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[理學(xué)]多元函數(shù)積分法及其應(yīng)用(參考版)

2025-01-22 10:12本頁面

　　

【正文】 ?),1(xyf ___ __ ___ _ ___ __ __ .3 、若 )0()(22??? yyyxxyf , 則 ?)( xf ___ __ ___ .4 、若22),( yxxyyxf ??? , 則 ?),( yxf ___ __ ___ _ .函數(shù))1ln (4222yxyxz???? 的定義域是 ___ ___ _ ___ .練習(xí) 題 6 、函數(shù) yxz ?? 的定義域是 __ __ _ __ __ _ __ __ . 7 、函數(shù)xyz a r cs in? 的定義域是 __ __ _ __ __ _ __ __ _ . 8 、函數(shù)xyxyz2222??? 的間斷點(diǎn)是 __ __ _ __ __ _ __ __ __ .二、求下列各極限 :1 、 xyxyyx42li m00????；2 、 xxyyxs inlim00??；3 、 22222200 )()co s (1limyxyxyxyx ?????.三、證明： 0li m2200???? yxxyyx.四、證明極限yxxyyx ?????11lim00不存在 .一、 1 、 ),(2yxft ； 2 、1213? , ),( yxf ； 3 、 xx21 ?； 4 、 yyx??112； 5 、 ? ?xyyxyx 4,10),(222???? ； 6 、 ? ?yxyxyx ???2,0,0),( ； 7 、 ? ?xyxxyx ???? ,0),( ? ?xyxxyx ????? ,0),( ； 8 、 ? ?02),(2?? xyyx .二、 1 、41? ； 2 、 0 ； 3 、??.練習(xí)題答案。1c o slim 221030????????yxyxeyxxyyx例設(shè) ),(,23s i n),(21l i m yxfxyeyxyxfyxxy????? 求?解在其定義域內(nèi)且點(diǎn)是初等函數(shù)由于 )2,1(,),( yxf,)2,1(),( 處連續(xù)在點(diǎn)故 yxf因此 232223s i n)2,1(),( 22221l i m ???????? eefyxfyx?例 8 .11l i m00 xyxyyx????求解 )11( 11l i m00 ??????? xyxyxyyx原式111lim00 ???yx.21?函數(shù)不連續(xù)的點(diǎn)稱為間斷點(diǎn)。s i n (yxxyzyxxzxyz???????分別在半平面 x?0； x2+y22； (x,y)?(0,0)內(nèi)連續(xù)。,(l i m00yxfyy

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