322函數(shù)模型的應(yīng)用舉例第2課時(shí)指數(shù)型、對(duì)數(shù)型函數(shù)模型的應(yīng)用舉例(編輯修改稿)
2024-12-27 01:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5 5 1 9 6 e , t N .??驗(yàn)證其準(zhǔn)確性 由圖可以看出 ,所得模型 與 1950～ 1959年的實(shí)際人口數(shù)據(jù)基本吻合 . 0 . 0 2 2 1 ty 5 5 1 9 6 e , t N??所以 ,如果按上表的增長(zhǎng)趨勢(shì) ,那么大約在 1950年后的第 39年 (即 1989年 )我國(guó)的人口就已達(dá)到 13億 .由此可以看到 ,如果不實(shí)行計(jì)劃生育 ,而是讓人口自然增長(zhǎng) ,今天我國(guó)將面臨難以承受的人口壓力 . （ 2）將 y=130 000代入 0 . 0 2 2 1 ty 5 5 1 9 6 e , t N .??t 3 8 .7 6 .?由計(jì)算器可得 科學(xué)研究表明：在海拔 x(km)處的大氣壓強(qiáng)是 y(105Pa)， y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=cekx （ c,k為常量）在海拔 5(km)處的大氣壓強(qiáng)為 3 (105Pa)，在海拔 (km)處的大氣壓強(qiáng)為 6 (105Pa)， （ 1）問(wèn)海拔 (km)處的大氣壓強(qiáng)約為多少？ （精確到 1) （ 2）海拔為 h千米處的大氣壓強(qiáng)為 6(105Pa)， 求該處的海拔 h. 【 變式練習(xí) 】 解： (1)把 x=5,y= 3,x=,y= 6 代入函數(shù)關(guān)系式 y=cekx ，得： 把 x=，得 ≈ 8 (10 5Pa) 答：海拔 (km)處的大氣壓強(qiáng)約為 8(105Pa). 5k5 .5 k0. 56 8 3 c e0. 53 6 6 c e? ??? ???0 .1 1 51 .0 1kc???? ???0 . 1 1 5 x 5y 1 . 0 1 e ( 1 0 Pa )???0 . 1 1 5 6 . 7 1 2y 1 . 0 1 e ????(2)由 = 6 答 :該處的海拔約為 6 km. 解得 h≈6(km) h l n? ? ?【 提升總結(jié) 】 對(duì)數(shù)函數(shù)應(yīng)用題的解題思路 有關(guān)對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用題一般都會(huì)給出函數(shù)關(guān)系式，要求根據(jù)實(shí)際情況求出函數(shù)關(guān)系式中的參數(shù)，或給出具體情境，從中提煉出數(shù)據(jù)，代入關(guān)系式求值，然后根據(jù)值回答其實(shí)際意義 . 例 3 某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如表 身高(cm) 體重(kg) 60 70 80 90 100
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