資金的時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算(1)(編輯修改稿)
2025-06-18 04:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 +i)n P 某工程項(xiàng)目一次投資 30000元，年利率 8%， 分 5年每年年末等額回收，問(wèn)每年至少回收多少 才能收回全部投資 ? 例： 解： A=P (1+i)n –1 i (1+i)n = (1+)5 1 (1+)5 30000 = 7514（元） 某新工程項(xiàng)目欲投資 200萬(wàn)元 ， 工程 1年建成 ， 生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期為 9年 ， 期末不計(jì)算余值 。 期望投資收益率為 12％ ， 問(wèn)每年至少應(yīng)等額回收多少金額 ？ 例 ： 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 P A 0 4 ]1)()([)(2 0 0)9%,12,/)(1%,12,/(2 0 0991=?+++== PAPFA萬(wàn)元 課堂練習(xí) 某大學(xué)生畢業(yè)工作 3年后買房，房屋面積 100平方，房?jī)r(jià)每平方米 4000元，首付 30%，余下款項(xiàng)向銀行按揭貸款，貸款利率為 6%， 20年還清，問(wèn)： （ 1） 他每個(gè)月需等額還多少？總共還款多少？ （ 2）如果該銀行執(zhí)行國(guó)家號(hào)召，利率實(shí)行 ，那么他每個(gè)月需還款多少？總共還款多少？ 李先生準(zhǔn)備購(gòu)買一輛 15萬(wàn)的汽車，首付 40%，余下款項(xiàng)準(zhǔn)備銀行貸款，消費(fèi)貸款利率 6%，請(qǐng)問(wèn)分別按 3年和 5年還貸，每個(gè)月分別還貸多少？若他月收入 6000元，請(qǐng)問(wèn)其還貸占個(gè)人收入比又分別是多少？ ⒍ 等額支付系列現(xiàn)值公式 P (1+i)n 1 i (1+i)n 0 1 2 3 ……………… . n1 n 年 P=？ A A A ……………… . A A = A（ P/A， i， n） =（ P/A， i， n） — 等額支付系列現(xiàn)值 系數(shù) （ Present Worth Factor,Uniform Series） = (1+i)n 1 i (1+i)n A 某項(xiàng)目投資，要求連續(xù) 10年內(nèi)連本帶利全部收回，且每年末等額收回本利和為 2萬(wàn)元，年利率10%，問(wèn)開(kāi)始時(shí)的期初投資是多少？ 例： 解： P = 2 （ 10%， 10 P/A， ） = （萬(wàn)元） 課堂練習(xí)： 購(gòu)買某項(xiàng)專利技術(shù)，預(yù)計(jì)每年平均可獲利 200萬(wàn)，在利率為 6%的情況下，如果要求 5年后本利回收，問(wèn)：購(gòu)買時(shí)的價(jià)格底線是多少？ 某建筑公司計(jì)劃從今后 20年間每年能從銀行取出 20萬(wàn)，第 5年年多取出 1萬(wàn)，第 10年多取出 ，如果年利率為 6%，問(wèn)：該公司應(yīng)現(xiàn)在一次性存入銀行多少？ 0 1 2 3 4 5 …… n1 n F (n1)G (n2)G 4G 3G G 2G 年 P 7. 等差支付系列終值公式 ( )1,/ ?niAF ( )2,/ ?niAFF = G + G ++L G ( )2,/ iAF + G ( )1,/ iAF= ( ) ( ) ( ) ( )?????? ?++?????? ?+++?????? ?++?????? ?+ ??iiGiiGiiGiiG nn 11111111 221 L( ) ?????? ??+ niiiG n 11=( )F G i n/ , , 為 等差支付系列復(fù)利系數(shù) （ pound amount factor, arithmetic gradient） ( ) ?????? ??+ niiin 111 =記 ( )niPF += 1?( ) ( ) ?????? ??+=+? niiiGiP nn 111( )( )P Gi ini inn=+ ? ?+????????1 112即 ( )P G i n/ , ,等差支付系列現(xiàn)值系數(shù) (arithmetic gradient to present worth ) ( )niGP ,/( )( ) ??????+??+nniiini1112= G=8. 等差支付系列現(xiàn)值公式 已知某機(jī)床售價(jià) 40000元，可使用 10年，不計(jì)算殘值。據(jù)估算第一年維修費(fèi)為 1000元，以后每年按 300元遞增， i＝ 15％，求該機(jī)床所耗費(fèi)的全部費(fèi)用的現(xiàn)值。 例： 0 1 2 3 …… 8 9 10 年 1000 1300 1600 …… 3100 3400 3700 40000 ( ) ( )P P P P A P G= + = + += + ? + ? =1 2 40000 1000 1 5 % ,10 300 1 5 % ,1040000 1000 5 019 300 16 98 50113/ , / ,. . 該公式是把等差支付系列換算成等額支付系列 ( )? A P A P i n= / , ,( )? P G P G i n= / , ,( )( )( )( )( )( ) ???????++??????+??+==?111111 ,/,/2 nnnniiiiiiniGniPAniGPGA( )( )? ? ???????+??+=1111nniiiniG9. 等差支付系列年值公式 ( )( )? ?1111?+??+nniiini ( )niGA ,/
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