分部積分法ppt課件(已修改)
2024-11-15 17:59 本頁面
【正文】 1 主講教師 : 王升瑞 高等數(shù)學(xué) 第二十七講 2 分部積分法 分部積分法 第三章 第三節(jié) 3 由上節(jié)可知， 基礎(chǔ)上得到的， 積函數(shù)是由兩個不同類型函數(shù)的乘積時，如： ? ? ? ? x d xxx d xxdxxex d xx x lna r c t a ns i n等，換元積分法就不一定有效了。 本節(jié)中，我們將利用兩個函數(shù)乘積的微分或?qū)?shù) 公式推得另一個求積分的基本方法 —— 分部積分法 換元積分法是在復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式的 是一種應(yīng)用廣泛的積分法則。 但是當(dāng)被 4 由微分公式 dvuv dud uv ??兩邊同時積分得 : vuduvuv ?? ?? dxvuuvxvu dd ?? ???? uvvuvu dd ?? ??1) v 容易求得 。 容易計算 . 分部積分公式 設(shè)函數(shù) )()( xvvxuu ?? 具有連續(xù)導(dǎo)數(shù) 分部積分法 5 例 1. 求 解 : ,xu ? ,s in xddv ?則 ,dxdu ? xv s in?∴ 原式 xx s in? ?? xx ds i nCxxx ??? c o ss i n?? dxexP xn )(. ? x d xxP n s i n)( ? x d xxP n c o s)( 型 uvvuvu dd ?? ??6 提示 : ,2xu ? ,c o s xddv ?則 原式 ?? dxexP xn )(. ? x d xxP n s i n)( ? x d xxP n c o s)( 型 思考 : 如何求 ,2 xxddu ? ,c o s xv ?原式 7 ? dxxe x解： 原式
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