導(dǎo)學(xué)案020函數(shù)y=asinωxφ的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-05-14 00:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ①沿x軸平移，按“左加右減”法則；②沿y軸平移，按“上加下減”法則．(2)伸縮變換①沿x軸伸縮時(shí)，橫坐標(biāo)x伸長(zhǎng)(0＜ω＜1)或縮短(ω＞1)為原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)y不變)；②沿y軸伸縮時(shí)，縱坐標(biāo)y伸長(zhǎng)(A＞1)或縮短(0＜A＜1)為原來(lái)的A倍(橫坐標(biāo)x不變).考點(diǎn)二：三角函數(shù)圖像的對(duì)稱性[例2] (2010福建高考)已知函數(shù)f(x)＝3sin(ωx－)(ω0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的圖象的對(duì)稱軸完全相同．若x∈[0，]，則f(x)的取值范圍是________________．變式3．(2011安徽“江南十校”聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝sin x＋acos x 的圖象的一條對(duì)稱軸是x＝，則函數(shù)g(x)＝asin x＋cos x 的最大值是 ( ) A. B. C. D.方法總結(jié)：(1)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象有無(wú)窮多條對(duì)稱軸，可由方程ωx＋φ＝kπ＋(k∈Z)解出；它還有無(wú)窮多個(gè)對(duì)稱中心，它們是圖象 與x軸的交點(diǎn)，可由ωx＋φ＝kπ(k∈Z)，解得x＝(k∈ Z)，即其對(duì)稱中心為(，0)(k∈Z)．(2)相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為，相鄰兩對(duì)稱中心間的距離也為.考點(diǎn)三：求三角函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)解析式[例3] (2011江蘇高考)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示，則f(0)的值是________． 若本例函數(shù)圖象變?yōu)槿鐖D所示，試求f(0)． 變式4．(2012南京模擬)已知函數(shù)f(x)＝Atan(ωx＋φ) ，y＝f(x)的部分圖象如圖，則 f＝________.方法總結(jié)：根據(jù)y＝Asin(ωx＋φ)＋k的圖象求其解析式的問(wèn)題，主要從以下四個(gè)方面來(lái)考慮：(1)A的確定：根據(jù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，即A＝；(2)k的確定：根據(jù)圖象的最高點(diǎn)和最
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1