三角函數(shù)的y=asin(wxg)的圖像與性質(zhì)(編輯修改稿)
2024-08-21 23:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 “ 第五點 ” 為 ω x+φ =2π. 2??? ??x23??? ??x17 y=Asin(ωx+φ)的圖象的一段，試確定其解析式 . 知能遷移 18 因為 A= ,ω0,T=16 ω= . 所以 y=2sin( x+φ). 將 N(6,0)視為“五點法”中的第一點， 所以 6+φ=0 φ= , 所以 y= sin( x ). 2 ?8?8?8? ? 34?2 34?8? 給出圖象確定解析式 ， A由最值確定 ，ω由周期確定 ， φ由最高或最低點確定 ， 當(dāng)由平衡位置點確定時 ， 根據(jù)變化趨勢確定“ 五點中的第一點 ” ， 簡化運算 . 點評點評19 y=Asin(ω x+φ )(A0,ω 0,|φ | ）的一 段圖象如圖所示 . （ 1）求函數(shù) y=f(x)的解析式； （ 2）將函數(shù) y=f(x)的圖象向右平移 個單位， 得到 y=g(x)的圖象，求直線 y= 與函數(shù) y=f(x) +g(x)的圖象在 (0,π)內(nèi)所有交點的坐標(biāo) . 2?4?620 解 （ 1）由題圖知 A=2， T=π，于是 將 y=2sin 2x的圖象向左平移 個單位長度， 得 y=2sin(2x+φ )的圖象 . ,22 ?? T??12?).62s i n (2)(,6122 ???? ?????? xxf于是).62c o s (26)4(2s i n2)()2(???????????? ???xxxg依題意得21 ).6,83()6,245(.π83π245,321223122.12212212,0.23)122s i n (,6)122s i n (22).122s i n (22)62c o s (2)62s i n (2)()(????????????????或所求交點坐標(biāo)為或或得由故?????????????????????????????xxxxxxxxxxxxgxfy?22 題型三 函數(shù) y=Asin(ω x+φ )的圖象與性質(zhì)的 綜合應(yīng)用 （ 12分）在已知函數(shù) f(x)=Asin(ω x+φ ), x∈ R(其中 A0,ω 0,0φ )的圖象與 x軸的 交點中，相鄰兩個交點之間的距離為 且圖象 上一個最低點為 (1)求 f(x)的解析式； (2)當(dāng) 時，求 f(x)的值域 . 易知 T=π ， A=2，利用點 M在曲線上可 求 φ ，第（ 2）問由函數(shù)圖象易解，關(guān)鍵是將 ω x+φ 看成一個整體 . 【 例 3】2?,2?).2,32( ??M??????? 2,12??x思維啟迪23 解 ).62s i n (2)(,6),2,0().(6112),(2234,1)34s i n (,2)322s i n (2)2,32(.222,222.2)2,32()1(??????????????????????????????????????????????????????xxfkkkkMT
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