高數(shù),定積分的分部積分法(參考版)
2025-05-13 02:15本頁面
【正文】 定 積 分 也 可 以 象 不 定 積 分 一 樣 進(jìn) 行 分 部 積 分 ， 設(shè)函數(shù) )( xu 、 )( xv 在區(qū)間 ? ?ba , 上具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則有 ? ? ?? ??bababavd uuvu d v . 定積分的分部積分公式 推導(dǎo) ? ? ,vuvuuv ????? ? ? ,)( baba uvdxuv? ??? ? ,?? ???? bababa dxvudxvuuv? ? .?? ??? bababav d uuvud v定積分的分部積分法 一、分部積分公式 解 .a r c s i n210? x d x令 ,ar c s i n xu ? ,dxdv ?則 ,1 2xdxdu ?? ,xv ?? 210 a r c si n xdx? ? 210a r c si n xx? ? ?? 210 21 xx d x621 ??? )1(1121 20 221xdx ??? ?12?? ? ? 21021 x?? .12312 ???? 例 1 計(jì)算 ,c o s22c o s1 2 xx ???? ? ?? 40 2c o s1 xxdx? ?? 40 2c o s2 xx d x ? ?xdx t a n240? ??? ? 40t an21 ?? xx xdxt a n21 40? ??? ? 40secln218 ???? 2ln8 ???例 2 計(jì)算 .2c o s140??? xxdx 解 例 3 計(jì)算 .)2( )1l n (10 2? ? ? dxx x解 ? ? ?10 2)2( )1l n ( dxx x ? ???? 10 2 1)1l n ( xdx
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