chap4非確定型決策方法(編輯修改稿)
2025-03-18 03:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ???????????????????????????)()()( 2121212222111211rqrqrrqqTxfxfxfpppfffffffffFP?????????其中， f ij = f (xi , θj) ?挑選出 f (xi)中的最大值，它所對(duì)應(yīng)的方案即為最佳方案 ： )}(,),(),({max)( 21* rx xfxfxfxf ?? 3/3/2023 六、靈敏度分析 （穩(wěn)定性分析 /敏感性分析 ） ? 考察自然狀態(tài)的概率和（或）后果的益損值的數(shù)據(jù)變動(dòng)是否影響最優(yōu)方案的選擇，通過(guò)分析找到最優(yōu)方案變動(dòng)的臨界點(diǎn)。 ? 希望所作出的最優(yōu)方案對(duì)這些數(shù)據(jù)變動(dòng)的反應(yīng)是不敏感的。 3/3/2023 例 53 ： 農(nóng)作物種植選擇 表 54 例 53的決策表 目標(biāo)函數(shù) 變量 益損值 f (x, θ )（萬(wàn)元） 期望益損值 f (x)(萬(wàn)元 ) 自然 狀態(tài) 年內(nèi)雨水情況 θ1：雨水多 θ2：雨水少 概率 p(θ1)= p(θ2)= 備選 方案 x1：種植農(nóng)作物甲 50 20 29* x2：種植農(nóng)作物乙 15 100 3/3/2023 ?自然狀態(tài)的概率變動(dòng)對(duì)最優(yōu)方案的影響： 表 55 例 53中 p(θ )= 目標(biāo)函數(shù) 變量 益損值 f (x, θ)（萬(wàn)元） 期望益損值 f (x)(萬(wàn)元 ) 自然 狀態(tài) 年內(nèi)雨水情況 θ1：雨水多 θ2：雨水少 概率 p(θ1)= p(θ2)= 備選 方案 x1：種植農(nóng)作物甲 50 20 22 x2：種植農(nóng)作物乙 15 100 31* 3/3/2023 ?計(jì)算上例中雨水狀態(tài)的轉(zhuǎn)折概率 ? 設(shè) p代表“雨水多”這一狀態(tài)出現(xiàn)的概率， (1p)為“雨水少”狀態(tài)出現(xiàn)的概率。 ? 計(jì)算兩個(gè)方案的期望益損值，并令其相等： 解得： p=，即為轉(zhuǎn)折概率。 ? 當(dāng) p，種植農(nóng)作物甲是最優(yōu)方案； ? 當(dāng) p，種植農(nóng)作物乙是最優(yōu)方案。 ? 當(dāng) p值在 ，決策者應(yīng)當(dāng)對(duì)這一概率值仔細(xì)研究，避免由于概率估計(jì)的失誤，造成決策的失誤。 100)1()15()20()1(50 ??????????? pppp3/3/2023 167。 2 風(fēng)險(xiǎn)型決策（ Ⅱ ） ?? 貝葉斯法 ? 為了使概率估計(jì)值更加準(zhǔn)確，在能夠獲得后驗(yàn)信息的情況下，可用后驗(yàn)信息來(lái)調(diào)整先驗(yàn)概率值，得到后驗(yàn)概率分布。 ? 后驗(yàn)概率分布可以通過(guò)貝葉斯公式對(duì)先驗(yàn)概率分布進(jìn)行修正而獲得。 3/3/2023 ? 用貝葉斯公式計(jì)算在調(diào)查結(jié)果 y發(fā)生的條件下，自然狀態(tài) θi發(fā)生的概率，以此來(lái)修正 θi的先驗(yàn)概率 p(θi)。 ? 貝葉斯公式： 式中， p(θi|y) 為各自然狀態(tài) θi發(fā)生的先驗(yàn)概率分布p(θi) (i=1, …, q)的修正值，即后驗(yàn)概率分布。 ???qiiiiiipyppypyp1)()()()()(?????一、貝葉斯公式 3/3/2023 二、舉例 (例 54) ? 某自動(dòng)化生產(chǎn)設(shè)備在生產(chǎn)過(guò)程中有兩種狀態(tài) θ1：正常； θ2：不正常。根據(jù)已往經(jīng)驗(yàn)可知先驗(yàn)概率分布為 p(θ1)=， p(θ2)=。 ? 另外根據(jù)已往經(jīng)驗(yàn)可知： 正常情況下該設(shè)備生產(chǎn)出的產(chǎn)品的合格率為 80％，不正常時(shí)產(chǎn)品的合格率僅為 30％。 ? 試在以下幾種情況下修正狀態(tài)變量 θ的概率分布： （ 1）從某時(shí)刻生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽出一件發(fā)現(xiàn)是正品； （ 2）從某時(shí)刻生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽出一件發(fā)現(xiàn)是次品。 3/3/2023 （ 1）抽出 1件正品 ? 將從某時(shí)刻生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽出一件
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