角函數(shù)模型的簡單應用交流寧波市鎮(zhèn)海中學鐘清(編輯修改稿)
2025-06-18 04:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 .7 3 ) 115 t? ??取 ,解得 . 2 0 .7 31 5 2t???? ?即點 P第一次到達最高點大約要 . x y ?小結(jié) : 模型 ,可以用來研究很多問題 ,我們可以通過建立三角函數(shù)模型來解決實際問題 ,如天氣預報 ,地震預測 ,等等 . : 現(xiàn)實問題 現(xiàn)實模型 改造 三角函數(shù)模型 抽象 概括 解析式 圖 形 三角函數(shù)模型的解 數(shù)學 方法 還原 說明 現(xiàn)實模型的解 是否符合實際 修改 體驗探究 你能一刀削出一條正弦曲線嗎？ 提示：把一張紙卷到圓柱形的紙筒面上，卷上幾圈，用刀斜著將紙筒削斷，再把卷著的紙展開，你就會看到：紙的邊緣線是一條波浪形的曲線。 你知道嗎？ 這條曲線就是 正弦曲線 ！ 你能試著針對周圍一些呈周期性變化的現(xiàn)象編擬一道能用三角函數(shù)模型解決它的題嗎？ 教學目標： 知識目標：能正確分析收集到的數(shù)據(jù) ， 選擇恰當?shù)娜呛瘮?shù)模型刻畫數(shù)據(jù)所蘊涵的規(guī)律 ， 能根據(jù)問題的實際意義 ， 利用模型解釋有關(guān)實際問題 ， 為決策提供依據(jù) 。 能力目標：體會由現(xiàn)實問題選擇數(shù)學模型 、 研究數(shù)學模型 、 解決現(xiàn)實問題的數(shù)學建模學習過程 ， 使學生逐步養(yǎng)成運用信息技術(shù)工具解決實際問題的意識和習慣； 使學生進一步提升對函數(shù)概念的完整認識 ， 培養(yǎng)用函數(shù)觀點綜合運用知識解決問題的能力 . 情感目標：體驗探索和創(chuàng)造過程 ， 從中獲得成功的快樂 ， 體會學習數(shù)學知識的重要性 ， 激發(fā)對數(shù)學的興趣和樹立自信心 ， 滲透數(shù)學與現(xiàn)實統(tǒng)一和諧之美 。 教學重點： 用三角函數(shù)模型刻畫潮汐變化的規(guī)律 ， 用函數(shù)思想解決具有周期變化規(guī)律的實際問題 。 教學難點： 對問題實際意義的數(shù)學解釋 ， 從實際問題中抽象出三角函數(shù)模型 ， 并綜合運用相關(guān)知識解決實際問題 。 一、設(shè)置情境，呈現(xiàn)問題 二、探索實踐，尋找模型 初步認識 深入探索 三、回歸現(xiàn)實 ,提出問題 四、 練習反饋 ,提高能力 五、總結(jié)提煉 ,延時探究 教學過程： 法國圣米切爾山 漲潮 落潮 海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。 （一）設(shè)置情境，呈現(xiàn)問題 依據(jù)規(guī)定 ,當海浪高度高于 1m時才對沖浪愛好者開放。 寧波港地處我國大陸海岸線中部，南北和長江“ T ” 型結(jié)構(gòu)的交匯點上，地理位置適中，是中國大陸著名的深水良港，分成寧波老港區(qū)、鎮(zhèn)海港區(qū)、北侖港區(qū)，寧波港水深流順風浪小。進港航道水深在 米 以上， 20 萬噸以下船舶自由進港， 25 萬噸 30 萬噸船舶可候潮進出港。 ,當海浪高度高于 1m時才對沖浪愛好者開放 ,請設(shè)計一天內(nèi)從上午到晚上之間 ,開放沖浪場所的具體時間段，有多少時間可供沖浪者進行活動 ? ，船何時安全進出港 上述的變化過程中，哪些量在發(fā)生變化？哪個是自變量？哪個是因變量？ (潮汐對輪船進出港口產(chǎn)生什么影響？ ) 某港口在某季節(jié)每天的時間與水深關(guān)系表： 時刻 0： 00 3： 00 6： 00 水深 /米 時刻 9：
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