專題：分組數據的統(tǒng)計分析-資料下載頁
2025-05-13 15:19本頁面
【正文】 算出秩相關系數 T，取值在 1至 +1之間。 ? K=UV， T為希臘字母 τ 的大寫，發(fā)音為 Tao。 1)1( 4 ???? nn U )1( 41 ???? nn V)1(2??? nnK統(tǒng)計學原理專題 ? Kendall秩相關中的“一致對”也稱協(xié)同對(Concordant)， 意思為滿足下列條件的數對： ? 協(xié)同對的數量減去不協(xié)同對的數量得到的 K值在大樣本條件下有 0))(( ??? ijij YYXX)1,0(~)52)(1( 18 NnnnK ???統(tǒng)計學原理專題 ? 偏秩相關是檢驗當存在第三組樣本量時，前兩組樣本之間的相關系數獨立于第三組樣本的情況。 ? 該相關系數的取值范圍也在 1至 +1之間，但其抽樣分布至今未知，因此難以進行顯著性檢驗。 ? ?? ?22, 11 YZXZYZXZXYZXY???????????統(tǒng)計學原理專題 檢驗 6： K個樣本的相關分析 ? 完全秩評定的 Kendall協(xié)和系數 ? Kendall Coefficient of Concordance for Complete Rankings。 ? 數據： ? 3名消費者對 6個品牌的電冰箱質量評定的秩如下 消費者 品牌 A 品牌 B 品牌 C 品牌 D 品牌 E 品牌 F 1 1 6 3 2 5 4 2 1 5 6 4 2 3 3 6 3 2 5 4 1 秩和 （ Rj） 8 14 11 11 11 8 統(tǒng)計學原理專題 ? 各品牌秩和的期望值為 k(n+1)/2，在各組呈正相關的情況下，秩和 Rj的離散程度較大。特別是，當各組的秩評定嚴格相等的時候，秩和表現為如下序列： k， 2k， 3k， …… ， jk。 ? 構造統(tǒng)計量 ? 定義 Kendall完全秩評定協(xié)和系數為 ? 該系數取值為 01，取值為 0時，表示 K組秩不相關 ? ? 21 21???????? ??? njjnkRS)1(1222 ?? nnkSW統(tǒng)計學原理專題 ? 假定有 K個樣本，每組含有 n個觀察值，但每組觀察值評定的秩為 m， mn，此為不完全秩評定。 ? 考慮評定次數 λ 的影響，建立以下平衡關系 ? 構造協(xié)和系數 )1()1( ??? mkmnn??? ??????? ???njjnnnmkmRW1222)1(2)1(12?統(tǒng)計學原理專題 ? Friedman檢驗： Friedman’s Twoway analysis of variance by ranks。用于檢驗 K組秩之間的聯系。 ? 例如： ? 針對同一種疾病的 n種處理，建立如下原假設： ? 其中， μ j表示第 j種處理的平均結果 nH ??? ??? ?210 :統(tǒng)計學原理專題 定義列秩和的離散平方和為 構造統(tǒng)計量 Q服從 n1個自由度的卡方分布 21 2)1(?? ?????? ??? njjnkRS)1(12??nknSQ
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