繪制根軌跡的基本法則(編輯修改稿)
2025-06-18 22:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 nii??????? 11??若系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)數(shù) n大于開環(huán)零點(diǎn)數(shù) m，則當(dāng) ??gk 時(shí)， 有 n m條根軌跡分支沿著與實(shí)軸正方向的夾角為 θ，截距為 σ的一組漸進(jìn)線趨向無窮遠(yuǎn)處。 漸進(jìn)線與實(shí)軸正方向的夾角 θ為 mnk??? ? ）（ 12180??漸進(jìn)線與實(shí)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)以 a?? 表示，則 漸近線與正實(shí)軸的夾角為 )1,2,1,0(12 ???? ?? mnkmn k ??? ?七、 根軌跡的分離和會(huì)合點(diǎn) 兩條根軌跡分支在 s 平面上的某點(diǎn)相遇，然后又立即分開點(diǎn)，叫做根軌跡的分離點(diǎn)（或會(huì)合點(diǎn)）。這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于特征方程的二重根。由于根軌跡具有共軛對(duì)稱性，故分離點(diǎn)與會(huì)合點(diǎn)必然是實(shí)數(shù)或共軛復(fù)數(shù)對(duì)。在一般情況下，分離點(diǎn)與會(huì)合點(diǎn)多出現(xiàn)于實(shí)軸上。 求取分離點(diǎn)的方法較多，常見的有重根法、極值法、試探法等幾種。 由于根軌跡上的分離點(diǎn)或會(huì)合點(diǎn)就是特征方程的重根點(diǎn)，因此可用求重根的方法確定它們的位置。 對(duì)于某些較復(fù)雜的系統(tǒng)，最終得出的方程可能是三階、四階或更高階的方程，求解比較困難。若出現(xiàn)這種情況，可改用試探法或用牛頓余數(shù)定理去求解分離點(diǎn)。 3. 牛頓余數(shù)定理的用法 從繪制根軌跡的
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