【文章內(nèi)容簡介】 率轉(zhuǎn)變?yōu)橹饔^決策權(quán)重。 ? 理論的經(jīng)驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)： 許多經(jīng)驗數(shù)據(jù)表明，在某些情況下，人們傾向于低估概率；而在另一些情況下，人們卻高估概率。如人們低估了心臟病和癌癥等原因的死亡概率，卻高 2021/6/8 23 第三章 基于風(fēng)險和不確定性的決策 估了像空難這樣罕見原因所造成死亡的概率（ Pidgeon， et al.， 1992）。這一現(xiàn)象的效應(yīng)可以通過合并偏好函數(shù)中的權(quán)重而獲得。 ? 主觀期望值模型（ Edwards， 1955； 1962）：該模型使用主觀概率，且未使用效用函數(shù)，其偏好函數(shù)表達式為： ? 漢達模型（ Handa， 1977）：該模型使用了一個概率加權(quán)函數(shù) ，將每個結(jié)果的概率 V= iiwx??q（ ）()ip?()ip?11()? ?2021/6/8 24 第三章 基于風(fēng)險和不確定性的決策 轉(zhuǎn)變?yōu)闄?quán)重。 設(shè)為增函數(shù)，滿足條件 和 。該模型的這一變化引入了非線性概率變換。概率和結(jié)果都以主觀形式度量，其偏好函數(shù)表達為 ? 賦權(quán)效用簡單決策模型（ Starmer， 2021）：偏好函數(shù)表達為 該模型的局限性是：不滿足單調(diào)性原理。 V= iiwx??q（ ）()V= iipx? ??q（ ）()ip?11()? ?11()? ?( ) ( )V= iipxu? ??q（ ）().? (0) 0? ?2021/6/8 25 第三章 基于風(fēng)險和不確定性的決策 （ Quiggin,1982） ? 理論意義： 該理論為回應(yīng)上述理論模型的局限性而創(chuàng)立。該理論給出了具有復(fù)雜概率變換的決策權(quán)重，以確保 偏好 函數(shù)的單調(diào)性 。 ? 模型特點： 中 隸屬于某一結(jié)果的權(quán)重不僅依賴于該結(jié)果的真實概率，而且也依賴于該結(jié)果相對于前景中其他結(jié)果的排序。 數(shù)學(xué)表達上，復(fù)雜性表現(xiàn)為：需要先將 前景中的 結(jié)果 從最壞到最好進行排序，由此得到偏好函數(shù)的數(shù)學(xué)表達是 V= iiwx??q（ ）()ip?()ip?2021/6/8 26 第三章 基于風(fēng)險和不確定性的決策 ? 模型的優(yōu)點： 既滿足了經(jīng)驗上的要求，又滿足了理論上的要求。即在經(jīng)驗上，滿足了人們對特別好或特別壞的結(jié)果有高估或低估的心理傾向，在理論上又滿足了單調(diào)性要求。 V= iiwx??q（ ）()V=i iip wx? ??q（ ）11( ) 1 , 2 , , )( ) ( )()()(V = ,=,i n i n iinini i iiinp p p p pppppiw u x xwx??????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ????q 其 中 是 由 壞 到 好 的 排 序權(quán) 重 函 數(shù) 是 是 相 應(yīng)某 一 結(jié) 果 的 客 觀 概 率 。 該 函 數(shù) 的 解 釋 是 ： 是主 觀 權(quán) 重 ， 隸 屬 于是 更 好 結(jié) 果 的 累 積 概 率 權(quán) 重 。 稱 （ . ）為 排 序 依 賴 累 積 概 率 權(quán) 重 函 數(shù) 。 （ ）或 比 它 更 好 的 結(jié) 果 的 累 積 概 率 權(quán) 重 ；同 樣2021/6/8 27 第三章 基于風(fēng)險和不確定性的決策 ? 排序依賴權(quán)重函數(shù) 的性質(zhì)： 如果 是凸形函數(shù)，意味著行為人是悲觀的，即與排序更好的結(jié)果相比，悲觀觀念賦予較差的結(jié)果更大的權(quán)重；否則，如果 是凹形函數(shù)，則行為人是樂觀的。 ? 反 S形排序依賴概率權(quán)重函數(shù) (Quiggin,1982):該函數(shù)的基本特征是： ? 凸性曲度：悲觀主義的反映 簡單舉例 V= iiwx??q（ ）?（ .） ?（ .）?（ .）= 。p p p p p p p p?? * * *時 ，當 （ ） 當 時 ， 函 數(shù) 是 凹 的 ； 當 時 ， 函 數(shù) 是 凸 的 。1121220 . 5 0 . 51 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 51 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5( , 。 , )= = = + qqxx? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? 。 根 據(jù) 排 序 依 賴 權(quán) 重 函 數(shù) 對 的 結(jié) 果 分 配 權(quán) 重 ，令 （ ） 和 （ ） 。 如 果 （ . ） 為 凸 ， 則 （ ） 。故 （ ） （ ） （ ） ， 即 。2021/6/8 28 第三章 基于風(fēng)險和不確定性的決策 因此與低等級結(jié)果 x1相關(guān)聯(lián)的權(quán)重，要高于與更高等級結(jié)果 x2相聯(lián)系的權(quán)重，即高估低等級結(jié)果的 “ 累積概率 ” ，低估高等級結(jié)果的“ 累積概率 ” 。這可以解釋為某種形式的悲觀主義，與凹性效用函數(shù)一樣，同樣是風(fēng)險厭惡。 ? 結(jié)論：傳統(tǒng)方法的優(yōu)點與缺點 ? 能解釋與獨立性和單調(diào)性相關(guān)的一些悖論。 ? 不能完全解釋所觀察到的對單調(diào)性的背離以及對傳遞性和不變性的背離。這些背離不僅在實驗中被觀察到，而且也出現(xiàn)在很多實際現(xiàn)象當中被觀察到 （ Camerer， 2021） ()ip?2021/6/8 29 第三章 基于風(fēng)險和不確定性的決策 ? 倒 S形排序依賴概率權(quán)重函數(shù)的意義：在凹的部分， “ 低概率 ” 被高估；在凸的部分，“ 高概率 ” 被低估。 ? 傳統(tǒng)修正理論與非傳統(tǒng)修正理論的不同 ? 前者本質(zhì)上與期望效用相同，都是偏好最大化的模型，傳統(tǒng)修正理論模型并沒有使其模型具備關(guān)于心理機制和過程系統(tǒng)化的假設(shè)。 ? 非傳統(tǒng)修正理論方法則一直設(shè)法構(gòu)造導(dǎo)致選擇的心理機制和過程模型。故也稱之為 “ 過程化理論（ procedural theories） ”（ Starmer， 2021）。 V= iiwx??q（ ）()V=i iip wx? ??q（ ）()ip?()ip?2021/6/8 30 第三章 基于風(fēng)險和不確定性的決策 ? 非傳統(tǒng)修正理論模型的特征：假設(shè) 有限理性（ bounded rationality） 的存在以及啟發(fā)式（或直覺推斷式， heuristics）決策的使用。 ? 非傳統(tǒng)修正理論最具影響力經(jīng)典：前景理論 ? Kahneman, Daniel。 Tversky, Amos (1979). Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk. Econometrica 47 (2): 263. ? Tversky, Amos。 Kahneman, Daniel (1992). Advances in prospect theory: Cumulative representation of uncertainty. Journal of Risk and Uncertainty 5 (4): 297–323. V= iiwx??q（ ）()ip?2021/6/8 31 第三章 基于風(fēng)險和不確定性的決策 ? 前景理論所依據(jù)的重要范例：馬科維茲（ 1952）和阿萊（ 1953）的工作成果。 ? 前景理論的行為模式：兩階段模式 這也是前景理論（ In the original formulation the term prospect referred to a lottery）區(qū)別于傳統(tǒng)和非傳統(tǒng)理論的顯著特征。 ? 編輯階段（ The Editing Phase） ? 評估階段（ The Evaluation Phase ）：指以參考點來計算結(jié)果的損或益。 （ The Editing Phase ） V= iiwx??q（ ）()ip?()ip?2021/6/8 32 第三章 基于風(fēng)險和不確定性的決策 In the editing phase, a decisionmaker anizes and reformulates the available options（選擇項） , so as to simplify the choice. It consists of the following operations: : People pe