【文章內容簡介】 4 7 6? 凈現(xiàn)值率法的主要優(yōu)點在于：（ 1）它考慮了貨幣的時間價值；（ 2）凈現(xiàn)值率是一個相對數(shù)指標，可以從動態(tài)的角度反映投資項目的投入和產(chǎn)出的關系，比其他動態(tài)相對數(shù)指標更容易計算，可用于不同投資規(guī)模的方案比較。其缺點與凈現(xiàn)值法相似，同樣無法直接反映投資項目的實際報酬率。 （二）現(xiàn)值指數(shù)法 現(xiàn)值指數(shù)，又稱獲利指數(shù)（ Profitability Index, PI），是指投資項目在使用期內各期的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值總和與投資額現(xiàn)值總和（或初始投資額）之比?，F(xiàn)值指數(shù)法是以現(xiàn)值指數(shù)為標準來 評價和分析投資項目的一種方法。 現(xiàn)值指數(shù)法的決策標準是：如果現(xiàn)值指數(shù)大于 1，投資項目是可行的；如果現(xiàn)值指數(shù)小于 1，則投資項目是不可行的；對于多個互斥投資項目，應選擇現(xiàn)值指數(shù)最大的投資項目。 現(xiàn)值指數(shù)的計算公式如下： PI= 式中， CIt―― 投資項目在使用期內第 t年的凈現(xiàn)金流量（均為正數(shù)，即為現(xiàn)金流入量） COt―― 投資項目在投資期內第 t年投資額（即為在此期間每期產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量的絕對值，均為現(xiàn)金流出量） ????n0tttn0tttk1COk1CI＝＝）（）（ 【例 8】利用例 1中的資料，計算兩個項目的現(xiàn)值指數(shù)并決策 PI（ A） = ＝ 1 PI（ B）＝ 兩項目的現(xiàn)值指數(shù)均大于 1，則兩項目均為可行的項如果兩者為互斥投資，則只能選擇現(xiàn)值指數(shù)較大的 B項目。 N51432110%1610%15. 510%16. 510%1710%17）（萬＋）（萬＋）（萬＋）（萬＋）（萬????? 1. 22545202300245090＝ 11. 13 7312023013647612023010%10 % )11360005???＝＝（－ 現(xiàn)值指數(shù)法的優(yōu)缺點與凈現(xiàn)值法基本相同，但有一重要區(qū)別是，獲利指數(shù)法可從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關系，可以彌補凈現(xiàn)值法在投資額不同方案之間不能進行比較的缺陷，使投資方案之間可直接用獲利支書進行比較。其缺點除了無法直接反映投資項目的實際收益率外，計算起來比凈現(xiàn)值率指標復雜，計算口徑也不一致。因此，在時務中通常并不要求直接計算獲利指數(shù)，如果需要考慮這個指標，可在求得凈現(xiàn)值率的基礎上推算出來。 三、內含報酬率法 （一）內含報酬率及內含報酬率法的概念 內含報酬率又稱內部收益率（ Internal Rate of Return,即 IRR），是指投資項目在使用期內各期凈現(xiàn)金流入量現(xiàn)值總和與投資額現(xiàn)值總和（或初始投資）相等時的貼現(xiàn)率，即使投資項目凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。它實際上反映了投資項目的真實報酬，一般地講，投資項目的內含報酬率越高，其效益就越好。內含報酬率法就是以內含報酬率為標準評價和分析投資方案的方法。 （二）決策標準 內含報酬率法通常采用的接受標準是把內含報酬率與某個預期報酬率相比較，而這個預期報酬率是給定的，如果內含報酬率法超過了預期報酬率，則投資項目可以接受；如果內含報酬率沒有超過預期報酬率，則投資項目不可以接受。如果預期報酬率是投資者預期公司在該項目中能賺取的收益率，則接受一個內含報酬率比預期報酬率大的項目應該會使該公司的股票的市場價格上升，這是因為公司接受某個項目所產(chǎn)生的收益大于維持當前股價所需要的收益。 （三）計算 內含報酬率的計算可分為兩種情況： 如果營業(yè)期每年的 NCF相等時，其計算公式如下： NPV=NCF*（ P/A， IRR， n） — =0， 即 （ P/A， IRR， n） = 式中， NCF——營業(yè)期每年的凈現(xiàn)金流量 ——初始投資額 0C N C FCIRRntt0111????）（ 0C 其計算步驟為： ? 第一步：計算年金現(xiàn)值系數(shù) 年金現(xiàn)值系數(shù) =初始投資額247。營業(yè)期每年的凈現(xiàn)金流量 即（ P/A， IRR， n） =Co/NCF ? 第二步：根據(jù)所求年金現(xiàn)值系數(shù)，運用年金現(xiàn)值系數(shù)表，查找出與年金現(xiàn)值系數(shù)相等或相近的系數(shù)值。如果恰巧相等，相等的系數(shù)所對應的貼現(xiàn)率即為內含報酬率，如果無恰巧相等的系數(shù)，但總可以找到與所求年金現(xiàn)值系數(shù)相近的較大與較小的兩個系數(shù)值，假定分別為： （ P/A， r1， n） (P/A,IRR， n) （ P/A ,r2， n） (P/A,IRR， n）且 r1〈 r2 則 r1〈 IRR〈 r2 ?第三步：利用插值公式計算出內含報酬率 IRR= r1 + (r2 r1） 或 = r2 (r2 r1） 值得注意的是：為了縮小誤差，按照有關規(guī)定， r1和 r2之間的差不得大于 5% 。 ),rP / A),rP / A),P / AnI R RP / A121nnnr，（，（，（），（?? ),rP / A),rP / A),P / AnrP / A122nnnI R R，（，（，（），（?? 不論在什么情況下，尤其當項目經(jīng)營期每年凈現(xiàn)金流量不相等時， 按定義采用逐步測試法，計算能使 NPV=0的貼現(xiàn)率， IRR的計算公式為： NPV= 式中， NCFt——營業(yè)期第 t年的凈現(xiàn)金流量 具體計算步驟如下： 011?????CoI R RNCFnttt）（ ? （ 1）自己先行設定一個折現(xiàn)率 r1,代入有關計算凈現(xiàn)值的公式，求出按 r1為折現(xiàn)率的凈現(xiàn)值 ? （ 2）若凈現(xiàn)值 NPV1＝ 0，則內部收益率 IRR＝ r1， 計算結束；若凈現(xiàn)值 NPV10,則內部收益率 IRR r1,應重新設定 r2r1, 再將r2 代入有關計算凈現(xiàn)值的公式，求出凈現(xiàn)值 NPV2, 繼續(xù)進行下一輪的判斷；若凈現(xiàn)值 NPV10,則內部收益率 IRR r1, 應重新設定 r2r1，再將 r2代入有關計算凈現(xiàn)值的公式，求出 r2為折現(xiàn)率的凈現(xiàn)值 NPV2，繼續(xù)進行下一輪的判斷。 ? （ 3） 經(jīng)過逐次測試判斷 ， 有可能找到內部收益率 IRR。 每一輪判斷的原則相同 。 若設 rj為第 j次測試的折現(xiàn)率 ， NPVj為按 rj計算的凈現(xiàn)值 ， 則有 ： 當 NPVj0時 ， IRRrj,繼續(xù)測試； 當 NPVj0時 ， IRRrj,繼續(xù)測試； 當 NPVj=0時 ， IRR=rj,測試完成 。 （ 4） 若經(jīng)過有限次測試 ， 仍未直接求得內部收益率 IRR， 則可利用最為接近零的兩個凈現(xiàn)值正負臨界 NPVm和 NPVm+1及相應的折現(xiàn)率 rm和 rm+1， 根據(jù)插值法計算近似的內部收益率 。 即 ， 如果以下關系成立： NPVm0 NPVm+1 0 rmrm+1 rm+1rm5% 就可按下列插值公式計算內部收益率 IRR： 即 IRR＝ rm＋ = 高低兩個折現(xiàn)率的差額值之差兩個折現(xiàn)率計算的凈現(xiàn) 低折現(xiàn)率計算的凈現(xiàn)值現(xiàn)率低折收益率 內部 ???? 0 高低兩個折現(xiàn)率的差額凈現(xiàn)值之差高低兩個折現(xiàn)率計算的 高折現(xiàn)率計算的凈現(xiàn)值現(xiàn)率高折 ??? )(NPV 011mmmmm rrNPVNPV ??????)(0NPV 1111 mmmmmm rrNPVNPVr ????????? ? 例 【 9】 用例 1中的資料 ， 計算項目 A 和 B的內含報酬率并做出決策 。 已知項目 A的凈現(xiàn)金流量分別為： NCF0＝ 20萬元 ， NCF1＝ 7萬元 ， NCF2＝ 7萬元 ， NCF3 ＝ ， NCF4＝ ， NCF5＝ 6萬元 。 營業(yè)期每年的 NCF不相等 ， 因而只能采用逐步測試法計算 IRR(A)。 其計算公式為： NPV= [ 使 NPV＝ 0的 r即為 IRR。 按照逐步測試法的要求，自行設定折現(xiàn)率并計算相應的凈現(xiàn)值，據(jù)此判斷調整折現(xiàn)率，得到以下數(shù)據(jù)（計算過程略）： 萬－）（萬）（萬）（萬）（萬）（萬20]r16r1r1r17r1754321????????? 測試次數(shù) j 設定貼現(xiàn)率 rj 凈現(xiàn)值 NPVj （按 rj代入上述公式計算） 1 10% +45090 2 20% － 4845 3 19% － 650 4 18% ＋ 3735 從上述計算可以看出，最接近于零的兩個凈現(xiàn)值分別為： r1＝ 18%時的 NPV1=3735元 0， r2＝ 19%時的 NPV2= 650元 0， 則 18% 〈 IRR〈 19% IRR（ A） =18%+＝ % 項目 B營業(yè)期每年 NCF相等， NCF＝ ，Co=12萬元，可采用簡單計算方法。其計算如下：年金現(xiàn)值系數(shù) (P/A,IRR， 5） = 查年金現(xiàn)值系數(shù)表，可以找到： r1＝ 15%時， (P/A,15%， 5)= r2＝ 16%時， (P/A,16%， 5） = 則 15%IRR16% IRR=15%+ ＝ % 假定企業(yè)所要求的必要報酬率為 10%， 則項目 A和 B的內含報酬率均大于 10％ ， 均為可行性方案；但如果兩者是互斥投資 ， 則只能選擇 IRR較大的項目 A。 12?萬元萬元 %)15%163 52 74 3 52 33 ????（ （ 四 ） 評價 內含報酬率法考慮了資金的時間價值 ， 內含報酬率是投資項目本身的收益能力 ， 反映其內在的獲利水平 ， 是相對數(shù)指標 ， 且易于理解 。 因而 ， 目前在企業(yè)投資決策中得到廣泛的應用 。 但這種方法計算復雜 ， 在一些特殊情況下 ， 即當投資支出和投資收益交叉發(fā)生 ， 在項目計算期內各年的凈現(xiàn)金流量在開始年份出現(xiàn)負值 ， 以后各年有時為正值 ， 有時為負值 ， 正負號的改變超過 1次以上的項目 ， 存在多個內含報酬率時 ， 難以給出正確的結論等問題 。 四 、 動態(tài)回收期法 ?（ 一 ） 概念和決策標準 動態(tài)回收期 是指投資項目在使用期內所實現(xiàn)的各期凈現(xiàn)金流入量現(xiàn)值總和恰巧等于投資額現(xiàn)值總和 （ 或初始投資 ） 時所需要的時間 。動態(tài)回收期法 就是以 動態(tài)回收期 為標準來評價和分析投資方案的方法 。 運用動態(tài)回收