【文章內(nèi)容簡介】 判定也是一個比較重要的問題 微積分題型總結(jié) kszl微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫 雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 例：xxxxxxxxxxxx1s in,s in,s in,c o s,t a n,03下列那些量是無窮小量?微積分題型總結(jié) kszlz微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 掌握函數(shù)的連續(xù)性定義與間斷點的求法 微積分題型總結(jié) kszlz微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 （ 1）掌握函數(shù)的連續(xù)性定義 微積分題型總結(jié) kszlz微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué) 研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線祝繕膝船取冶滲枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 （ 2）掌握間斷點定義 微積分題型總結(jié) kszlz微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分 段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線祝繕膝船取冶滲枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 （ 3）掌握并會用單側(cè)連續(xù)性 微積分題型總結(jié) kszlz微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫 雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 （ 4）掌握初等函數(shù)的連續(xù)性的結(jié)論 微積分題型總結(jié) kszlz微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 掌握閉區(qū)間上連續(xù) 函數(shù)的性質(zhì) 微積分題型總結(jié) kszlz微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線祝繕膝船取冶滲枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 （ 1）理解最大值和最小值定理，即在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)，必能在其上取到最大值和最小值。本定理主要為求函數(shù)的最值做必要的鋪墊 。 微積分題型總結(jié) kszl微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線祝繕膝船取冶滲枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 （ 2）掌握介值定理的推論 零點定理。本定理主要用于判定一個方程根的存在性。 微積分題型總結(jié) kszl z微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 二、典型例題 微積分題型總結(jié) kszl微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函 數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線祝繕膝船取冶滲枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 求函數(shù)極限常用方法有：利用極限的四則運算法則求極限，利用初等函數(shù)的連續(xù)性求極限；利用兩個重要極限求極限；利用洛必達法則求極限等。 微積分題型總結(jié) kszl微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初 等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線祝繕膝船取冶滲枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 類型題 利用極限的四則運算法則及初等函數(shù)連續(xù)性求極限 微積分題型總結(jié) kszl z微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣 忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線祝繕膝船取冶滲枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 例 1 )()(lim)(lim00011010011100xfaxaxaxaaxaxaxaxfnnnnnnnnxxxx???????????????????微積分題型總結(jié) kszl微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻 鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 例 2 ???????????????????????????mnmnbamnbxbxbxbaxaxaxaxqxpmnmmmmnnnnxmnx0lim)()(lim01110111????微積分題型總結(jié) kszl z微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線祝繕膝船取冶滲枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆 譜鐐諧缸培 例 3 ?????????????????0)(0)(0)()()(000)()()()()(lim00000000xqxpxqxpxqxqxpxqxpxx；洛比達法則微積分題型總結(jié) kszl微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線祝繕膝船取冶滲枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 例 1 求1lim?x 1 1232 ? ??x xx 微積分題型總結(jié) kszl微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 解 注意到 1?x 使分子和分母都為零，可通過約去公共零因 子的方法解決，我們有 1lim?x 1 1232 ? ??x xx =1lim?x )1)(1( )1( 22??? ? xxx x=1lim?x 0112 ????xx x微積分題型總結(jié) kszl微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線祝繕膝船取冶滲枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 注：約去零因子后， 1?x 成為連續(xù)點，便可以利用初等函數(shù)的連續(xù)性求極限了。 微積分題型總結(jié) kszl z微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是 定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線祝繕膝船取冶滲枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 例 2 求4lim?x 22 312 ?? ??x x微積分題型總結(jié) kszl微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩 旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 解 同上題，設(shè)法分離出零因子，然后消去。有 微積分題型總結(jié) kszl微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧 缸培 4lim?x 22 312 ?? ??x x=4lim?x )22)(312)(22( )22)(312)(312( ?????? ?????? xxx xxx微積分題型總結(jié) kszl微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契 追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 =4lim?x? ?? ? ? ? )312(22)22(3122222???????? ?????????? ??xxxx =4lim?x ? ?? ?? ?? ?3124 2282 ??? ??? xx xx微積分題型總結(jié) kszl微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，因而成為考核的對象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳 噪怨肩旺憂傻