定積分的換元法和分部積分法(參考版)
2025-05-19 01:35本頁(yè)面
【正文】 I n x n x d x n N??????( 2 1 / 2 )4 2( 4 ) s in ( 2 ) ( )nnI n x d x n N?? ??? ? ?? 高等數(shù)學(xué)電子教案 武漢科技學(xué)院數(shù)理系 1 0 1 130022s in s in s in | 011I n x d n x n xnn? ?? ? ??由正弦函數(shù)的周期性可知 2 2400( 4 ) s in c o s | 1I x d x x? ?? ? ? ?? 高等數(shù)學(xué)電子教案 武漢科技學(xué)院數(shù)理系 二 定 積 分 的 分 部 積 分 法 定理 2 設(shè)函數(shù) u(x),v(x)在區(qū)間 [a,b]上都連續(xù)可微 ,則 )2(| ?? ?? bababa v duuvud v )2(|)( ????? ?? bababa dxuvuvdxvu? ? ?????????? ba baba dxvuv dxuxvxuvuvuuv )]()([)(?證明 : 移項(xiàng)就得到結(jié)果 . 高等數(shù)學(xué)電子教案 武漢科技學(xué)院數(shù)理系 例 5 計(jì)算 x d xe x s in0??00 0 0sin ( sin ) c o s 0 c o sx x x xe x d x e x e x d x x d e? ? ??? ? ? ?? ? ?0 00( c o s ) ( s in ) 1 s inx x xe x e x d x e e x d x????? ? ? ? ? ? ???01s in ( 1 )2xe x d x e? ?? ? ?? 高等數(shù)學(xué)電子教案 武漢科技學(xué)院數(shù)理系 例 6 計(jì)算 1224 4 422124 4 4( c os si n ) si nc osc os c osxxxe x x e xI dx e x dx dx I Ixx? ? ?? ? ?? ? ??? ? ? ? ?? ? ?11442 2 2 22 s in c o s ( 2 c o s )xxI e x x d x e d x?? ???? ? ???114 8842 2 4 2 21442 c o s | c o s 8 ( )xxe x e x d x e e I?????????? ? ? ? ? ? ??412 28 8I I I s h?? ? ? ? 高等
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