專題：分組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析-免費閱讀
【正文】 ? 構(gòu)造統(tǒng)計量 ? 定義 Kendall完全秩評定協(xié)和系數(shù)為 ? 該系數(shù)取值為 01，取值為 0時，表示 K組秩不相關(guān) ? ? 21 21???????? ??? njjnkRS)1(1222 ?? nnkSW統(tǒng)計學(xué)原理專題 ? 假定有 K個樣本，每組含有 n個觀察值，但每組觀察值評定的秩為 m， mn，此為不完全秩評定。 ? 計算 Y的秩序情況，得到“一致對”的數(shù)量 U和“非一致對”的數(shù)量 V。 ? 在原假設(shè)成立的情況下，實際秩和與理論秩和的差異應(yīng)當(dāng)很小。 ? ?? ?? ????????????2122)1(iikjjjyykxxkkQ統(tǒng)計學(xué)原理專題 ? 檢驗 K個樣本是否來自于同一個總體，與Cochran Q檢驗一樣， Friedman檢驗也要求樣本是配對樣本，即在 K個不同條件下的同一組樣本作出的反應(yīng)。 ? 在原假設(shè)成立的情況下，兩個樣本高度混合，游程數(shù)較多。 統(tǒng)計學(xué)原理專題 ? 在 N足夠大時 ? 對于兩個相關(guān)樣本的情況，可以計算二者之差，然后建立原假設(shè)，檢驗二者之差的中位數(shù)為 0，在此基礎(chǔ)上進行Wilcoxon符號秩檢驗。 )24)12)(1(,4)1((~ ????nnnnnNT統(tǒng)計學(xué)原理專題 檢驗 2：兩個獨立樣本 ? MannWhitneyWilcoxon檢驗 ? 譯作：曼 惠特尼 威爾克森檢驗，有時簡作“曼 惠特尼 U檢驗”。如果游程數(shù)偏少，則表明二者的中位數(shù)不同。 ? Friedman檢驗主要針對定序數(shù)據(jù)。構(gòu)造統(tǒng)計量 H服從 K1個自由度的卡方分布。 ? 利用上述三個公式之一，可以計算出秩相關(guān)系數(shù) T，取值在 1至 +1之間。 ? 考慮評定次數(shù) λ 的影響，建立以下平衡關(guān)系 ? 構(gòu)造協(xié)和系數(shù) )1()1( ??? mkmnn??? ??????? ???njjnnnmkmRW1222)1(2)1(12?統(tǒng)計學(xué)原理專題 ? Friedman檢驗： Friedman’s Twoway analysis of variance by ranks。特別是，當(dāng)各組的秩評定嚴(yán)格相等的時候，秩和表現(xiàn)為如下序列： k， 2k， 3k， …… ， jk。 ? ?16122??? ?nnDR i統(tǒng)計學(xué)原理專題 Kendall秩相關(guān) ? 對于 n個配對樣本，先將樣本 X的秩按自然順序排列，然后將 Y的秩與 X的秩相對應(yīng)，從而得到 Y的一個秩排列順序。 ? 建立原假設(shè) )()()(: 210 xFxFxFH k??? ?統(tǒng)計學(xué)原理專題 ? 將 K個樣本進行混合，其秩和為 N(N+1)/2，平均每個值的秩為 (N+1)/2 ? 考察第 J個樣本，其實際秩和為 Rj，理論秩和為nj(N+1)/2。 ? 觀察一個口味調(diào)查的例子：對 18名受訪者進行四種飲料 (熱牛奶，酸奶，果汁，可樂 )的偏好調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如
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