法平面二、曲面的切平面與法線多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用第九章復(fù)習(xí):平面曲線的切線與法線已知平面光滑曲線),(00yx切線方程0yy?法線方程0yy?若平面光滑曲線方程為),(),(ddyxFyxFxy

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2025-01-12 08:39

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【摘要】如果在方程式0),,(?zyxF中,2),(Ryx????時,相應(yīng)地總有滿足該方程的唯一的z值存在,則稱該方程在?內(nèi)確定隱函數(shù).),(yxfz?注意,隱函數(shù)不一定都能顯化.隱函數(shù)(二元)的概念第如果在方程式0),(?uXF中,nRX????時,相

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[理學(xué)]多元函數(shù)積分法及其應(yīng)用(參考版)

【摘要】().,,.,.,.上冊我們研究了一元函數(shù)一個自變量的函數(shù)及其微分但在許多實際問題中常常會遇到一個變量依賴于多個變量的情形這就提出了多元函數(shù)的概念以及多元函數(shù)的微分和積分問題本章將在一元函數(shù)

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高等數(shù)學(xué)同濟(jì)六版教學(xué)課件第9章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用(1)(參考版)

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