【文章內(nèi)容簡介】 ? 以消除了季節(jié)影響的數(shù)據(jù)資料與預(yù)測月份（或季）的季節(jié)系數(shù)相乘，求得該月份（或季度）的預(yù)測值。 ? 通常，以表格形式進(jìn)行計算，舉例如下： ? 例 5：某商店按照季度統(tǒng)計的從 1991年至 1993年的 12個季度的銷售資料如下表： 季度 銷售額 （萬元） 年份 1 2 3 4 總計 1991 5 8 14 18 45 1992 6 10 16 22 54 1993 8 12 19 25 64 總計 19 30 49 65 163 季平均 10 季節(jié)系數(shù) 4 =? 總的季度平均值 =163247。 12= ? 第一季度的平均值 =19247。 3= ? 第一季度的季節(jié)系數(shù) =247。 = ? 其它類推。 ? 若已知 1994年第二季度的銷售額為 17萬元 ,則可利用它預(yù)測第三、第四季度銷售額預(yù)測值為： ? 第三季度銷售額 =17247。 = ? 第四季度銷售額 =17247。 = ? 如果 1995年的總銷售額預(yù)測值為 100萬元時 ,則各季度銷售額預(yù)測值為 : ? 一季度銷售額 =100247。 4 =(萬元 ) ? 二季度銷售額 =100247。 4 =(萬元 ) ? 三季度銷售額 =100247。 4 =(萬元 ) ? 四季度銷售額 =100247。 4 =(萬元 ) 167。 33 常用決策方法 一般將具有下列四個特征的問題稱為決策問題： ⑴有明確的目標(biāo) 。 ⑵ 每一問題都有一種或幾種自然狀態(tài)； ⑶每一問題都有幾種行動方案； ⑷每一種行動方案，在各種自然狀態(tài)下的效應(yīng)值都可以計算或預(yù)測出來。 一 、確定型決策方法 決策問題只有一種自然狀態(tài)，在確定的自然狀態(tài)下，從眾多方案中選擇最優(yōu)方案以獲得最好的結(jié)果。 例 1：某工廠在計劃期內(nèi)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺時及 A、 B兩種原材料的消耗為 甲 乙 資源量 設(shè)備 1 2 8 材料 A 4 0 16 材料 B 0 4 12 生產(chǎn)單位甲產(chǎn)品獲利 2元，生產(chǎn)單位乙產(chǎn)品獲利 3元，問應(yīng)如何安排計劃工廠獲利最大？ 解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品分別為 x x2, 則目標(biāo)函數(shù)為 Zmax=2x1+3x2 約束條件： 4x1 ≤16 （使用原料 A限制） 4x2≤12 （使用原料 B限制） x1+ 2x2 ≤8 （使用設(shè)備限制） 由于產(chǎn)量不能為負(fù)，又有 x1≥ 0， x2≥0 ? 解決這個問題有很多種方法，如計算機(jī)輔助運(yùn)算等，以下介紹一種最簡單直觀的方法：圖解法。 Zmax表示目標(biāo)函數(shù)極大化，規(guī)劃為線性的含義是目標(biāo)函數(shù)與約束條件都是決策變量x1， x2的線性表達(dá)式 。 ? 可在 x1， x2平面上畫出滿足約束條件的點(diǎn)（ x1， x2）構(gòu)成的集合，稱之為可行解域。顯然，目標(biāo)函數(shù)在可行解域中討論才有意義。 ? 從幾何上看，當(dāng) Z已取定值時，目標(biāo)函數(shù)Zmax=2x1+3x2表示一條等值線，等值線距坐標(biāo)原點(diǎn)越遠(yuǎn)時， Z值越大。于是當(dāng)?shù)戎稻€平行移動至距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，又與可行域至少有一個公共交點(diǎn)時，目標(biāo)函數(shù)在所給的約束條件下取得最大值。 ? 由圖可見 ,這就得到了本案例問題的最優(yōu)解。Q2的坐標(biāo)為（ 4， 2）。說明該廠在生產(chǎn)甲產(chǎn)品 4件，乙產(chǎn)品 2件時， 可得利潤最大值為： Z=2*4+2*3=14元。 ? 上述線性規(guī)劃的圖解法只能適用有兩個變量的問題決策。 X1 X2 4 3 X1+2x2≤8 Q1(4,0) Q2(4,2) Q3(2,3) Q4(0,3) 0 二、風(fēng)險型決策 問題的自然狀態(tài)有多種情況，并且各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率是已知的或是可以估計的。方案的最優(yōu)選擇沒有確定性，需要冒一定的風(fēng)險。 （一）最大可能性法 （二）期望值法 （三）決策樹法 （一）最大可能性法 ?最大可能性法是按照可能性最大的那種自然狀態(tài)來選取最優(yōu)策略，即挑選一個概率最大的自然狀態(tài)進(jìn)行決策，其他狀態(tài)不予考慮。實(shí)際上，它是將一個風(fēng)險型決策問題歸結(jié)為一個相應(yīng)的確定型問題。 ?例 2：某企業(yè)根據(jù)市場情況采取不同推銷策略，其決策損益如下表所示： 最大可能性法 狀態(tài) 收益 方案 S1（行情好） S2（行情一般） S3（行情差） P（ S1） = P（ S2） = P（ S3） = d1 9 4 2 d2 5 7 3 d3 4 5 6 ? 由于 P（ S2） = ,依據(jù)最大可能性法 ,只考慮在狀態(tài) S2(行情一般 )下的方案選擇。顯然，此時行動方案 d2是決策的最佳選擇，企業(yè)收益預(yù)計為 7萬元。 ? 需要指出，只有當(dāng)自然狀態(tài)集合 S中的某個狀態(tài) Sk出現(xiàn)的概率特別大，且各狀態(tài)下的效應(yīng)值差別不很大時，應(yīng)用最大可能性法的效果才比較好。否則，可能導(dǎo)致嚴(yán)重失誤。 （二）期望值法 ? 期望值法是把每個行動方案的期望值求出來，然后根據(jù)期望值的大小確定最優(yōu)方案。對于例２，有 ? E(d1)＝９ +4 +2 = ? E(d2)=5 +7 +3 = ? E(d3)=4 +5 +6 = ? 比較結(jié)果 ,選 d2作為決策最優(yōu)方案 ,此時平均來講 ,企業(yè)可獲得收益 . (三 )決策樹法 ? 期望值決策方法又可用決策樹進(jìn)行分析。決策樹由樹權(quán) (又稱節(jié)點(diǎn) )和樹枝構(gòu)成。節(jié)點(diǎn)分為兩類，一類是決策點(diǎn)，用小方框表示，另一類是狀態(tài)點(diǎn)，用小圓圈表示。樹枝是由節(jié)點(diǎn)出發(fā)的線段，從決策點(diǎn)出發(fā)的是決策枝，它表示決策人可能采取行動 di。從狀態(tài)結(jié)點(diǎn)出發(fā)的是機(jī)會枝（或稱概率枝），在其上標(biāo)有自然狀態(tài) Si及其概率。樹梢處為結(jié)果點(diǎn)，用 表示，右側(cè)標(biāo)出結(jié)果或其價值。 ? 對于例 2，決策樹如下圖： 決策樹法 1 2 3 4 9 4 2 5 7 3 6 5 4 決策點(diǎn) 方案枝 狀態(tài)點(diǎn) 概率枝 結(jié)果點(diǎn) d1 d2 d3 樂觀者與悲觀者論 Ⅰ ? 希望是什么？ 悲觀者 :是地平線 ,就算看得到 ,也永遠(yuǎn)達(dá)不到 . 樂觀者 :是啟明星 ,能告訴人們曙光就在前頭 . 風(fēng)是什么 ? 悲觀者 :是浪的幫兇 ,能把你埋葬在大海的深處 , 樂觀者 :是帆的伙伴 ,能把你送到勝利的彼岸 . 生命是不是花 ? 悲觀者 :是以怎么樣 ,開敗了也就沒了 . 樂觀者 :不 ,它能留下甘甜的果實(shí) . 樂觀者與悲觀者論 Ⅱ 突然從天上傳來一個聲音 ,也發(fā)出三個問題 . 一直向前走會怎樣 ? 悲觀者 :會碰到坑坑洼洼 . 樂觀者 :會看到柳暗花明 . 春雨好不好 ? 悲觀者 :不好 ,野草會因此長得更瘋 . 樂觀者 :好 ,百花會因此開得更艷 . 如果給你一片土 ,你會怎樣 ? 悲觀者 :修一座墳 . 樂觀者 :(反駁 )不 ,要種滿山的綠樹 . 就這樣 ,他們發(fā)表著自己不同的觀點(diǎn) ,可他們卻不知道 ,這空中提問的乃是上帝 ,他們不曾知道 ,就因?yàn)檫@場爭論 ,上帝給予他們兩樣不同的禮物 ,樂觀者 勇氣 。悲觀者 眼淚 . 樂觀者與悲觀者論 Ⅲ 同是一個甜美圈，悲觀者只看見一個空洞，樂觀者卻能品味到它的甜美。 同是交戰(zhàn)赤壁