專(zhuān)題：分組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析-免費(fèi)閱讀
【正文】 ? 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 ? 定義 Kendall完全秩評(píng)定協(xié)和系數(shù)為 ? 該系數(shù)取值為 01，取值為 0時(shí)，表示 K組秩不相關(guān) ? ? 21 21???????? ??? njjnkRS)1(1222 ?? nnkSW統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專(zhuān)題 ? 假定有 K個(gè)樣本，每組含有 n個(gè)觀察值，但每組觀察值評(píng)定的秩為 m， mn，此為不完全秩評(píng)定。 ? 計(jì)算 Y的秩序情況，得到“一致對(duì)”的數(shù)量 U和“非一致對(duì)”的數(shù)量 V。 ? 在原假設(shè)成立的情況下，實(shí)際秩和與理論秩和的差異應(yīng)當(dāng)很小。 ? ?? ?? ????????????2122)1(iikjjjyykxxkkQ統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專(zhuān)題 ? 檢驗(yàn) K個(gè)樣本是否來(lái)自于同一個(gè)總體，與Cochran Q檢驗(yàn)一樣， Friedman檢驗(yàn)也要求樣本是配對(duì)樣本，即在 K個(gè)不同條件下的同一組樣本作出的反應(yīng)。 ? 在原假設(shè)成立的情況下，兩個(gè)樣本高度混合，游程數(shù)較多。 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專(zhuān)題 ? 在 N足夠大時(shí) ? 對(duì)于兩個(gè)相關(guān)樣本的情況，可以計(jì)算二者之差，然后建立原假設(shè)，檢驗(yàn)二者之差的中位數(shù)為 0，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)。 )24)12)(1(,4)1((~ ????nnnnnNT統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專(zhuān)題 檢驗(yàn) 2：兩個(gè)獨(dú)立樣本 ? MannWhitneyWilcoxon檢驗(yàn) ? 譯作：曼 惠特尼 威爾克森檢驗(yàn)，有時(shí)簡(jiǎn)作“曼 惠特尼 U檢驗(yàn)”。如果游程數(shù)偏少，則表明二者的中位數(shù)不同。 ? Friedman檢驗(yàn)主要針對(duì)定序數(shù)據(jù)。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 H服從 K1個(gè)自由度的卡方分布。 ? 利用上述三個(gè)公式之一，可以計(jì)算出秩相關(guān)系數(shù) T，取值在 1至 +1之間。 ? 考慮評(píng)定次數(shù) λ 的影響，建立以下平衡關(guān)系 ? 構(gòu)造協(xié)和系數(shù) )1()1( ??? mkmnn??? ??????? ???njjnnnmkmRW1222)1(2)1(12?統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專(zhuān)題 ? Friedman檢驗(yàn)： Friedman’s Twoway analysis of variance by ranks。特別是，當(dāng)各組的秩評(píng)定嚴(yán)格相等的時(shí)候，秩和表現(xiàn)為如下序列： k， 2k， 3k， …… ， jk。 ? ?16122??? ?nnDR i統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專(zhuān)題 Kendall秩相關(guān) ? 對(duì)于 n個(gè)配對(duì)樣本，先將樣本 X的秩按自然順序排列，然后將 Y的秩與 X的秩相對(duì)應(yīng)，從而得到 Y的一個(gè)秩排列順序。 ? 建立原假設(shè) )()()(: 210 xFxFxFH k??? ?統(tǒng)計(jì)學(xué)原理專(zhuān)題 ? 將 K個(gè)樣本進(jìn)行混合，其秩和為 N(N+1)/2，平均每個(gè)值的秩為 (N+1)/2 ? 考察第 J個(gè)樣本，其實(shí)際秩和為 Rj，理論秩和為nj(N+1)/2。 ? 觀察一個(gè)口味調(diào)查的例子：對(duì) 18名受訪者進(jìn)行四種飲料 (熱牛奶，酸奶，果汁，可樂(lè) )的偏好調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如
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