【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ～+20％， 10％變動(dòng)） （ 4）計(jì)算某個(gè)因素變動(dòng)時(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響 ◆ 計(jì)算敏感度系數(shù)并對(duì)敏感因素進(jìn)行排序。敏感度系數(shù)的計(jì)算公式為： β=△ A/△ F 式中， β為評(píng)價(jià)指標(biāo) A對(duì)于不確定因素 F的敏感度系數(shù)； △ A為不確定因素 F發(fā)生△ F變化率時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo) A的相應(yīng)變化率（ %）； △ F為不確定因素 F的變化率（ %）。 ◆計(jì)算變動(dòng)因素的臨界點(diǎn)。臨界點(diǎn)是指項(xiàng)目允許不確定因素向不利方向變化的極限值。超過(guò)極限，項(xiàng)目的效益指標(biāo)將不可行。 （ 5）繪制敏感性分析圖，作出分析。 167。 單因素敏感性分析 【 例 】 某投資方案用于確定性分析的現(xiàn)金流量如表所示，表中數(shù)據(jù)是對(duì)未來(lái)最可能出現(xiàn)的情況預(yù)測(cè)估算得到的。由于未來(lái)影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素的不確定性，預(yù)計(jì)各參數(shù)的最大變化范圍為－ 30%～＋ 30%，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 12%。試對(duì)各參數(shù)分別作敏感性分析。 參數(shù) 單位 預(yù)測(cè)值 投資額（ K） 年收益 (AR) 年支出 (AC) 殘值 (L) 壽命期 (n) 元 元 元 元 年 170000 35000 3000 20210 10 【 解 】 ：本例取凈現(xiàn)值作為分析指標(biāo)。凈現(xiàn)值的未來(lái)最可能值為 )10%,12,/()10%,12,/)(( FPLAPACARKN P V ?????3 2 2 0 0 )3 0 0 03 5 0 0 0(1 7 0 0 0 0 ??????? 17240? (元 ) 就投資額、年收益、年支出、殘值和壽命期５個(gè) 不確定因素作敏感性分析。 設(shè)投資額變動(dòng)的百分比為 ，分析投資額變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為： a)10%,12,/()10%,12,/)(()1( FPLAPACARaKN P V ??????設(shè)年收益變動(dòng)的百分比為 ，分析年收益變動(dòng)對(duì)方案 凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為： b)10%,12,/()10%,12,/]()1([ FPLAPACbARKN P V ??????設(shè)年支出變動(dòng)的百分比為 ，分析年支出變動(dòng)對(duì)方案 凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為： c)10%,12,/()10%,12,/)](1([ FPLAPcACARKN P V ??????設(shè)殘值變動(dòng)的百分比為 ，分析殘值變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值 影響的計(jì)算公式為： d)10%,12,/)(1()10%,12,/)(( FPdLAPACARKN P V ??????設(shè)壽命期變動(dòng)的百分比為 ，分析壽命期變動(dòng)對(duì)方案 凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為： e)]1(10%,12,/[)]1(10%,12,/)[( eFPLeAPACARKN P V ???????按照上述５式，使用表中數(shù)據(jù)， 分別取 177。 10%，177。 20%， 177。 30%，可以計(jì)算出各不確定因素在不同變動(dòng)幅度下方案的凈現(xiàn)值，計(jì)算結(jié)果如下表所示 。 edcba ,不確定 因 素 變 動(dòng) 幅 度 － 30% － 20% － 10% 0 ＋ 10% ＋ 20% ＋ 30% 投資額（ K） 68240 51240 34240 17240 240 － 16760 － 33760 年收益 (AR) － 42085 － 22310 － 2535 17240 37015 56790 76565 年支出 (AC) 22325 20630 18935 17240 15545 13850 12155 殘值 (L) 15308 15952 16596 17240 17884 18528 19172 壽命期 (n) － 14906 － 2946 7708 17240 25766 33342 40152 在同樣的變動(dòng)幅度下，年收益的變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值的影響最大，以下依次為投資額、壽命期和年支出的變動(dòng)，殘值變動(dòng)的影響最小。 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以繪制出敏感性分析圖。 因素變動(dòng)范圍 ％ NPV 變動(dòng) 范圍 ％ AR n AC K L 10 20 30 10 30 20 4 6 8 4 2 0?NPV上述方法為 相對(duì)測(cè)定法 。若反過(guò)來(lái)求解上述五個(gè)計(jì)算方案 凈現(xiàn)值的公式，即分別令 ，解出各因素變動(dòng)的百 分比，以此來(lái)尋找敏感因素，這就是 絕對(duì)測(cè)定法 。 令第一個(gè)凈現(xiàn)值公式為零，可解得 %?a同樣，分別令第二、第三、第四和第五個(gè)凈現(xiàn)值公式為零， 則可解得 : %??b %?c % 6 7??d %??e該結(jié)果表明，當(dāng)對(duì)應(yīng)的其他因素不變，投資額增加超過(guò) % 時(shí)、年收益降低超過(guò) % 時(shí)、年支出增加超過(guò) % 時(shí)、殘值減少超過(guò) %、壽命期縮短超過(guò) % 時(shí)，方案的凈現(xiàn)值將小于零，方案變得不可接受。從不確定因素變動(dòng)百分比看， 百分比的絕對(duì)值越小，其對(duì)應(yīng)的因素就越敏感 。圖中每一種不確定性因素對(duì)應(yīng)斜線的 斜率 也反映經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)該因素的敏感程度， 斜率越大，敏感度越高。 【 例 】 某小型電動(dòng)汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)金流量見(jiàn)下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來(lái)最可能出現(xiàn)的情況而預(yù)測(cè)估算的。由于對(duì)未來(lái)影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營(yíng)成本和銷售收入均有可能在 177。 20%的范圍內(nèi)變動(dòng)。設(shè)定基準(zhǔn)折現(xiàn)率 10%，不考慮所得稅，試就三個(gè)不確定性因素作敏感性分析。 年份 0 1 2～ 10 11 投資 15000 銷售收入 19800 19800 經(jīng)營(yíng)成本 15200 15200 期末資產(chǎn)殘值 2021 凈現(xiàn)金流量 15000 4600 6600 設(shè)投資額為 K，年銷售收入為 B，年經(jīng)營(yíng)成本 C，期末殘值 L，選擇凈現(xiàn)值指標(biāo)評(píng)價(jià)方案的經(jīng)濟(jì)效果。 ⑴ 確定性分析 ? ?萬(wàn)元1 1 3 9 4)11%,10,/(2 0 0 0)1%,10,/)(10%,10,/(4 6 0 01 5 0 0 0)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)((??????????FPFPAPFPLFPAPCBKN P V⑵ 設(shè)定投資額變動(dòng)的百分比為 x ，分析投資額變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為： )11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)(()1(FPLFPAPCBxKNP V??????⑶ 設(shè)定經(jīng)營(yíng)成本變動(dòng)的百分比為 y ，分析成本變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為： )11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)](1([FPLFPAPyCBKNP V??????⑷ 設(shè)定銷售收入變動(dòng)變動(dòng)的百分比為 z ，分析銷售收入變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為： )11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/]()1([FPLFPAPCzBKNP V??????⑸ 相對(duì)效果分析 用表格，分別對(duì) x、 y、 z 取不同的值，計(jì)算出各不確定因素在不同變動(dòng)幅度下方案的 NPV，結(jié)果見(jiàn)下表。 變動(dòng)率 參數(shù) 20% 15% 10% 5% 0 5% 10% 15% 20% 投資額 14394 13644 12894 12144 11394 10644 9894 9144 8394 經(jīng)營(yíng)成本 28374 24129 19844 15639 11394 7149 2904 1341 5586 銷售收入 10725 5195 335 5864 11394 16924 22453 27983 33513 計(jì)算得： 投資 = － ， 成本 = － ， 收入 = + ???⑹ 繪制敏感性分析圖 變動(dòng)率＋ 0 －變動(dòng)率 投資額 銷售收入 經(jīng)營(yíng)成本 ＋ 10％ － 10％ NPV 計(jì)算得： x = %, y = %, z = %。 ⑺ 也可進(jìn)行絕對(duì)效果分析 取 NPV = 0，計(jì)算得： x = %, y = %, z = %。如果經(jīng)營(yíng)成本與銷售收入不變，投資額增長(zhǎng) %；如果投資額與銷售收入不變，經(jīng)營(yíng)成本增長(zhǎng) %；如果投資額與經(jīng)營(yíng)成本不變，銷售收入低于預(yù)期值 %，方案才變得不可接受。因此，銷售收入變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值影響最大，經(jīng)營(yíng)成本的變動(dòng)次之，投資額變動(dòng)的影響很小。 對(duì)于方案來(lái)說(shuō)， 產(chǎn)品價(jià)格與經(jīng)營(yíng)成本都是敏感因素 。在作出決策前，應(yīng)該對(duì)產(chǎn)品價(jià)格和經(jīng)營(yíng)成本以及其可能變動(dòng)的范圍作出更為精確的預(yù)測(cè)估算。如果產(chǎn)品價(jià)格低于原來(lái)預(yù)測(cè)值 %以上或經(jīng)營(yíng)成本高于原預(yù)測(cè)值 %以上的可能性較大，則意味著這筆投資有較大的風(fēng)險(xiǎn)。另外，經(jīng)營(yíng)成本的變動(dòng)對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果有較大影響這一分析結(jié)論還說(shuō)明，如果實(shí)施本方案，嚴(yán)格控制經(jīng)營(yíng)成本將是提高項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)效益的重要途徑。至于投資額，顯然不是本方案的敏感因素，即使增加 20%甚至更多一些也不會(huì)影響決策的結(jié)論。 ⑻ 綜合評(píng)價(jià) 167。 多因素敏感性分析 ? 單因素敏感性分析 是假設(shè)某一因素對(duì)經(jīng)濟(jì)效果的影響時(shí)，假定其他因素不變。事實(shí)上，有些因素的變動(dòng)不是獨(dú)立的，相互之間具有相關(guān)性，某一個(gè)因素變動(dòng)的同時(shí)其他因素也會(huì)有相應(yīng)的變動(dòng)。因此，單因素敏感性分析有其局限性，沒(méi)有考慮各因素之間變動(dòng)的相關(guān)性。 ? 多因素敏感性分析 就是