專題：分組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析(編輯修改稿)
2025-06-18 15:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 2 3 4 5 6 7 組別 Y X Y Y X Y X 2/)1( ??? mmTU X)12 )1(,2 )1((~ ?? NmnNmNT X統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 WaldWolfowitz游程檢驗(yàn) ? H0：兩個(gè)獨(dú)立樣本同分布，或者二者有相同的中位數(shù)。 ? 將兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行混合排列，觀察所產(chǎn)生的序列的游程數(shù) U。 ? 在原假設(shè)成立的情況下，兩個(gè)樣本高度混合，游程數(shù)較多。如果游程數(shù)偏少，則表明二者的中位數(shù)不同。 ? 在 m+n20時(shí)，可通過查表獲得檢驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)m+n20時(shí)， U近似服從于正態(tài)分布。 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 兩樣本的 χ 2檢驗(yàn) ? 對于兩個(gè)定類尺度的樣本，假定劃分為 R個(gè)組，則各組的理論頻數(shù)可以按下列公式計(jì)算 ? 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 ? 若兩總體同分布， Q服從于 r1個(gè)自由度的卡方分布 NfneNfnefffiiiiiii?????????221121,?Q? ? ? ????????? ri iiiri iiieefeefQ1 22221 1211統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 兩樣本的 KolmogorovSmirnov檢驗(yàn) ? 對于兩個(gè)定序以上尺度的樣本，計(jì)算 ? 建立原假設(shè) H0：兩個(gè)樣本同分布 ? 在假設(shè)下， D值應(yīng)當(dāng)很小。當(dāng) D值超過指定的邊界值時(shí)，拒絕原假設(shè)。 ? ?)]()([)(21 xSxSMaxDxxpxS iji?????統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 檢驗(yàn) 3： K個(gè)相關(guān)樣本 ? Cochran Q檢驗(yàn) ? 用于檢驗(yàn) K個(gè)組的某些定類測量結(jié)果是否存在差異。 ? 觀察一個(gè)口味調(diào)查的例子：對 18名受訪者進(jìn)行四種飲料 (熱牛奶，酸奶，果汁，可樂 )的偏好調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 消費(fèi)者 熱牛奶 酸奶 果汁 可樂 合計(jì) （ Y ） 1 1 0 0 1 2 2 0 0 1 0 1 3 0 0 1 1 2 4 1 1 0 0 2 5 1 0 1 0 2 6 0 1 0 0 1 7 0 0 0 1 1 8 0 1 0 0 1 9 0 1 1 0 2 10 1 1 1 0 3 11 0 0 1 0 1 12 0 0 1 0 1 13 1 0 0 1 2 14 1 1 0 0 2 15 1 1 0 0 2 16 0 1 0 0 1 17 1 0 0 1 2 18 0 0 0 1 1 合計(jì) （ X ） 8 8 7 6 29 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 ? 建立原假設(shè) H0： K個(gè)樣本間無明顯差異 ? 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 ? 在樣本量 N比較大時(shí)， Q服從于 K1個(gè)自由度的卡方分布。 ? ?? ?? ????????????2122)1(iikjjjyykxxkkQ統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 ? 檢驗(yàn) K個(gè)樣本是否來自于同一個(gè)總體，與Cochran Q檢驗(yàn)一樣， Friedman檢驗(yàn)也要求樣本是配對樣本，即在 K個(gè)不同條件下的同一組樣本作出的反應(yīng)。 ? Fri
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