專題：分組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析-文庫吧在線文庫
【正文】 品牌 A 品牌 B 品牌 C 品牌 D 品牌 E 品牌 F 1 1 6 3 2 5 4 2 1 5 6 4 2 3 3 6 3 2 5 4 1 秩和 （ Rj） 8 14 11 11 11 8 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 ? 各品牌秩和的期望值為 k(n+1)/2，在各組呈正相關(guān)的情況下，秩和 Rj的離散程度較大。 ? 計(jì)算 D＝ U－ V的平方和，該值越大，表明相關(guān)性越差。 ? 假設(shè)有 K個(gè)總體，各自的連續(xù)累積分布函數(shù)分別為 Fi(x)。 ? ?)]()([)(21 xSxSMaxDxxpxS iji?????統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 檢驗(yàn) 3： K個(gè)相關(guān)樣本 ? Cochran Q檢驗(yàn) ? 用于檢驗(yàn) K個(gè)組的某些定類測量結(jié)果是否存在差異。 ? M和 n均大于 10時(shí) 數(shù)據(jù) 6 8 9 11 12 13 18 秩 1 2 3 4 5 6 7 組別 Y X Y Y X Y X 2/)1( ??? mmTU X)12 )1(,2 )1((~ ?? NmnNmNT X統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 WaldWolfowitz游程檢驗(yàn) ? H0：兩個(gè)獨(dú)立樣本同分布，或者二者有相同的中位數(shù)。 ? 可以進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)。 ? 對于兩個(gè)獨(dú)立樣本 X和 Y，假定其樣本量分別為 m和 n，將其進(jìn)行混合，并進(jìn)行排列，計(jì)算各自的秩和。當(dāng)m+n20時(shí)， U近似服從于正態(tài)分布。學(xué)習(xí)后進(jìn)行測試，根據(jù)分?jǐn)?shù)計(jì)算三種方法的秩如下。 ? 統(tǒng)計(jì)量 Q服從于 (k1)(r1)個(gè)自由度的卡方分布 ? ?? ???rikj ijijijeefQ1 12)(統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 檢驗(yàn) 5：兩個(gè)樣本的相關(guān)分析 ? 等級相關(guān) ? 計(jì)算斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù) (Spearman coefficient of rank correlation)。 1)1( 4 ???? nn U )1( 41 ???? nn V)1(2??? nnK統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 ? Kendall秩相關(guān)中的“一致對”也稱協(xié)同對(Concordant)， 意思為滿足下列條件的數(shù)對： ? 協(xié)同對的數(shù)量減去不協(xié)同對的數(shù)量得到的 K值在大樣本條件下有 0))(( ??? ijij YYXX)1,0(~)52)(1( 18 NnnnK ???統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 ? 偏秩相關(guān)是檢驗(yàn)當(dāng)存在第三組樣本量時(shí)，前兩組樣本之間的相關(guān)系數(shù)獨(dú)立于第三組樣本的情況。 ? 例如： ? 針對同一種疾病的 n種處理，建立如下原假設(shè)： ? 其中， μ j表示第 j種處理的平均結(jié)果 nH ??? ??? ?210 :統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 定義列秩和的離散平方和為 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 Q服從 n1個(gè)自由度的卡方分布 21 2)1(?? ?????? ??? njjnkRS)1(12??nknSQ。 ? ?? ?22, 11 YZXZYZXZXYZXY???????????統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專題 檢驗(yàn) 6： K個(gè)樣本的相關(guān)分析 ? 完全秩評定的 Kendall協(xié)和系數(shù) ? Kendall Coefficient of Concordanc
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