分部積分法ppt課件(參考版)
2024-11-06 17:59本頁面
【正文】 遞推公式 v 容易求出 ?vdu 比 ?udv 好求。 (注意 : 兩次分部選擇的 u , v 函數(shù)類型不變 , 解出積分后加 C ) 例 4 3) 對含自然數(shù) n 的積分 , 通過分部積分建立遞 推公式 . 18 例 11. 已知 的一個原函數(shù)是 求 解 : xxfx d)(?? )(d xf??)( xfx? xxf d)(???x? ??x xcos Cx x ?? c o s??? xs in Cx x ?c o s2說明 : 此題若先求出 再求積分反而復(fù)雜 . ??? xxfx d)( xx xx xx dc o s2s i n2c o s 2 ??????? ???19 例 12. 求 ?? xxI d)ln(s i n解 : 令 則 texex tt dd, ??tteI t ds i n?????? ttete tt dc o ss i nItte t ??? )c o s( s inCtteI t ???? )c o s(si n21Cxxx ??? )]c o s(l n)[si n (l n2120 內(nèi)容小結(jié) 分部積分公式 uvvuvu dd ?? ??1. 使用原則 : 2. 使用經(jīng)驗(yàn) : “反對冪指三 ” , 前 u 后 v?3. 題目類型 : 分部化簡 。 .s in xedx??15 解題技巧 : 把被積函數(shù)視為兩個函數(shù)之積 , 按 “ 反對冪指三” 的順序 , 前者為 后者為 u .v?反 : 反三角函數(shù) 對 : 對數(shù)函數(shù) 冪 : 冪函數(shù) 指 : 指數(shù)函數(shù) 三 : 三角函數(shù) 16 例 10. 求 解 : 令
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