【文章內(nèi)容簡介】 ??nt titnt titNC FNPV1 2)1(20 )1(???????????mj jPtN C FtjN C Ftmj jPtjN C FtN C F12)(1??投資項目的凈現(xiàn)值期望值和總體標準差 NCFtj— 第 t年第 j種情況下的凈現(xiàn)金流量 Ptj— 第 t年第 j種情況發(fā)生的概率 mj— 第 t年出現(xiàn)可能情況的種數(shù) ? 每年凈現(xiàn)金流量的期望值和標準差 i — 無風險利率 n — 項目壽命期 各期現(xiàn)金流完全相關(guān) ?? ?? nt tit1 )1(???各年的 NCFt 、 ?t 以及投資項目的 NPV與各期現(xiàn)金流獨立不相關(guān)時計算相同 ?投資項目的總體標準差為： 各期現(xiàn)金流獨立不相關(guān)或完全相關(guān) 某項目初始投資 1000 0 元，壽命期 3 年，各年凈現(xiàn)金流量預(yù)計如下： 第 1 年 第 2 年 第 3 年 概率 NCF （元） 概率 NCF （元） 概率 NCF （元） 0. 1 0 3000 0. 1 0 2021 0. 1 0 2021 0. 25 4000 0. 25 3000 0. 25 3000 0. 30 5000 0. 30 4000 0. 30 4000 0. 25 6000 0. 25 5000 0. 25 5000 0. 10 7000 0. 10 6000 0. 10 6000 設(shè)無風險利率為 8% 。 （ 1 ） 如果各期現(xiàn)金流相互獨立，求該項目的凈現(xiàn)值和標準差； (2) 如果各期現(xiàn)金流完全相關(guān)，求該項目的凈現(xiàn)值和標準差。 例： 各期現(xiàn)金流獨立不相關(guān)或完全相關(guān) 例（續(xù)）： （元）（（（（元）（（（（元）（（（（元）（元）（元）（元）（元）（元）2 9 3 83)1 1 4 02)1 1 4 0)1 1 4 0)2(1 7 0 06)21 1 4 04)21 1 4 02)21 1 4 0)1(1 2 3 43)4 0 0 02)4 0 0 0)5 0 0 01 0 0 0 01 1 4 031 1 4 021 1 4 014 0 0 034 0 0 025 0 0 01?????????????????????????N P VN C FN C FN C F各期現(xiàn)金流部分相關(guān) ? 采用一系列條件概率，列出各種可能的現(xiàn)金流組合，求出每種組合所對應(yīng)的凈現(xiàn)值 NPVj及相應(yīng)的聯(lián)合概率（用無風險利率作為貼現(xiàn)率） ? 求項目凈現(xiàn)值的期望值和總體標準差 式中： T— 現(xiàn)金流組合數(shù) ?????????Tj jPNPVjNPVTj jPjNPVNPV12)(1?各期現(xiàn)金流部分相關(guān) ? 例：某投資項目壽命期 2年，無風險利率 10%，有關(guān)資料如下： ? NPV=1435 ? = PI = ? = NCF 0 P 1 NCF 1 P 2 NCF 2 NPV j 聯(lián)合概率 P j NPV j P j PI j 5500 1003 80 6500 177 21 7000 1145 206 7500 1558 374 8000 1971 355 7500 2467 296 8500 3293 263 6000 7000 800011000概率分析 PI PI PI PI P P P P ?獲利指數(shù)風險圖法 — 事先按高低不同的獲利指數(shù)繪制一系列正態(tài)分布風險圖，作為以后各年衡量風險投資項目的標準。 概率分析 ?允許獲利指數(shù)標準差法 — 事先編制允許的獲利指數(shù)標準差表，作為評價項目的標準。 ?如： 獲利指數(shù) 允許的標準差 0 決策樹 ?例： S公司要從 A、 B兩個投資項目中進行選擇： A項目需投資50萬元，估計第一年市場條件好的概率為 ，在第一年市場條件好的基礎(chǔ)上，第二年也好的概率是 ；在第一年市場條件不好的基礎(chǔ)上，第二年也不好的概率是 。 B項目投資需 90萬元，但市場成功的可能性只有 60%，如果市場成功，第一年可盈利50萬元，而且銀行允諾再給公司貸款，以便能擴大生產(chǎn)線，擴大生產(chǎn)線需再投資 90萬元，第二年成功的可能性變?yōu)?80%；如果第一年開發(fā)市場失敗，激烈的競爭使盈利變?yōu)?0，那么堅持到第二年市場條件會變好的可能性為 30%。各個方案在各種市場條件下的凈盈利數(shù)可從決策樹上查出來。該公司資本的機會成本是 10%。問應(yīng)上哪個項目？ 決策樹（例續(xù)） 1 ? 3 ? ? ? ? ? ? B項目 –90萬 A項目 –50萬 32萬 市場好 100萬 市場不好 – 5萬 市場好 50萬 市場不好 0萬 擴大生產(chǎn) – 90萬 不擴大 0萬 市場好 20萬 市場好 80萬 市場好 320萬 市場好 180萬 市場好 90萬 市場不好 20萬 市場不好 – 20萬 市場不好 120萬 市場不好 80萬 市場不好 0萬 第一年 第二年 決策樹（例續(xù)） 機會節(jié)點 7的期望收益 = ?320+ ?80 = 272萬元 一年末： NPV（ ?） = ?90+272/ = 機會節(jié)點 6的期望收益 = ?180+ ?120 = 168萬元 一年末： NPV（ ?） = 0+168/ = 故在決策點 3處應(yīng)選擇擴大生產(chǎn)方案。 機會節(jié)點 2的期望收益 = ?（ 50+)+ ?[(90 ? +0 ? )/] = 因此，投資 B項目的期望凈收益率： NPV（ ?） = ?90+ 而投資 A項目的凈現(xiàn)值為： NPV（ ?） = ? 50+(20 ? ? 5 ? )/+[ ? (100 ? +20 ? )+ ? (80 ? ? 20 ? )]/ = 因為 NPV（ ?） NPV（ ?）， 故應(yīng)選擇項目 B。 蒙特卡洛模擬 ? 找出影響投資方案 NPV的關(guān)鍵因素 ? 估計每個因素各種可能出現(xiàn)結(jié)果的概率 ? 根據(jù)每個因素的概率分布，賦予隨機數(shù) ? 使用電腦進行模擬 例： 銷售量（萬件） 6 4概率 隨機數(shù) 00 ? 04 05 ? 24 25 ? 7 4 75 ? 9 4 95 ? 99蒙特卡洛模擬 ? 將隨機數(shù)輸入電腦中儲存起來 ? 第一回合模擬中，電腦針對每個關(guān)鍵因素選出一個隨機數(shù)，以決定該變量的值 ? 計算此次模擬后投資方案的 NPV1，儲存起來 ? 重復第一回合過程，一般要重復 500個回合 ? 500回合模擬后，將得到的 500個 NPVi由小到大排列成次數(shù)分配 ? 計算出投資方案的 NPV和 ? 市場風險的分析方法 )]/)(1(1[ SDTuL ??? ???市場風險可用 ?值 衡量