資金的時間價值及等值計算(2)(編輯修改稿)
2025-06-18 04:58 本頁面
【文章內容簡介】 (1+5%)5 1 5% = 5000 = 905（萬元） ⒌ 等額支付系列資金回收（恢復）公式 圖 25 等額支付系列資金回收現金流量圖 0 1 2 3 ……………… . n1 n 年 P A A A ……………… . ？ =A A F =（ A/P， i， n） _____資金回收系數 （ capital recovery factor） (1+i)n 1 i (1+i)n ( )A Fii n=+ ?????????1 1( )F P i n= +1而 于是 = P（ A/P， i， n） i = (1+i)n 1 A (1+i)n P 某工程項目一次投資 30000元，年利率 8%， 分 5年每年年末等額回收，問每年至少回收多少 才能收回全部投資 ? 例： 解： A=P (1+i)n –1 i (1+i)n = (1+)5 1 (1+)5 30000 = 7514（元） 某新工程項目欲投資 200萬元 ， 工程 1年建成 ， 生產經營期為 9年 ， 期末不計算余值 。 期望投資收益率為 12％ ， 問每年至少應等額回收多少金額 ？ 例 ： 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 P A 0 4 ]1)()([)(2 0 0)9%,12,/)(1%,12,/(2 0 0991=?+++== PAPFA萬元 ⒍ 等額支付系列現值公式 P (1+i)n 1 i (1+i)n 0 1 2 3 ……………… . n1 n 年 P=？ A A A ……………… . A A = A（ P/A， i， n） =（ P/A， i， n） — 等額支付系列現值 系數 （ Present Worth Factor,Uniform Series） = (1+i)n 1 i (1+i)n A 某項目投資，要求連續(xù) 10年內連本帶利全部收回，且每年末等額收回本利和為 2萬元，年利率 10%，問開始時的期初投資是多少？ 例： 解： P = 2 （ 10%， 10 P/A， ） = （萬元） 復利和折現的實際應用 一般還款方式：到期一次性還本付息；每年付息到期還本；每年本金等額償還、利息按貸款余額計算償還；每年等額償還本金利息和。 例題：某公司從銀行借入 10萬元，年利率 10%，每年等額償還本金利息和，五年還清。問第二年的還款中本金和利息各為多少？ 復利和折現的實際應用 例題：某研究生計劃從銀行借入 1萬元，年利率12%，半年計息一次。這筆借款在四年內分期等額攤還，每半年還款一次。第一次還款是從今年起的 6個月后。問： 1)貸款的實際年利率是多少？ 2)計算每半年應付的償還額。 3)計算第二個半年還款中本金和利息各為多少？ 復利和折現的實際應用 例題：某人從銀行借入 10萬元，年利率 12%，每月等額償還本金利息和， 30個月還清。問： 10個月后該人想將余款一次性付清，應還多少？ 0 1 2 3 4 5 …… n1 n F (n1)G (n2)G 4G 3G G 2G 年 P 7. 等差支付系列終值公式 ( )1,/ ?niAF ( )2,/ ?niAFF = G + G ++L G ( )2,/ iAF + G ( )1,/ iAF= ( ) ( ) ( ) ( )?????? ?++?????? ?+++?????? ?++?????? ?+ ??iiGiiGiiGiiG nn 11111111 221 L( ) ?????? ??+ niiiG n 11=( )F G i n/ , , 為 等差支付系列復利系數 （ pound amount factor, arithmetic gradient） ( ) ?????? ??+ niiin 111 =記 ( )niPF += 1?( ) ( ) ?????? ??+=+? niiiGiP nn 111( )( )P Gi ini inn=+ ? ?+????????1 112即 ( )P G i n/ , ,等差支付系列
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