3-2非確定型決策(編輯修改稿)
2025-02-01 05:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 150 2023 2023 購(gòu)進(jìn)西瓜 8000kg 300 1550 3200 最優(yōu)收益值 方案 收益 矩陣 狀態(tài) ? 等概率準(zhǔn)則克服了赫威茲準(zhǔn)則沒(méi)有充分利用收益函數(shù)所提供的全部信息這一缺點(diǎn)，但也有明顯的不足，即按此原則決策，決策結(jié)果受到自然狀態(tài)的分類的影響。 ? 請(qǐng)看下例： 例 2 某公司考慮是否建造一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品。這種產(chǎn)品的銷路如何，決定于另外 A、 B、 C三家公司是否生產(chǎn)該種產(chǎn)品。據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，這三家公司至多有一家生產(chǎn)這種產(chǎn)品。如果這三家公司都不生產(chǎn)該種產(chǎn)品，則該公司可獲利潤(rùn) 20萬(wàn)元；否則，由于競(jìng)爭(zhēng)力不如這三家公司，該公司將虧損10萬(wàn)元。那么，按等概率原則，該公司應(yīng)如何決策？ 分別用 A1， A2表示該公司生產(chǎn)、不生產(chǎn)該種產(chǎn)品這兩個(gè)方案。如果狀態(tài) S1表示這三家公司都不生產(chǎn)該種產(chǎn)品，S2表示這三家公司中有一家生產(chǎn)該種產(chǎn)品，則收益矩陣為 如何構(gòu)造收益矩陣？ 自然狀態(tài) S S1 S2 A1 20 10 A2 0 0 但如果把狀態(tài)分為 4個(gè)： S1仍表示這三家公司都不生產(chǎn)該 種產(chǎn)品， S2表示 A公司生產(chǎn)該種產(chǎn)品， S3表示 B公司生產(chǎn) 該種產(chǎn)品， S4表示 C公司生產(chǎn)該種產(chǎn)品，則收益矩陣為： 自然狀態(tài) S S1 S2 S3 S4 A1 20 10 10 10 A2 0 0 0 0 3. 悲觀準(zhǔn)則（最小最大準(zhǔn)則） 問(wèn)題： 自然狀態(tài)： ， ， ?? ， 方案： 其中 可以是實(shí)際后果值，也可以是后果值的效用值。試對(duì)各方案排序。 1S2S nS ),( 21 iniiiA ??? ?mi ,2,1 ??ij?設(shè)想采取任何一個(gè)方案都是收益最小的狀態(tài)發(fā)生，然后比較各方案的結(jié)果，哪一個(gè)方案的收益最大，哪一個(gè)方案便是最優(yōu)方案。 一般地，若用 )( iAf表示采取方案 i時(shí)的最小收益，即 miAf iniii ?? ,2,1},m in{)( 21 ?? ???則滿足 )(max)( 1* imi AfAf ???的方案 *A為最優(yōu)。 表 23 悲觀準(zhǔn)則下的決策表 氣溫在 300C以下 氣溫介于300C— 350C之間 氣溫在350C以上 各方案收益平均值 購(gòu)進(jìn)西瓜 2023kg 600 800 800 600 購(gòu)進(jìn)西瓜 5000kg 150 2023 2023 150 購(gòu)進(jìn)西瓜 8000kg 300 1550 3200 300 最優(yōu)收益值 600 方案 收益 矩陣 狀態(tài) 介于二者之
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