【導(dǎo)讀】特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要1、函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔

　　

【正文】 、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 又因?yàn)? f(0)= 21?，所以函數(shù) f(x)在 x=0 處連續(xù) .微積分題型總結(jié) kszlz微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù) 和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 ( .7) 設(shè)3 21)( ? ??? xxxf，要使 )(xf 在 x=3 處連續(xù)，應(yīng)補(bǔ)充定義 f(3)=_______微積分題型總結(jié) kszl微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函 數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 函數(shù)在某一點(diǎn)是否有定義、是否有極限、是否連續(xù)、可導(dǎo)、可微之間的關(guān)系 微積分題型總結(jié) kszlz微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 小結(jié) 微積分題型總結(jié) kszlz微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷 溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 判斷分段函數(shù)在分界點(diǎn)處是否連續(xù)，首先要判斷函數(shù)在該點(diǎn)處的極限是否存在，然后考察 f(x)在該點(diǎn)的極限值是否等于函數(shù)在該點(diǎn)處的函數(shù)值，若相等，則函數(shù)在分界點(diǎn)處連續(xù)，否則就不連續(xù)。 微積分題型總結(jié) kszl z微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？?膝船取冶滲枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 類型題 求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間 微積分題型總結(jié) kszl 微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 例 求函數(shù) f(x)=3 2 231 ?? xx 的連續(xù)區(qū)間。 微積分題型總結(jié) kszlz微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線祝繕膝船取冶滲枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 解 因?yàn)?f(x)的定義域?yàn)?x2— 3x+2? 0，即 (x1)(x2)? 0 得 x? 1 且 x? 2。 微積分題型總結(jié) kszlz微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線祝繕膝船取冶滲枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷 溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 所以函數(shù) f(x)的連續(xù)區(qū)間是 ? ? ? ? ? ??????? ,22,11, 微積分題型總結(jié) kszlz微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線祝繕膝船取冶滲枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 小結(jié) 微積分題型總結(jié) kszlz微積分題 型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線祝繕膝船取冶滲枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 由于一切初等函數(shù)在其定義域內(nèi)都連續(xù)，因此要求初等函數(shù)的連續(xù)區(qū)間也就是求它的定義域。 微積分題型總結(jié) kszl z微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 類型題 求函數(shù)間斷點(diǎn)。 微積分題型總結(jié) kszl 微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分 段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 例 1 求函數(shù) f(x)＝ ? ?221?x的間斷點(diǎn)。 微積分題型總結(jié) kszl微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的 關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 解 對(duì)于有理分式函數(shù)，使分母為零的點(diǎn)是它的不連續(xù)點(diǎn)。 微積分題型總結(jié) kszl微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線祝繕膝船取 冶滲枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 使 (x+2)2=0 的點(diǎn)為 x= — 2， 微積分題型總結(jié) kszl 微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 ?x= — 2 是函數(shù) f(x)的間斷點(diǎn)。 微積分題型總結(jié) kszl微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 例 1 求函數(shù) f(x)＝ ? ?)3(2 )1)(2( ?? ?? xx xx的間斷點(diǎn)。 微積分題型總 結(jié) kszl微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線祝繕膝船取冶滲枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 解 對(duì)于有理分式函數(shù)，使分母為零的點(diǎn)是它的不連續(xù)點(diǎn)。 微積分題型總結(jié) kszl微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而 成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 使（ x2） (x3)=0 的點(diǎn)為 x= 2， x= 3 微積分題型總結(jié) kszl 微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù) 、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 ? x= 2， x= 3 是函數(shù) f(x)的間斷點(diǎn)。 微積分題型總結(jié) kszlz微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 類型題 判定方程根的存在性 微積分題型總結(jié) kszl z微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐 契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 例 1 證明：方程 0145 ??? xx 至少存在一個(gè)實(shí)根。 微積分題型總結(jié) kszl微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 證： 設(shè) 14)( 5 ??? xxxf ，則函數(shù) )(xf 是定義在整個(gè)數(shù)軸上的初等函數(shù)，故在區(qū)間 ]1,0[ 上連續(xù)，且有 ,0)4()1()1()0( ????? ff ，由零點(diǎn)定理知，至少存在一個(gè)點(diǎn) ),1,0(??cx 使得 ,0)( ?cf 或,0145 ??? cc 即方程 0145 ??? xx 至少存在一個(gè)實(shí)根 .cx? 微積分題型總結(jié) kszl微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。重點(diǎn)內(nèi)容提要 函數(shù)定義中的關(guān)鍵要素是定錳雙弛以廣忌永晝腔兒攤互角紳噪怨肩旺憂傻傻鑿蒙濫雁蔗蔬量盾線?？樝ゴ∫睗B枷褐契追俺業(yè)容記蝦甥冠仆允技巷溢卞菌操攙叔笆譜鐐諧缸培 小結(jié)： 這類證明題一般都是先行設(shè)一個(gè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)通常是將給定方程的非零項(xiàng)移至方程的一側(cè)所形成的。然后通過方程觀察使函數(shù)值異號(hào)的兩個(gè)不 同點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)做端點(diǎn)就可以形成一個(gè)區(qū)間。如果所設(shè)函數(shù)在此區(qū)間上連續(xù)，問題便轉(zhuǎn)化為利用零點(diǎn)定理的證明問題了。當(dāng)然，本題的區(qū)間可以不取 0、1 而取 0 和 、 0 和 2 等做端點(diǎn)，同樣可以證明之。取 0 和 1 只是因?yàn)橛?jì)算簡(jiǎn)單罷了。 微積分題型總結(jié) kszl微積分題型總結(jié)第一部分 函 數(shù) 函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因而成為考核的對(duì)象之一。特別是一元函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中包括反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、初等函數(shù)和分段