分部積分法ppt課件-資料下載頁(yè)
2024-11-03 17:59本頁(yè)面
【正文】 ) 例 4 3) 對(duì)含自然數(shù) n 的積分 , 通過(guò)分部積分建立遞 推公式 . 18 例 11. 已知 的一個(gè)原函數(shù)是 求 解 : xxfx d)(?? )(d xf??)( xfx? xxf d)(???x? ??x xcos Cx x ?? c o s??? xs in Cx x ?c o s2說(shuō)明 : 此題若先求出 再求積分反而復(fù)雜 . ??? xxfx d)( xx xx xx dc o s2s i n2c o s 2 ??????? ???19 例 12. 求 ?? xxI d)ln(s i n解 : 令 則 texex tt dd, ??tteI t ds i n?????? ttete tt dc o ss i nItte t ??? )c o s( s inCtteI t ???? )c o s(si n21Cxxx ??? )]c o s(l n)[si n (l n2120 內(nèi)容小結(jié) 分部積分公式 uvvuvu dd ?? ??1. 使用原則 : 2. 使用經(jīng)驗(yàn) : “反對(duì)冪指三 ” , 前 u 后 v?3. 題目類(lèi)型 : 分部化簡(jiǎn) 。 循環(huán)解出 。 遞推公式 v 容易求出 ?vdu 比 ?udv 好求。 21 思考與練習(xí) 1. 下述運(yùn)算錯(cuò)在哪里 ? 應(yīng)如何改正 ? ? xxx dsi nc o s??? xxx dsi nc o s1,1ds i nc o sds i nc o s ??? ?? xxxxxx得 0 = 1 答 : 不定積分是原函數(shù)族 , 相減不應(yīng)為 0 . 求此積分的正確作法是用換元法 . Cx ?? s i nln22 作業(yè) P191 1 2
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