角函數模型的簡單應用交流寧波市鎮(zhèn)海中學鐘清(編輯修改稿)
2025-06-18 04:25 本頁面
【文章內容簡介】 .7 3 ) 115 t? ??取 ,解得 . 2 0 .7 31 5 2t???? ?即點 P第一次到達最高點大約要 . x y ?小結 : 模型 ,可以用來研究很多問題 ,我們可以通過建立三角函數模型來解決實際問題 ,如天氣預報 ,地震預測 ,等等 . : 現實問題 現實模型 改造 三角函數模型 抽象 概括 解析式 圖 形 三角函數模型的解 數學 方法 還原 說明 現實模型的解 是否符合實際 修改 體驗探究 你能一刀削出一條正弦曲線嗎？ 提示：把一張紙卷到圓柱形的紙筒面上，卷上幾圈，用刀斜著將紙筒削斷，再把卷著的紙展開，你就會看到：紙的邊緣線是一條波浪形的曲線。 你知道嗎？ 這條曲線就是 正弦曲線 ！ 你能試著針對周圍一些呈周期性變化的現象編擬一道能用三角函數模型解決它的題嗎？ 教學目標： 知識目標：能正確分析收集到的數據 ， 選擇恰當的三角函數模型刻畫數據所蘊涵的規(guī)律 ， 能根據問題的實際意義 ， 利用模型解釋有關實際問題 ， 為決策提供依據 。 能力目標：體會由現實問題選擇數學模型 、 研究數學模型 、 解決現實問題的數學建模學習過程 ， 使學生逐步養(yǎng)成運用信息技術工具解決實際問題的意識和習慣； 使學生進一步提升對函數概念的完整認識 ， 培養(yǎng)用函數觀點綜合運用知識解決問題的能力 . 情感目標：體驗探索和創(chuàng)造過程 ， 從中獲得成功的快樂 ， 體會學習數學知識的重要性 ， 激發(fā)對數學的興趣和樹立自信心 ， 滲透數學與現實統(tǒng)一和諧之美 。 教學重點： 用三角函數模型刻畫潮汐變化的規(guī)律 ， 用函數思想解決具有周期變化規(guī)律的實際問題 。 教學難點： 對問題實際意義的數學解釋 ， 從實際問題中抽象出三角函數模型 ， 并綜合運用相關知識解決實際問題 。 一、設置情境，呈現問題 二、探索實踐，尋找模型 初步認識 深入探索 三、回歸現實 ,提出問題 四、 練習反饋 ,提高能力 五、總結提煉 ,延時探究 教學過程： 法國圣米切爾山 漲潮 落潮 海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。 （一）設置情境，呈現問題 依據規(guī)定 ,當海浪高度高于 1m時才對沖浪愛好者開放。 寧波港地處我國大陸海岸線中部，南北和長江“ T ” 型結構的交匯點上，地理位置適中，是中國大陸著名的深水良港，分成寧波老港區(qū)、鎮(zhèn)海港區(qū)、北侖港區(qū)，寧波港水深流順風浪小。進港航道水深在 米 以上， 20 萬噸以下船舶自由進港， 25 萬噸 30 萬噸船舶可候潮進出港。 ,當海浪高度高于 1m時才對沖浪愛好者開放 ,請設計一天內從上午到晚上之間 ,開放沖浪場所的具體時間段，有多少時間可供沖浪者進行活動 ? ，船何時安全進出港 上述的變化過程中，哪些量在發(fā)生變化？哪個是自變量？哪個是因變量？ (潮汐對輪船進出港口產生什么影響？ ) 某港口在某季節(jié)每天的時間與水深關系表： 時刻 0： 00 3： 00 6： 00 水深 /米 時刻 9：
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