必學四③三角函數(shù)圖像與性質(編輯修改稿)
2025-07-16 18:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 sx=a，tanx=a)的x值，寫出解集。注：關于正切函數(shù)的不等式tanxa（tanxa）,常用圖象求解?！}解析※〖例〗求下列函數(shù)的定義域：（1）求y=lg(sinxcosx)的定義域；（2）求函數(shù)的定義域。思路分析：（1）第（1）小題實際就是求使sinxcosx的x的集合，可用圖象或三角函數(shù)線解決；（2）第（2）小題實際就是求使成立的x的值，可用圖象或三角函數(shù)線解決。解答：（1）要使函數(shù)有意義，必須使sinxcosx0方法一：利用圖象。在同一坐標系中畫出[0，2π]上y=sinx和y=cosx的圖象，如圖所示：在[0，2π]內(nèi)，滿足sinx=cosx的x 為，再結合正弦、余弦函數(shù)的周期是2π，所以定義域為方法二、利用三角函數(shù)線，如圖，MN為正弦線，OM為余弦線，要使sinxcosx,即MNOM，則。∴定義域為方法三：sinxcosx=sin(x)0,將x視為一個整體，由正弦函數(shù)y=sinx的圖象和性質可知2kπ xπ+2kπ,解得2kπ+x+2kπ,k∈Z.∴定義域為（2）要使函數(shù)有意義，必須有，即，解得，∴故所求函數(shù)的定義域為三角函數(shù)單調區(qū)間的求法※相關鏈接※（1）準確記憶三角
畢業(yè)設計相關推薦
鄂ICP備17016276號-1